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第一章三角形的证明回顾与思考 贺兰四中马丹一、教学目标1.会梳理本章主要知识点。2.通过比较等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定条件,进一步认识等腰三角形、等边三角形和直角三角形的特性,并把它们纳入到已有的三角形知识体系中,完善知识结构. 3.会用等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段

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第一章

三角形的证明

回顾与思考 贺兰四中

马丹

一、教学目标

1.

会梳理本章主要知识点。

2.

通过比较等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定条件,进一步认识等腰三角形、等边三角形和直角三角形的特性,并把它们纳入到已有的三角形知识体系中,完善知识结构. 3.

会用等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质和判定定理解决问题。

二、教学重点与难点

重点:通过课堂练习及相关例题讲解对所学知识进行复习巩固。

难点:是本章知识的综合性应用对学生来讲是难点。

三、教学过程分析

课前准备:学生自己梳理本章的知识点,老师课前收集梳理比较好的作品。

第一环节:小组分享交流

1. 你从本章总结了哪些知识点?

2. 本组梳理的知识点最好,好在哪?

交流完后,观看对本章知识点梳理的较好的同学的作品。

第二环节:习题讲解

等腰三角形:

1

1.一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长为

. 2.一个等腰三角形的一个角为40°,则剩余两个角的度数分别为

. 等边三角形:

1.已知△ABC中,∠A=∠B=60°,AB=5cm,则△ABC的周长为___cm. 2.反证法证明:如果AB∥CD,AB∥EF,那么CD∥EF,证明的第一步骤是(

)

A.假定CD∥EF

B.假定CD不平行EF

C.假定AB∥EF

D.假定AB不平行于EF 直角三角形:

1.如图,已知∠C=∠D=90°,要使△ACB≌△BDA,可添加条件为

. 互逆命题:

1.

命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题

是

. 线段的垂直平分线:

1. 如图所示,直线CD是线段AB的垂直平分线,点P为直线CD上的一点,且PA=10,则线段PB的长为

.

角平分线:

1.△ABC中, ∠C=90°, AD平分∠CAB, 且BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是

.

2 C

D

A

B

根据学生对本章知识点的梳理分为六大部分,等腰三角形、等边三角形、直角三角形,线段垂直平分线、角平分线和互逆命题,针对这六部分设计相关的练习题加以巩固。在这一环节使用超链接,让学生自由选择先做那一部分知识点的习题,习题处理中,采用随机点名的方式,让学生都参与进来。

第三环节:巩固提高

1.

已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF. 求证:△ABC是等腰三角形. 2.

已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE. 根据上述条件自己设置一个小问题,并进行解答. 添加的问题是

.

第四环节:课堂小结

本节课你有哪些收获,或者你还有哪些疑惑?

第五环节:布置作业

课内:

A组题中的第3、4、5、6、7、8题;

课外:A组题中的9题,B组题第1、2、3题. 四、教学反思

本节容量较大,上课前要让学生对本章知识有个系统的梳理,然后再通过习题讲解对知识点加以巩固,解题方法尤其是证明中的综合法讲解上,思路上可以更灵活一些,要让学生的积极性调动起来,做到以学生为本。

3

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