测试优质课教案

2017年秋期《二次函数》单元测试题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

班级：_________姓名：_________得分：____________ 一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（1．抛物线的解析式为y＝(x－2)＋1，则抛物线的顶点坐标是(

) A．(－2,1) B．(2,1) C．(2，－1) D．(1,2) 2.把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物2线是（

）X

k

B

1

. c o

A.C.

B.

D.

3.

如图，抛物线顶点坐标是P(1,2)，函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是(

) A．x>2 B．x<2 C．x>1 D．x<1

4.在二次函数A.1

B.

的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（

）

1

C.-1

D.-1 225.将二次函数yx2x3化为y(xh)k的形式，结果为（

）

22A.y(x1)4

B.y(x1)2

22C.y(x1)4

D.y(x1)2

6. 抛物线轴交点的纵坐标为（

）

A.-3

B.-4

C.-5

Ｄ.-1 7.

如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是(

)

图22­1­4

A．m＝n，k＞h B．m＝n

，k＜h

C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h

8.已知二次函数A．

．2，当取任意实数时，都有

C．，则的取值范围是（

）

D．9.

已知二次函数y＝kx－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为(

) 77A．k>－ B．k<－且k≠0

4477C．k≥－ D．k≥－且k≠0

44第10题图

的图象如图所示,其对称轴为直线，给出下列结. 10.已知二次函数论:(1)；(2)＞0；(3)；(4)；(5)则正确的结论是（

）

A.(1)(2)(3)(4)

B.(2)(4)(5)

C.(2)(3)(4)

D.(1)(4)(5) 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.

抛物线y＝x＋2x－3与x轴的交点有______个．

12.把抛物线度，所得图象的解析式是22的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长则

. 213.

一个正方形的面积是25 cm，当边长增加a cm时，正方形的面积为S cm，则S关于a的函数关系式为__________．

14.如果函数2是二次函数，那么k的值一定是

.

15.

如图22­1­8，已知二次函数y＝x＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为________.

16.二次函数的图象是由函数的图象先向

（左、右）平移

个单位长度，再向

（上、下）平移

个单位长度得到的. 17.如图，已知抛物线经过点（0,－3）,请你确定一个的值，使该抛物线与

轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的的值是

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第17题图

18.

把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为(

) A．y＝320(x－1) B．y＝320(1－x) 22C．y＝160(1－x) D．y＝160(1－x)

三、解答题（共66分）

19.（8分）已知抛物线的顶点为

20.（10分）已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

(2)若此抛物线与直线

,与y轴的交点为求抛物线的解析式.

的一个交点在y轴上，求m的值.

21.（12分）已知抛物线y＝ax经过点A(－2，－8)．

(1)求此抛物线的函数解析式；

(2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上；

(3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标

222.（10分）如图22­1­6，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数y＝x＋1的图象在第一象限内相交于点C. 2图22­1­6

(1)求△AOC的面积；

(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．

23.（14分）(2014·苏州中考)如图，二次函数y＝a(x2－2mx－3m2)（其中a，m是常数，且a>0，m>0）的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，

－3)，点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD．过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．X

k

B

1

. c o

m

(1)用含m的代数式表示a；(2)求证：AD为定值；

AE(3)设该二次函数图象的顶点为F．探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．

24.(12分)如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8 m、宽AB为2 m．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m. (1)求抛物线的解析式；

(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m、宽2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．