7.3 三元一次方程组及其解法名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

资料摘要

三元一次方程组解法举例教学目标：1.了解三元一次方程组的概念.2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法

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所属课文：7.3 三元一次方程组及其解法

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2019-06-02 17:00:00

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学校：太康县毛庄镇第一初级中学

7.3 三元一次方程组及其解法名师教学视频（文字实录）

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关键词：7.3 三元一次方程组及其解法名师教学视频（文字实录）

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三元一次方程组解法举例

教学目标：1.了解三元一次方程组的概念.2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．

3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．

教学重点：

（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．

教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

教学反思：

教学过程：

一、创设情景，导入新课

前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？

【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．

提出问题：1．题目中有几个条件？2．问题中有几个未知量？3．根据等量关系你能列出方程组吗？

【列表分析】

（师生共同完成）

（三个量关系）每张面值 × 张数 = 钱数

合计

注

解：（学生叙述个人想法，教师板书）

设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张. xyz12, 根据题意列方程组为：x2y5z22,

x4y.1元

2元

5元

x y z 12 x 2y 5z 22 1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y 【得出定义】（师生共同总结概括）

这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．

二、探究三元一次方程组的解法

【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)

①xyz12例1 .解方程组x2y5z22②

x4y③分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.

分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标. 【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

类型一：有表达式，用代入法. 针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的. 根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组

类型二：缺某元，消某元. 教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下. 三、课堂小结

1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．

即三元一次方程组

消元次方程

二元一次方程组

消元一元一

2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元. 四、布置作业

xy201.

解方程组yz19xz21①②

你能有多少种方法求解它？

③本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。

教材练习1（1），2；习题9.4—1.

关于本教案的常见问题

Q：7.3 三元一次方程组及其解法名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.3 三元一次方程组及其解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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