认识分式方程教学设计范文

分式方程1的教学设计

教学目标

知识与技能：

（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。

（2）通过观察，归纳分式方程的概念。

（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

过程与方法：采用的是尝试——归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题。教师鼓励学生进行尝试，利用具体情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。

情感与态度：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

教学重点：分式方程的定义及判定。

教学难点：实际问题中寻找等量关系，建立分式方程

教学过程

第一环节 观看视频提出问题

为了帮助贫困地区学生重返校园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？ 【设计意图】

播放贫困山区儿童的读书环境的视频，激发学生的学习兴趣，让学生们比较自己的读书环境，让学生们应该珍惜自己的学习机会，努力学习。从而倡导学生们献出爱心捐款让贫困地区的学生早日返校，引入课题。

第二环节

根据实际问题建立分式方程（学生小组讨论） 1. 近年来，我国土地沙漠化问题严重，有两队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。甲，乙两队青年参加植树造林，已知甲队每天比乙队多植树5棵，甲队植树80棵所用的天数与乙队植树70棵所用的天数相等。若设甲队每天植x棵,那么x应满足怎样的方程？ 2.甲，乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植树80棵所用的天数与乙班植树70棵所用的天数相等。若设甲班每天植x棵,则根据题意列出的方程？

3. 某班实行操勤评分制，第一轮次第一组总分为40分，第二组总分55分，其

中第二组比第一组多2人，且两组平均分相同。设第一组人数为x人,则满足什么方程？ 【设计意图】

为了让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程,体会分式方程的模型在解决实际生活问题中作用,利用身边熟悉的问题,引导学生努力寻找问题中的所有等量关系,发展学生分析问题、解决问题的能力。

注意事项:要给学生一定的思考时间,让学生积极投身于问题情景中, 先让他们自己独立完成,再小组讨论，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导. 第三环节 归纳分式方程的概念

上面的情景问题中，我们得到了四个方程：

4800500040x140558070=

xx2080x4xx+2xx50思考：这些方程有什么共同特点？ 分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，整式方程中分母不含有未知数。

【设计意图】

学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过找等量关系，列出方程，然后通过观察所列的四个方程的相同之处，用类比的方法让学生命名，从而给出什么是分式方程；通过让学生通过观察、归纳、总结出整式方程与分式方程的异同,通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识. 第四环节 打开智慧之门（抢答的形式）

1.下列方程中哪些是分式方程？哪些是整式方程？

40x140xx131

x3x4y122.判断下列说法是否正确？

m10m40x1232123a4(1) (2) (3) (4)

5－x＝12＋x

是分式方程 （ ） 9060＝

x－6x是分式方程（ ） 3＋xx＝1－23

是分式方程（ ） 3＋xx＋＝1p2

是分式方程（ ）

3.下列方程中分式方程有（ ）

11111(1)x0(3)60(4)0(2)x5x60y1y1xa3

A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个

4.下列说法中，正确的是(

) A．分母中含有未知数的式子就是分式方程

B．含有字母的方程叫做分式方程

C．分母中含有未知数的方程就是分式方程

D．分式方程就是含有分母的方程

【设计意图】

活动目的:通过抢答的形式激发学生的求知欲，学生在反馈练习中,考察学生对分式方程概念的理解.同时教师鼓励学生上讲台展示自己，学生通过互评可以以别人之长补己之短，通过学生之间的互评让学生之间要学会欣赏，从而教师渗透德育教育。同时学生对本节课所学知识进行训练，提高。

第五环节

互动游戏（小组合作）

游戏规则：这里有6张卡片，每张卡片上写着一个代数式，请利用+

、-

、=，把上述某几个代数式连接起来，以小组为单位看哪个小组最快能写出几个方程？小组之间辩一辩？

【设计意图】

小组成员之间通过合作写出不同的分式方程，板书在黑板上，小组之间通过竞争，判断哪些式分式方程。这一活动旨在拉近学生之间的关系，让学生在快乐中学习，在学习中成长。

第六环节

生活中的数学

袁老师今年的年龄与16的差除以我的年龄与9的和的商等于二分之一

，请同学们猜一猜袁老师的年龄。

【设计意图】

通过这样一个猜年龄游戏，激发学生的学习兴趣，拉近学生与老师的距离，为下节学习求解分式方程埋下伏笔和悬念。

第七环节 小节

从今天的课程中,你学到了哪些知识? 掌握了哪些方法? 1.对于一个现实问题找到它的等量关系建立分式方程

2. 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 3.整式方程与分式方程的区别。

【设计意图】

通过学生的回顾与反思,让学生感受到在实际问题中,一定要找到它的等量关系,根据等量关系来列方程。

通过对本节课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳学习方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会，并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。

注意事项:小节最好由同学们讨论,教师只是顺势把学生的话进行一个归纳总结。关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力,关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中数量关系,并用分式方程表示,能否表达自己解决问题的过程

第八环节：布置作业：

P88 问题解决 A组1、2、3 B组1、2 C组1 【设计意图】

为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况，让不同层次的学生学有所获，从而帮助学生树立自信心。并巩固所学知识，实现了探索规律从“生活问题数学化、数学问题生活化”的相互转化。

第九环节：板书设计

5.4分式方程1。

1．现实问题

，找到等量关系，建立分式方程。

2.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程。

3.分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，整式方程中分

母不含有未知数

第十环节：教学反思

1.把思考留给学生，把更多的空间留给学生，问题不轻易直接告诉学生答案，而由学生通过动手动脑获得，从而发会他们的主观能动性。

2.积极正确引导，点拨。保证学生掌握正确知识，由于学生总结的语言有限，我就将本节课的重点，难点板书出来，以及对知识点惊醒强调。

3.即使检查纠正，保证学生认识到自己的错误并第一时间内更正。