一元一次不等式组的解法公开课教案

白花中学“自主互助四环节”高效课堂教学模式

数学教案设计

单位

周别

参加人员

活动地点

课题

课时

七（2）班

白花中学

第

14

周

年级

主备人

七年级

杨美燕

数学备课组

备课组

审核人

数学备课组

一元一次不等式组

第

1

课时

本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解.

一、教材分析

学生对不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,•若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分. 二、学生分析

1.了解一元一次不等式组的概念. 三、教学目标

2.理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集. 3.会解一元一次不等式组.

重点：一元一次不等式组的解法.

四、教学重难点

难点：确定一元一次不等式组的解集

本课是围绕亿元一次不等式组的知识要点进行授课。为使学生对解不等式组的掌握和运用数轴找出不等式组的解集，主要是应用“充分发挥学生的主动性，调动学生全体参与”的策略：

1、通过情境导入、激发兴趣、实践交流，探求新知、深入探五、教学策略

究、归纳小结，形成技能、课后作业来掌握不等式组的知识要点。

2、通过自主学习，引导学生积极探究，培养学生善于发现问题、敢于提出问题、努力解决问题的能力。

3、通过小组讨论，培养学生的合作精神。

4、通过自我检测，强化巩固知识点。

一、解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出六、前置作业

来。

2(x+5) > 3(x-5)

1

x20二、1、解不等式组



x40

解：解不等式得

解不等式得

把不等式和的解集在数轴上表示出来：

所以不等式组的解集是

2、解不等式组的4个步骤：

（1）求出这个不等式组中各个

；

（2）利用

求出这些不等式的解集的公共部分；

（3）在数轴上找到解集的

；

（4）下结论。

一、齐读：课德。（1-2分钟）

二、老师明确评价目标。师：本节课评出三个优胜小组，有信心吗？生：有。

三、前置作业检查：（6分钟以内）

包括： 1.如何解一元一次不等式；

2.如何把一元一次不等式的解集在数轴上表示

（全由小组代表上台板演的形式完成，期间教师不说或只作简单的点拨）

四、出示课题。

五、定标：出示学习目标（见教案的教学目标），全班齐读。（1分钟）

六、导学：将课文内容题目化、系统化。

自主学习（一）探究：不等式组的解集都是大于的情况下如何在数轴

上找到公共解集（同大取大）（都是大于号）（1号同学回答）

1、给出不等式组【教科书128页例1（1）】，学生观察，小组讨论

2 七、教学过程

2x1x1



①

x84x-1 

2、发现特点，对比一元一次不等式的解集

3、尝试解答，引导思路

4、规范解答过程

②

2x1x1x84x-1

解: 解不等式①，得 x> 2. 解不等式② , 得 x> 3. 把不等式①和

②的解集在数轴上表示:

所以原不等式组的解集是 x>3

操作：①学生自主完成-→②组内交流（小号帮助大号）-→③代表回答-→④另小组代表点评-→⑤教师点评-→⑥练习

自主学习（二）照猫画虎

0123（同大取大）（有不小于、大于号）（2号同学上台板书）

1、按照上面所学方法解相似一元一次不等式组

1x023x30

2、小组派代表展示，小组其他成员交流

3、规范解答过程，教师点评。

4小结归纳解一元一次不等式组的的方法

操作：原则上按自主学习（一）进行

1x023x30

3

解:解不等式①得: x≥0 解不等式②得:x>1 把不等式①和

②的解集在数轴上表示

0

1

2

所以这个不等式组的解集是：x>1 自主学习（二）

你能归纳出一元一次不等式组解题的基本步骤吗？

（1）分别求出每个不等式的解集；

（2）将不等式的解集在数轴上表示；

（3）找出几个不等式解集的公共部分；

（4）下结论。

自主学习（三）顺水推舟

探究：不等式组的解集都是小于的情况下如何在数轴上找到公共解集（同小取小）（3号同学上台板演）

1、给出一元一次不等式组，学生观察，小组讨论

2x-5<3



6+3x<12 

2x-5<3



2、发现特点，对比都是小于号的不等式组的解集

3、尝试解答，引导思路

4、规范解答过程

6+3x<12 

4 解:由①得: x<4

由②得：x<2 把不等式①和

②的解集在数轴上表示:

所以这个不等式组的解集是：x<2 35.发现规律：

0

1

2

4

操作：①学生自主完成-→②组内交流（小号帮助大号）-→③代表回答-→④另小组代表点评-→⑤教师点评-→⑥练习

x3(1)x7

01

2

3

4

5

6

7

8

9

解: 原不等式组的解集为 x >7 ；

解集规律是:同大取大（同小取小）

（二）展示交流（合作探究）

练习相似一元一次不等式组

2x1x

x24x-1操作：①1-2分钟独立思考，完成练习-→②小组内交流答案-→③小组代表上台板演（多个小组）-→④另小组点评-→⑤教师点评并明确答案

★教师公布各小组分数，鼓励落后小组加油！

（三）小结练习

1、小结：归纳解一元一次不等式组的步骤

（1）分别求出每个不等式的解集；

（2）将不等式的解集在数轴上表示；

（3）找出几个不等式解集的公共部分；

（4）下结论

操作：①分小组进行小结-→②小组代表发言（多个代表）

-→③教师点评或补充

2、练习

⑴填空，

5

x2x1的解集是

（

）

（1）.不等式组

（2）.不等式组3x1x的解集是

（

）

⑵练习题（过关题）

（四）评价提升（此时PPT上出现“畅谈收获”）

1、针对本节课的练习进行评价

2、针对本节课的内容进行评价

操作：①学生畅所欲言谈收获→②教师点评谈本节课感想

3x612x12x3x-★

教师再次公布各小组分数，如有并列，加试一题！

教师公布三个优胜小组名单，并上台接受表彰！

八、课后作业

九、课后反思

1、布置下节课的前置作业

2、P133第3题

你会解一元一次不等式组吗？你会在数轴上表示不等式组的解集及找到它们的公共解集吗？

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