选用适当方法解二元一次方程组教学目标设计

8.3 再探实际问题与二元一次方程（1）

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；

2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；

教学目标

3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；

4、培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。

教学难点

确定解题策略，比较估算与精确计算。

知识重点

以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。

教学过程（师生活动）

前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如开门见山，直何用方程组解决实际问题．（出示问题）养牛场原有30习目标，强化本章的中心问只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后题．

创设情境

以学生身边的又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 实际问题展开讨论，突出数kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料学与现实的联系．

接提出本节学设计理念

18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？

学生思考、讨论．

判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：

一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给引导学生探定的数量关系来检验．

寻解题思 二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母路，并对各牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔种方法进行探索分析

的估计是否正确．

解决问题

学生在比较探究后发现用方法二较简便．

比较，方法一主要是要设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛估算的运和每只小牛1天各约需用饲料量？

（有前面几节的知识准备，学生可以回答）

列方程组求解．

主要思路：

设未知数

数学问题

实际问题

（二元一次方程组）列方程组

学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程．

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg. 实际应用

找出相等关系列方程组

30x15y675

42x20y940用，而方法二是方程思想的应用。

分步到位，渗透模型化的思想。

规范解题步骤，培养学生有条 解这个方程组，得

x20 

y5

这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需

用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计理地思考、正确，对小牛的食量估计不正确．

表达的习惯。

让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。

设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果比较分析，是否一致？

拓广探索

个别学生可能会列出如下方程组

加深对方程30x15y675比较分析



12x5y265组的认识。

但结果一致．

《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，出示古典名其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来题一方面及一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道时巩固用方树上、树下各有多少只鸽子吗？

程组解决实课堂练习

际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化。

小结与作业

提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决以问题的形实际问题有哪些步骤？

学生思考后回答、整理：

①设未知数．

②找相等关系．

③列方程组．

④检验并作答．

小结提高

式出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识，建立起符合自身认识特点的知识结构．训练口头表达能力，养成及

时归纳总结的良好学习习惯．

1、

必做题：教科书116页习题8.3第1（1）3、5布置作业

题。

2、

选做题：教科书112页习题8.3第8题。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组这种数学模

型，通过对方程组解的检验，让学生认识到检验不仅要检查求得的解是否适合方

程组中的每一个方程，而且还要考查所得的解答是否符合实际问题的要求，初步体验用方程组解决实际问题的全过程．

在重视方程的应用价值的同时关注其文化内涵．给出《一千零一夜》（希腊文集）中的数学名题，使学生在数学知识和能力得到提高的同时能够感受到数学文化的熏陶．．