多边形的外角和教学设计及教案分析｜教案在线预览

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6.4多边形的内角和与外角和第二课时学习目标: 能说出多边形的外角的概念，能记住多边形的外角和定理，并能用多边形的外角和定理解决问题。重点和难点：多边形的外角和定理的探索和应用．学习过程：一、阅读教材155-156页，回答下列问题。1.多边形的外角的概念多边形内角的一边与另一边的所组

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所属课文：多边形的外角和

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2019-06-27 08:50:00

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学校：洋县江坝初级中学

多边形的外角和教学设计及教案分析

未知

2019-06-27 08:50:00

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关键词：多边形的外角和教学设计及教案分析

正文

6.4多边形的内角和与外角和

第二课时

学习目标: 能说出多边形的外角的概念，能记住多边形的外角和定理，并能用多边形的外角和定理解决问题。

重点和难点：

多边形的外角和定理的探索和应用．

学习过程：

一、阅读教材155-156页，回答下列问题。

1.多边形的外角的概念

多边形内角的一边与另一边的所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形的一个外角与它相邻的内角的关系是。

2.多边形的外角和的概念

在每个顶点处取这个多边形的外角，它们的和叫做这个多边形的。

3.多边形的外角和定理

教材155页以五边形为例，推导了多边形的外角和定理，基本思路是用内、外角的总和减去内角和得到外角和，你能仿照教材上的方法，从六边形上推导出这个结论吗？

我们可以推断，在其它多边形上仍然存在这个结论. 于是我们得到多边形的外角和定理: 。

试一试：

若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是_______边形．

4.正多边形的每个外角的度数

正n边形的每一个外角都等于 . 试一试：

（1）若正n边形的一个外角为60°,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.8 （2）正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______．

二.合作探究学习

探究1：

一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是

．

方法点拔：根据题意建立方程是解决多边形內外角和问题常用的方法。

2.探究2：

一个正多边形的一个内角比相邻的外角大36º，求这个正多边形的边数.

3.探究3：拓展

多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数．

三、当堂检测：

1、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形

A.7

B.6 C.5

D.4 2、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的1，则这个多边形是（）．

4A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形

3. 下列命题：①

多边形的外角和小于内角和②三角形的内角和等于外角和③多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和④四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

A、B、D的度数之比为2∶3∶4∶3，C、4.在四边形ABCD中，则D的外角等于（）

A.60° B.75° C.90° D.

5．正五边形内角和为______度，每个内角为______，每个外角为____ 6、一个多边形的每个外角都是120°，则这个多边形是_________形. 7、一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是形。

8．若n边形的内角和与外角和之比为9：2，求该多边形的边数．

9、一个多边形的每一个外角都相等，且内角和为2880°，求它的外角的度数.

四、课堂小结

1.本节课学到哪些知识？

2.在数学思想方法上你有什么收获？

3.你还有哪些困惑？

五、课后作业：

1.教材156页随堂练习，157页习题1-5题。

2.补充：如果一个多边形的每一个外角都是锐角，请推断该多边形的边数最小是多少？

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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