8.3 一元一次不等式组教案推荐

9．3

一元一次不等式组

第1课时

一元一次不等式组的解法

1．理解一元一次不等式组及其解集的概念；

2．掌握一元一次不等式组的解法；(重点) 3．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．(难点)

一、情境导入

你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？

二、合作探究

探究点一：在数轴上表示不等式组的解集

x＜3，

不等式组的解集在数轴上表示为(

) x≥1

解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3.故选C.

方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过．

探究点二：解一元一次不等式组

解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

3（x＋2）＞x＋8，2x－3≥1，(1)

(2)xx－1

x＋2＜2x；4≥3.解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求它们的公共部分．

2x－3≥1，①解：(1)解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x＞2. x＋2＜2x.②所以这个不等式组的解集为x＞2. 将不等式组的解集在数轴上表示如下：

3（x＋2）＞x＋8，①(2)xx－1解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4. ≥.②34所以这个不等式组的解集是1＜x≤4. 将不等式组的解集在数轴上表示如下：

方法总结：解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来，然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分．也可利用口诀确定不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找．

探究点三：求不等式组的特殊解

2－x≥0，

求不等式组x－12x－11的整数解．

2－3＜3解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数值即可．

2－x≥0，①解：x－12x－11

2－3＜3.②解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3. 故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x的整数解为－2，－1，0，1，2. 方法总结：求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式，求出不等式组的解集，然后根据题目要求确定特殊解．确定特殊解时也可以借助数轴．

探究点四：根据不等式组的解集求字母的取值范围

x＋a≥0，

若不等式组无解，则实数a的取值范围是(

) 1－2x＞x－2A．a≥－1

B．a＜－1 C．a≤1

D．a≤－1 解析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等式得x＜1.因为不等式组无解，所以－a≥1，解得a≤－1.故选D.

方法总结：根据不等式组的解集求字母的取值范围，可按以下步骤进行：①解每一个不等式，把解集用数字或字母表示；②根据已知条件即不等式组的解集情况，列出新的不等式．这时一定要注意是否包括边界点，可以进行检验，看有无边界点是否满足题意；③解这个不等式，求出字母的取值范围．

三、板书设计

概念一元一次解法

不等式组利用数轴确定解集不等式组的解集利用口诀确定解集

解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上，解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式的解集的公共部分．教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来，互相验证