异分母分式的加减法优秀公开课教案

课题

异分母分式的加减法

【学习目标】

1.依据分式基本性质,确定几个分式的最简公分母并进行通分.

2.熟练利用异分母分式加减法法则进行计算,会进行分式混合计算.

【学习重点】

分式通分及异分母分式加减法的理解与应用.

【学习难点】

熟练进行异分母分式加减计算. 情景导入

生成问题

旧知回顾：

1.异分母分数加减法法则是什么？

答：异分母分数相加减,先通分化为同分母分数,再加减. 2.分式的基本性质是什么？

答：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不为0的整式分式值不变. 113.利用分式基本性质2x,3y变为同分母分式. 11·3y3y11·2x2x解：利用分式基本性质2x＝2x·3y＝6xy,3y＝3y·2x＝6xy. 自学互研

生成能力

知识模块一

分式的通分

【自主探究】

阅读教材P119－120内容,回答下列问题：

什么是通分？

答：根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分,异分母分式通分时,通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母. cac43范例1：通分：(1)bd,2b2；(2)5y2z,10xy2,5. －2xz2c2bcacacd解：(1)最简公分母是2b2d,bd＝2b2d,2b2＝2b2d；

48xz33z2525y2(2)最简公分母是10xyz,5y2z＝10xy2z2,10xy2＝10xy2z2,＝－10xy2z2. －2xz222归纳：通分时,先确定最简公分母,然后根据分式的基本性质把各分式的分子、分母同时乘以一个适当的整式,使分母化为最简公分母. 112仿例：把,,通分过程中,不正确的是(

D

) x－2（x－2）（x＋3）（x＋3）2A.最简公分母是(x－2)(x＋3)2

（x＋3）21B.＝

x－2（x－2）（x＋3）2

C.x＋31＝ （x－2）（x＋3）（x－2）（x＋3）22x－22＝

（x＋3）2（x－2）（x＋3）2D.知识模块二

异分母分式加减法

阅读教材P120－121的内容,回答下列问题：

1.异分母分式加减法法则是什么？用式子表示出来. b答：异分母分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式加减法法则进行计算.adbcadbc±ad±c＝ac±ac＝ac. 2.计算：(1)x2－2；

x－4x＋4x＋42a2－4(2)＋a＋2；

a＋2(3)

解：(1)原式＝x（x＋2）2（x－2）x2－＝－＝（x＋2）（x－2）（x＋2）2（x＋2）2（x－2）（x＋2）2（x－2）mn2mn－＋22.

m－nm＋nm－nx（x＋2）－2（x－2）x2＋4＝；

（x＋2）2（x－2）（x＋2）2（x－2）a2－4＋（a＋2）22a（a＋2）(2)原式＝＝＝2a；

a＋2a＋2(3)原式＝m（m＋n）n（m－n）2mn－＋＝

（m＋n）（m－n）（m＋n）（m－n）（m＋n）（m－n）m2＋2mn＋n2m＋n＝. （m＋n）（m－n）m－n归纳：分母是多项式时,应先因式分解,目的是为了找最简公分母以便通分.对于整式与分式的加减运算,可以将整式的每一项的分母看成1,再通分,也可以把整式的分母整体看成1,再进行通分运算.

交流展示

生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一

分式的通分

知识模块二

异分母分式加减法

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书. 课后反思

查漏补缺

1.收获：___________________________________________________________ 2.存在困惑：_______________________________________________________