一元一次不等式组的解法ppt课件教学实录

《一元一次不等式组》

教学目标：

知识与技能

1.理解一元一次不等式及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性

2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法

过程与方法

1.注重类比，做好从方程到不等式组的迁移

2.重视化归，数形结合等数学思想方法的渗透

情感态度与价值观

1.能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识

2.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用

教学重难点：

重点：一元一次不等式组的解法

难点：一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示

教学过程：

一．

复习引入

引入：课本39页问题解决

⑶现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，且要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，你能写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式吗？

二．活动探究，合作学习

知识点一

一元一次不等式组的定义：

关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

例1.下列各式中是一元一次等式组的是（ ）

x32xy4x43x62A1CBD25612xy6x x18

变式：下列是一元一次不等式组的是（ ）

x21x2y1x2x23A1BCD352xy3x3x   53

知识点二

一元一次不等式组的解集： 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

例2.解不等式组

2x1x1x32

变式1.解下列不等式组

2x1x21x30⑴ ⑵3x18

变式2.填表

不等式组

x1⑴x1

x1⑵x1

x1⑶x1

x1⑷x1

在数轴上表示

解集

本题你发现了什么规律:

大大取 ,小小取 ;

大小小大 ,大大小小 .

快速抢答: x2x2x2x2x3x3x3⑴ ⑵ ⑶ ⑷x3

三．运用巩固，练习提高

解下列不等式组

x512x502x3⑴ ⑵3x1 11xx3x15324x31⑶2x6 ⑷



x112x02

⑸3x50 ⑹7x89x

知识点三

一元一次不等式组的特殊解：

x10例3.⑴若不等式组xa无解,则a的取值范围是( ) A a1 B a1 C a1 D 以上答案都不对

3x14x1xm ⑵关于x的不等式组的解集为x3,那么m的取值范围是( ) A m3 B m3 C m3 D m3

x3变式1.不等式组xm无解,则m的取值范围是 .

x32.如果一元一次不等式组xa的解集是x3,那么你能求出a的取值范围吗?

xa03x1153.关于x的不等式组有解，求a的取值范围.

xm04m5例4.已知,则关于x的不等式组42x0的整数解共有 个.

变式.已知直线yx2a和y2xa3的交点在第二象限,则a的取值范围是 .

x2y5k2x0xyk4x,y思考：已知关于的方程组的解满足y0,则k的取值范围是 .

四．课堂小结：

1.本节课学到了哪些知识点？

2.本节课有哪些数学思想？

3.有哪些收获?是否有困惑？

五．课后拓展：

帮忙算一算：

1.课本39页问题解决

⑶现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，且要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，问所需甲种原料的质量x（kg）是多少？

2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨，如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖总量不足68吨，问该校计划每月烧煤多少吨？

六．反思：

本节课重在培养学生独立思考的习惯及合作交流的意识，在每一个教学环节中都有独立思考，小组讨论、小组交流及归纳总结，从而发展了学生的感性认识与理性认识，充分利用数形结合来求各个不等式解集的公共部分即求一元一次不等式组的解集，从面突破本课的难点。为学生后续的学习奠定了良好习惯。