回顾与思考教学设计模板

靖边县第四中学 八年级数学教案

课 题

§3.5—图形的平移与旋转小结

教学目标：

1、经历观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步发展空间观念，培养操作技能，增强审美意识．

2、通过具体实例认识、理解平移和旋转的基本性质，并能做出简单平面图形平移、旋转后的图形．

3、探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用．

4、能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计．

教学重点：知识是平移和旋转的性质以及分析组合图案的形成，

教学难点：是分析组合图案的形成过程．

学习方法：自主学习+合作探究+交流展示

【预习案】

教学流程

1、平移定义：在平面内，将一个图形___________移动一定的

距离，这样的图形运动称为平移。

注意：平移三要素：

几何图形——运动方向——运动距离

2、平移的性质：（1）平移不改变图形的________和________。

预

（2）经过平移，对应点所连的线段____，对应线段____ ，对应角___3、旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图

形变换叫做 .点O叫做 ，转动的角叫做 。

习

4、旋转的性质：经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿 方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所

成的角都是 ，对应点到旋转中心的距离 。

案

【探究案】

一、

解读学习目标

（2分钟完成）全体同学快速浏览本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。

二、自主学习：（5分钟完成，要求全体同学掌握）

如图，点M是线段AB上任一点，点N是线段AB外任一点．

a.将线段AB绕点M顺时针旋转90°，旋转之后的线段与原线段的位置有何关系？

b.将线段AB绕点N逆时针旋转90°，旋转后的线段与原线段

的位置有何关系？

c.由上，你可得出什么结论？试猜想：

AMB将一个三角形绕旋转中心旋转180°，

N旋转后的图形与原来的图形的对应线段有何位置关系？

三、合作探究：（13分钟完成）

探

1、在右图中作出“三角旗”绕O点按

逆时针旋转90°后的图案．

O ．

2、如图，△ABC绕点A旋转后，C点转

A

到了D处，作出旋转后的三角形。 D ·

B

究

C 3、利用平移、旋转、轴对称分析下面两个图案的形成过程。

4、如图，当半径为30cm的转动

轮转过120角时，传送带上的物

案

体A平移的距离为 cm。

5、平移方格纸中的图形，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、

诙谐的解说词 ．

A ·

·

A

′

四、展示互评：（15分钟完成，学生分小组竞赛完成）

1、在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如右图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（

）

A．顺时针旋转90°，向右平移；

B．逆时针旋转90°，向右平移；

C．顺时针旋转90°，向下平移；

D．逆时针旋转90°，向下平移。

2、如图，A、B两点被大山阻隔，为了改善山区的交通，现拟开凿一个贯穿A、B的隧道，修建一条高速公路。请你设计出一个方案，利用平移的有关知识测量出A、B之间的距离和隧道开凿的探

方向。

究

五、课堂小结：（3分钟完成，B、C层同学总结，A层同学点评）

案

谈谈你的收获与困惑：

【检测案】

（7分钟完成，要求：A、

B层同学全部完成，C层完成1、2）

1、正三角形绕中心至少旋转多少度可以与原图形重合？正方形绕中心至少旋转多少度可以与原图形重合？正五边形绕中心至少旋转多少度可以与原图形重合？正六边形呢？正七边形呢？正n边形呢？圆呢？

2、如图，四边形ABCD中，AD∥ BC,∠B与∠C互余，点M、N分

别是AD、BC的中点．试用数学道理说明

AMDMN= 12

（BC-AD）.

BNC3、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合.

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)如果连接EF，那么△AEF是怎

样的三角形？简述你的理由；

检

(4)若EF=22，求△AEF的面积.

4、如图，甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥。问：

（1）桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？

测

注意：桥必须与街道垂直。

（2）桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等？

案

板

书

设

计

教

学

反

思

靖边县第四中学