8.1 二元一次方程组 优质课一等奖

1、_______的场数＋______的场数＝总场数，

2、胜场积分＋负场积分＝总积分. 如果设胜x场，负

y场，则根据这两个条件可以列两个方程

___ ＋___ ＝10 ①

____＋___ ＝16 ②

观察两个方程,思考下面几个问题: 1.

这两个方程是一元一次方程? 2.与一元一次方程有什么不同? 3.你会如何给它们命名?你能再写出几个这样的方程吗? 4.这些方程有什么特点呢? 5.类比一元一次方程,你能给出二元一次方程的定义吗? 8.1

二元一次方程组教学设计

【学习目标】：

1、能了解二元一次方程的概念，理解二元一次方程组和它的解等概念；

2、能检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

【学习重点】：

二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。

【学习难点】：二元一次方程组的解。

【学习过程】

一、回顾旧知 引入新课

1、

什么是一元一次方程？

2、什么是方程的解？

现在我们是越来越深刻地认识到体育运动的重要性，例如：篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球等等，其实有很多与体育有关的体育问题都离不开数学，下面我们就一起来看一道与体育有关的问题。

你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？

3、章引言：在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

问题1：你能用学过的一元一次方程解决这个问题吗？如设这个篮球队胜了x场，则负了 场。 可列出方程

： 。

解得：

问题2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？小组合作讨论？

归纳：

上面两个方程中，每个方程都含有____个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是____，像这样的方程叫做___ 元 ___ 次方程。

判断点：1、未知数几个？（ ）

2、每个未知项的次数是几次？（ ）

3、等式两边都是（ ）

练习1，下列哪些是二元一次方程？并说明理由（

）

(1)x+y=11 (2)m+1=2 (3)xy+y=5 (4)3X－π=11 2(5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+ =13 y练习2,试一试: 如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,则a＝＿＿＿。

二、合作交流探究与展示

先阅读课本88页再解决下列问题。

探究2：上面两个方程中的x、y同时满足了两个条件，所以可以把

两个方程合在一起，写成

探究1：在上面问题中，要求的是两个量——胜场数和负场数，尝试设出两个未知数解决问题

分析：由题知道，题中未知数必须同时满足两个条件：

1 x＋y＝10 ①

2x＋y＝16 ②

像这样，把具有 未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

练习3,下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。（

）



(1)xy2xy1(2)x1y1(3)x0xy1y1

(4)zx12xy5(5)

x3y8xy(6)3x5y62xy0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？小组合作，讨论。

１． ２． ３． ４． 探究3：满足方程①x + y = 10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中

x

y

写出满足方程②2x + y = 16，且符合实际意义的解,并用表格罗列。

x

y

归纳：

1、类比一元一次方程的解的定义，可知，使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

2、二元一次方程组的两个方程的 解，叫做二元一次方程组的解。

三、应用迁移，巩固提高

1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．

x -2 -1 0 1

y

-1

2.已知下列三对数值

x1y6x1x2

y7y5 ________是方程x+y=7的解; ________是方程2x+y=9的解，

_______是方程组xy72xy9

的解．

３．考考你：给你一对数值x2

y5⑴

你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？

⑵

你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？

四、课堂小结，内化新知

谈

谈

你

的

收

获

吧！

1.______________________________________ 2.______________________________________ 3.______________________________________ 拓展思维

(1)

已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。

(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = 。五、布置作业 1.教科书

习题8.1 第1、2题 2.预习下一课P91-P93

2