平移的特征课堂实录【3】

《平移的特征》教案

射洪中学

吴琪

教堂目标

1．理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”．

2．灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用．

3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力．

教学重难点

重点：平移的特点与基本性质．

难点：正确理解平移的特征以及应用. 教学过程

一、精彩回忆

1．

什么叫平移？

2．平移的方向?总平移的距离?总结结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，观察图形的形状与大小有没有发生变化．

二、合作探索1 如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上．

但不管怎样，我们总可以推得：

AB=DE,AC=DF且AB//DE，AC//DF

使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．

由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上．

三、合作探索2 1．观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？

得出：平移后对应点所连的线段平行并且相等．

(学生自己总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′．要求学生会用语言叙述．) 2．试一试．

将上图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度．

注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．

3.课堂练习

（1）⊿ABC在平移过程中，下列说法错误的是（ ）

A.对应线段一定相等

B.对应线段一定平行

C.周长和面积保持不变

D.对应边的中点所连线段的长度等于平移的距离

（2）下列关于图形平移的说法中，错误的是（ ）

A.图形上所有点移动的方向都相同

B.图形上所有点移动的距离都相等

C.图形上可能存在不动点

D.对应点所连线段相等

四、交流合作

如图（1），将⊿ABC沿点B到点C的方向平移到⊿DEF，已知AB=7，BC=6，EC=4，那么平移的距离为______

（1）

（2） （3）

变式练习1 如图（2），将⊿ABC沿点B到点C的方向平移到⊿DEF，已知⊿ABC的周长为18，平移的距离为2，四边形ABFD的周长为多少？

变式练习2 如图（3），两个完全相同的直角三角形重叠在一起，将直角三角形ABC沿着BC的方向平移到直角三角形DEF的位置，已知AB=5，DO=2，

平移的距离为3，则影阴部分的面积为_______ 五、试一试

让学生在课本方格纸上作出．

六、做一做

如图，画出ABC关于直线m对称的ABC再画出ABC关于直线n对称的ABC

观察ABC与ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗？

五、课堂小结

这节课你学了那些知识？解决了什么问题？

六、布置作业

课本第117题10．21、2题必做，第3题选做．