复习题7教学内容概述

第十一章

三角形专题复习课

授课人：郭裕鑫

复习目标：

1．梳理三角形和多边形有关的知识点. 2．了解三角形与多边形的内在联系. 复习重、难点： 重点：与三角形角平分线有关角的计算与探究. 难点：不规则图形内角和的计算. 课前热身

1、下列三条线段，能组成三角形的是（ ）

A、3，3，3 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，6 2．如图，C在AB的延长线上，CEAF于E，交FB于D，若F40，C20，则FBA的度数为（

）．

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

3.六边形的对角线的条数是（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10 4. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。

5. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有( )条边。

6.正多边形的每个内角都等于135º，则该多边形是正（ ）边形。

（A）8 （B）9 （C）10 （D）11 专题一：与三角形角平分线有关角的计算与探究.

例题探索

例

如图，在△ABC 中，∠

ABC ，∠

ACB 的平分线BD，CE 交于点O．

变式1

若∠A =80°，则∠BOC =

．

变式2

你能猜想出∠BOC 与∠A 之间的数量关系吗？

变式3

如图，若换成两外角平分线相交于O，则

∠BOC 与∠A 又有怎样的数量关系？

A

E

D

CBO

变式4，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线交于点D,

(1)若∠A=70∘则∠D=______ (2)若∠A=90∘则∠D=______ 根据上述结果，你发现∠A与∠D的关系是：

；并证明你的结论。

变式5

如图，若换成两条高相交于点O，

∠A 与∠BOC 又有怎样的数量关系？

A

E

D

O

C

B

专题二：求不规则图形内角和

课前引入

1.

如图1，探究

∠BOC与∠A、∠B、∠C的关系

2.如图2，△AOC与△BOD是有一组对顶角的三角形，其形状像数字“8”，我们不难发现有一重要结论：

.这一图形也是常见的基本图形模型，我们称它为“8字型”图.

A

A

C

O

O

D

B

C

B

图1

图2

探究一（1）

如图所示是一个五角星ABCDE，你能计算出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的大小吗？

A

E

D

B

C

探究一（2）

如图②、③、④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E又是多少呢？

A

ED

AD

E

CBCB

③②

A

EB

D

④

探究二，由探究一我们知道五角星的内角和为180°，那截去一个内角之后，内角和又是多少呢？

C

能力提升1 ，求下列不规则图形的内角和

D

F

F

C

A

E

G

E

A

B

B

（

2）

D（1）

C

（1）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= （2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= （3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=

能力提升2 ，计算下列不规则图形的内角和

A

F

B

E

C

D

C(4)

(5)

(4)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= (5)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=

(6)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

F

A

B

C

D

A

H

B

D

E

G

C（

3）

F

A

F

B

C

(6)

E

E

D

课后练习

1.

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C＜∠B),试说明∠EAD=

1(∠C−∠B) 2

2.如图,△ABC中,AE平分∠BAC,∠B=40∘,∠C=70∘,F为射线AE上一点(不与E点重合)，且FD⊥BC，

(1)若点F与点A重合，如图1，求∠EFD的度数；

(2)若点F在线段AE上(不与点A重合)，如图2，求∠EFD的度数；

(3)若点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD的度数会变化吗?是多少?

3.如图所示，求∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F的度数

4.

如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数

G

G 5.求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数。