正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学实录与评析｜教案在线预览

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24．3 正多边形和圆【学习目标】1、了解正多边形与圆的关系，2、通过利用等分圆周的的方法，理解并掌握正多边形的中心，半径、中心角、边心距等有关概念，从而渗透归纳、分类讨论等数学思想。3、会应用多边形和圆的有关知识进行正多边形的有关计算。【教学重难点】重点：正多边形的概念与正多边形和圆的关系的定理。

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所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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2019-05-07 15:12:00

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学校：兴城市海滨满族乡九年一贯制学校

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学实录与评析

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2019-05-07 15:12:00

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关键词：正多边形的有关概…教学实录与评析

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24．3 正多边形和圆

【学习目标】

1、了解正多边形与圆的关系，

2、通过利用等分圆周的的方法，理解并掌握正多边形的中心，半径、中心角、边心距等有关概念，从而渗透归纳、分类讨论等数学思想。

3、会应用多边形和圆的有关知识进行正多边形的有关计算。

【教学重难点】

重点：正多边形的概念与正多边形和圆的关系的定理。

难点：对正多边形与圆的关系的探索。

【学习新知】

前面我们已经学习了圆的基本性质、和圆的一些相关的位置关系

1、观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？

正多边形定义正n边形定义n条边

n边形。

5、已经学习了圆的基本性质，知道点O是圆的圆心。OA、OB是圆的半径。角AOB是圆的圆心角。而今天我们结合了正多边形之后。点O还叫圆心是不是就容易使我们混淆了呢。所以，今天我们给它一个新的定义，我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。

外接圆的半径叫做正多边形的半径正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角

中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距。

例：有一个亭子（如图所示）它的地基是半径为4m的正六边形，

求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）。 A F

B E

C D 【知识归纳】

1、

正多边形的定义：知道了正多边形和圆的有关关系，掌握正多边形的中心，正多边形的半径，正

多边形的中心角，正多边的边心距的相关概念。 2、运用以上的知识解决问题。

【随堂练习】

（一）、判断

1、各边相等的圆内接多边形是正多边形（）；2、各角相等的圆内接多边形是正多边形（）

3、各边相等的圆外切多边形是正多边形（）； 4、各角相等的圆外切多边形是正多边形（）

5、正十边形绕其中心旋转36°和本身重合（）

（二）填空：

1、正多边形都是对称图形，一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是，又是对称图形。

2、正十二边形的每一个外角为 °，每一个内角是 °，该图形绕其中心至少旋转 ___°和本身重合

3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．

教学反思：

2、同学们在生活中见到过正多边形的图形吗

答3、.正多边形是轴对称图形的吗

4、正多边形和圆的关系？

前面我们就已经学习了圆的基本性质

它们都是轴对称图形。

而且这正多边形和圆的关系非常密切,那么是不是把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,而这个圆就是这个正多边形的外接圆。

那我们来猜想一下

猜想：外接圆

学无止境。(荀子)

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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