图形的旋转作图优秀教学设计

北师版八年级下册第三章

图形的平移与旋转

3.2 图形的旋转（第2课时）

邯郸市成安县第二中学 史明飞

一、学生起点分析

学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解。教材将旋转变换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握

“全等”知识奠定基础。由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征，因此，探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课学习的重要任务。

二、教学任务分析

本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题

【学习目标】 知识目标：

1.简单平面图形旋转后的图形的作法. 2.确定一个三角形旋转后的位置的条件. 能力训练：

1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能. 2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 情感与价值观：

1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力. 2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展

1

学生的审美观念. 【学习重点】：简单平面图形旋转后的图形的作法. 【学习难点】：简单平面图形旋转后的图形的作法. 【教学准备】圆规，三角尺、量角器、教师准备上课课件、学生学案. 【教学过程】

教师活动

【引入课题】

让学生看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 学生活动

设计意图

依据小学的旧知，引学生口述作图出课题。同时体现由特步骤

得出旋转作图的一个要点：找关殊到一般的数学思想

（用课件演示）

提问:这面小旗子是结构简单的平面键点

图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？

这节课我们就来研究：简单的旋转作图.

【展示目标】

1．确定一个三角形旋转后的位置的条件；

2．会进行简单的旋转画图，培养学生动手操作的能力.

2

学生齐读目标

【预习案】

（1）点的旋转：

操作①：试着找一找如图A点绕O点顺1.交流预习

点、线是构成平面图交流课前布置形的基本要素，图形的的预习任务

2.展示预习

一组3号

O A 旋转本质上就是考察关键点的旋转，这样设计知识难度层层深入，让学生自己体会图形旋转的过程。

通过旋转动画回顾旋转的性质，把干巴巴的文字形象具体化，学生熟练掌握旋转性质，为探究三角形的旋转做好知识储备。

引导学生分析题意时针旋转60°后所在的位置A’

（2）线段的旋转：

操作②：试着画一画线段AB绕O点顺时针旋转80°后所得的线段（O点在线段外）

A 三组2号

举手回答

O B

1.

在旋转过程中,确定一个图形旋转后的位置，需要什么条件？

2.

在旋转作图时，作出对应点的依据是什么？

（演示旋转性质的课件）

【探究案】

探究1

师生共同分析突破难点，学生独立思1、如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对题意---学生独立考时间要充足，并设计应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，思考----上台演备用图，鼓励学生一题以及旋转后的三角形.

示口述步骤和依多解。

据----补充----

A

O

C

D

PPT演示

B

3

师引导分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.

学生独立思考---PPT演示分析同桌3人一组交流总结--展示。

引导学生反过来思考，渗透逆向思维的训练，提高学生的学习能力。

加深学生对知识的理解和记忆，提高归纳

（备用图）

--独立完成--6人小组交流--小组代表展示

做在提纲上

学生举手

独立完成口述4 2 O

2

4 本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？

2.学以致用

如图，求作小旗子绕旗子底端顺时针旋转50°后的图形。

提问：已知旋转的三要素，大家能画出旋转后的图形，那如果旋转中心不小心擦掉了，你能确定它的旋转中心吗？

3、中考链接

（1）、

如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，那么点P的位置为( ) 过程

A．(5，2)

B．(2，5)

C．(2，1)

D．(1，2) (2)、如图，在等腰直角三角形△ABC中，∠A=90°，

4 独立完成--举反思能力。

手展示

点P是△ABC内一点

①画出△ABP绕A按逆时针旋转90°后的图形△AB'P'(不必写作图步骤)；

②连接PP',直接写出△APP'的形状。

B P C A

学生谈收获

O

由易到难，让学生逐步熟练应用旋转特征，

【反思收获】

这节课你学会了什么？并以思维导图呈现。

【检测反馈】

1、在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段.

B A

学生独立完成同时，不同难度的习题--交流答案--讲可以满足不同层次学解错题

生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

2、如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点逆时针旋转90°后的图案应该是（ ）

3、如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，

则其旋转中心是(

) A.点A B．点B C.点C D．点D

5

作业

如下图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，．．．不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！

课下完成

6

教学设计反思 在教学过程的设计上，主要采用四环节模式。预习案设计比较精心有效，点、线的旋转学生容易突破，而点和线又是组成图形的基本元素，可以说能完成点和线的旋转作图，那么三角形的旋转作图就顺理成章了。合作探究中通过一个三角形的旋转让学生体会图形旋转的作图过程，然后解决小旗子的一般旋转问题，从特殊到一半让学生体会旋转作图的依据。能力生成中注重培养学生的逆向思维，逐步提高学生的思考能力，同时接轨中考。当堂检测由易到难，让学生逐步熟练应用旋转特征。

在教学的全过程中，我始终以提问、指导学生操作等方式引导学生发现规律；所有的特征都尽力让学生回顾自己的操作过程和观察自己的画图作品，体会、归纳得出，引导学生体会旋转的依据，努力让学生真正做到“知其然知其所以然”。注重一题多解，不断培养学生的发散思维。

课后的延伸——“请结合旋转的知识，用一个基本图形设计一副精美的图片”使整堂课前后呼应、更加完整。

但是，由于经验不足，略有紧张，且平时上课比较随意，上课时喜欢把一些数学名词用比喻、拟人、夸张等修辞表达出来，导致课堂上语言不规范，如“先找那个关键点”说成“先找谁”。学生普通话使用不太流畅，作图作法思维比较混乱，有的会画但不会叙述，我就逐步引导学生说出过程，显得老师话多了。在确定旋转中心时，给学生思考的时间不足。

今后，教学努力的方向：1.多听课，学习其他老师的长处。2.多讲公开课，好好准备，克服自己紧张的心理，练得多，自然就不紧张了，多听其他老师的宝贵意见。3.转变思维：学生出错，学生不规范，不要怕，哪怕是公开课也没事，这正是学生不会的点，正是老师应该介入引导的点，不要怕浪费时间，这样学生才能真正有收获，获得知识增量，真正提升能力。总之，我始终如一的喜欢数学，喜欢数学教学，希望自己可以成为一个优秀的数学教师。

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