利用完全平方差公式进行因式分解教学设计第二课时｜教案在线预览

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第四章因式分解公式法（二）教学目标：1．知识与技能：使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．2．过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得

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所属课文：利用完全平方差公式进行因式分解

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2019-05-21 10:21:00

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学校：靖远县北湾镇富坪学校

利用完全平方差公式进行因式分解教学设计第二课时

未知

2019-05-21 10:21:00

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关键词：利用完全平方差公…教学设计第二课时

正文

第四章

因式分解

公式法（二）

教学目标：

1．知识与技能：使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．

2．过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。

3．情感与态度：培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。

教学重点：掌握运用完全平方公式进行因式分解

教学难点：正确判断因式分解的彻底性问题

教学过程

第一环节：

复习回顾

（a–b）2 = a2–2ab+b2

（a+b）2=a2+2ab+b2

第二环节：

研探新知

a2–2ab+b2=（a–b）2

a2+2ab+b2=（a+b）2

形如

a2+2ab+b2

或

a2–2ab+b2

的式子叫完全平方式

由分解因式与整式乘法的互逆关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。

2．判别下列各式是不是完全平方式．

(1)x2y2；(2)x22xyy2；(3)x22xyy2；(4)x22xyy2；(5)x22xyy2．3.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．

12345x2_____y2；4a29b2______；x2_____4y2；1a2_____b2；4x42x2y_____．1

结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；

完全平方式可以进行因式分解：

a2–2ab+b2=（a–b）2

a2+2ab+b2=（a+b）2

例1．把下列各式因式分解：

(1)x214x492

(3)(mn)6(mn)9(2)4a212ab9b2(4)(m2n)22(2nm)(mn)(mn)2例2．把下列各式因式分解：

(1)3ax26axy3ay2(2)x24y24xy在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解. 第三环节

：

随堂练习

1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a、b 各表示什么？

(1)x6x9；(2)14a2；

(3)x22x4；

(4)4x24x1；

m2(5)1m；4

(6)4y212xy9x2．

2、把下列各式因式分解：

（1）m2–12mn+36n2

（2）16a4+24a2b2+9b4

(3）–2xy–x2–y2

（4）4–12（x–y）+9（x–y)2

第四环节

：

小结

从今天的课程中，你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？

结论：由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．

第五环节：作业

课后习题--1

关于本教案的常见问题

Q：利用完全平方差公式进行因式分解教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《利用完全平方差公式进行因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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