信息技术应用 探索两条直线的位置关系名师教学设计1

8.3实际问题与二元一次方程组

----------销售问题

教学目的：1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。

2.经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。

3.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。

教学重点：能够根据题意找出等量关系，并能根据题意列二元一次方程组

教学难点：正确找出问题中的两个等量关系

一、基本问题

1．小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x元，每个圆规y元．请列出满足题意的方程组

．

2．为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，请列出满足题意的方程组

．

二、复习提问

三、新课讲授

㈠打折问题

3．林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子，共用去180元，其中上衣按标价打九折，裤子按标价打八五折，若上衣和裤子按标价算共计250元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x元，裤子标价为y元，请列出满足题意的方程组

．

变式：4．某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买50件A商品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？

【解答】解：设打折前A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，

根据题意有，解得

打折前购买50件A商品和50件B商品共需16×50+4×50＝1000元．

∴打折后少花（1000﹣960）＝40元．

答：打折后少花40元．

变式：5．某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？

【解答】解：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，

由题意得：解得：，

，

则3x+8y＝3×16+8×4＝80（元），

店庆期间超市的折扣为：72÷80＝90%．

答：店庆期间超市的折扣是九折．

㈡利润问题

6．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润＝售价﹣进价）若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？设甲种商品购进x件，乙种商品购进y件，列出满足题意的方程组

．

进价（元/件）

售价（元/件）

甲

15

20

乙

35

45

7．某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：求该商场购进A，B两种商品各多少件．设商场购进A种商品x件，B种商品y件，列出满足题意的方程组

．

进价（元/件）

售价（元/件）

A

1200

1380

B

1000

1200

变式：8．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

类别/单价

甲

乙

成本价

24

33

销售价（元/箱）

36

48

【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得

，

解得：．

答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．

（2）300×（36﹣24）+200×（48﹣33）

＝3600+3000

＝6600（元）．

答：该商场共获得利润6600元．

㈢利润率问题：

9．已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？设A件服装的成本是x元，B件服装的成本是y元，列出满足题意的方程组

．

㈣拓展题：

10．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

购买商品A的数量（个）

第一次购物

6

购买商品B的数量（个）

5

1140

购买总费用（元）

第二次购物

第三次购物

3

9

7

8

1110

1062

（1）小林以折扣价购买商品A、B是第

次购物；

（2）求出商品A、B的标价；

（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物．

故答案为：三；

（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，

根据题意，得解得：．

，

答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；

（3）设商店是打a折出售这两种商品，

由题意得，（9×90+8×120）×解得：a＝6．

答：商店是打6折出售这两种商品的．

＝1062，

四、课堂小结：

五、作业：

1．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组

．

2．某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存

太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为

元，标价为

元．

3．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

4．某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．

类型

价格

进价（元/件）

标价（元/件）

60

100

100

160

A型

B型

（1）求这两种服装各购进的件数；

（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

六、教学反思

教学设计

三十八中学

石慧