测试教案公开课一等奖

第22章 二次函数 单元检测试题

考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟

姓名：__________ 成绩：__________ 一、选择题（共 10 小题

，每小题 3 分

，共 30 分

）

1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是( ) A．y＝3x－1 B．y＝ax＋bx＋c C．s＝2t－2t＋1 2212D．y＝x＋

x2、对于

的图象下列叙述正确的是（

）

A.顶点坐标为 B.对称轴为直线

C.当

时

随

增大而减小 D.函数的最小值是

3. 下列各点中，在函数y=﹣x﹣1的图象上的是（

）

A．（﹣1，0）

B．（1，0）

C．（0，﹣1）

D．（2，3）

4．抛物线

的顶点坐标是（

）

A. B. C. D.

5．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（

）

A．y=（x+2）2﹣5 B．y=（x+2）2+5 C．y=（x﹣2）2﹣5 D．y=（x﹣2）2+5

26、已知二次函数

的图象和

轴有交点，则

的取值范围是（

）

A.

B.

且

C.

D.

且

7.设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2

22

C.y3＞y2＞y1

D.y3＞y1＞y2

8．已知二次函数y=ax﹣4ax+4，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，y的值为（

）

A．6 B．5 C．4 D．3

9、如图，在正方形ABCD中，AB=3㎝，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD－DC－CB以每秒3㎝的速度运动，到达B点时运动同时停止。设△AMN的面积为2。运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之y（㎝）间函数关系的是

10、如图，已知顶点为 的抛物线

经过点 ，下列结论：①

；②

；③若点 ， 在抛物线上，则

；④关于

的一元二次方程

的两根为 和 ；其中正确的有（

）

A.

个 B.

个 C.

个 D.

个 二、填空题（共6小题

，每小题 3 分

，共 18 分

）

11、已知抛物线y＝ax＋bx＋c（a≠0）的对称轴为x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），2则方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）的两根是 ___________ ．

12、

已知抛物线的顶点坐标为 ，且过点 ，则该抛物线的解析式为___________________．

13、若抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，则a的值为__________. 14、已知点M在抛物线y=-2(x-3)+1上，设点M的坐标为（x,y）,当-1≤x≤6时，y的取值范围是_____________. 15、铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是

22

，则运动员此次掷铅球的成绩是__________.

16.抛物线

与

轴交于

、

两点，与

轴交于点

，对于下列结论：①

有最大值；②抛物线的对称轴是直线

；③抛物线的顶点坐标是 ；④

的面积是 ；⑤当

时，

的取值范围是

，其中正确结论的序号是________．

三、解答题（6 小题

，共 72 分

）

17.（8分）已知函数

是关于

的二次函数，求：

求满足条件的

值；

当抛物线开口向下时，请写出此时抛物线的顶点坐标；

为何值时，抛物线有最小值？最小值是多少？当

为何值时，

随

的增大而增大？

18、(8分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．

（12分）二次函数y=ax2+bx+c(a )的图像过A（2,0）、B（0，-1）和C19、（4,5）三点. （1）求二次函数解析式；

（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求出点D的坐标；

（3）在同一直角坐标系中画出直线

y=x+1，根据图像直接写出当x在什么范围时，一次函数的值大于二次函数的值。

20、(10分)开口向上的抛物线

a

与y轴交点的纵坐标为2，抛物线的顶点、原点以及它与y轴的交点所围成的三角形面积为4，求该抛物线的解析式、并写出对称轴方程及顶点坐标。

21.（10分）某商场销售一种T恤衫，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x元/件的关系如下表：

销售单价x（元/件）

…

50 （1）写出y与x的之间的函数关系式；

（2）设一周的销售利润为w元，请求出w与x的函数关系式，并确定当销售单价为多少时一周的销售利润最大，并求出最大利润；

22.（12分）如图，已知抛物线

与

轴交于 ， 两点，与

轴交于点 ．

求抛物线的解析式及顶点

坐标；

在抛物线的对称轴上找到点

，使得

的周长最小，并求出点

的坐标，并求出此时

周长的最小值；

60 70 80 …

一周的销售量y（件）

…

350 300 250 200 …

23．（12分）如图，已知抛物线y＝ax＋bx＋3交x轴于A，B两点（A在B左边），交y轴于C点，且OC＝3OA，对称轴x＝1交抛物线于D点。

(1) 求抛物线解析式；

(2) 在直线BC上方的抛物线上找点E使S△BCD＝S△BCE，求E点的坐标；

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