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第八单元视图、投影与变换第32课时轴对称与中心对称教学目标【考试目标】1.了解轴对称及它的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质. 2.能够按要求作出简单平面图形,经过一次或两次轴对称后的图形:知道简单图形之间的轴对称关系,并能指出对称轴. 3.了解轴对称图形的概念,理解基本图形(等腰

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阅读与思考 旋转对称教学评价实录

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第八单元

视图、投影与变换

第32课时

轴对称与中心对称

教学目标

【考试目标】

1.了解轴对称及它的基本性质,理解对应点所连的线段被对称

轴垂直平分的性质. 2.能够按要求作出简单平面图形,经过一次或两次轴对称后的图形:知道简单图形之间的轴对称关系,并能指出对称轴. 3.了解轴对称图形的概念,理解基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质. 4.能欣赏现实生活中的轴对称图形. 5.了解中心对称、中心对称图形的概念及其基本性质. 【教学重点】

1.掌握中心对称,能判断一个图形是不是中心对称图形,并能找出对称中心. 2.掌握轴对称,能判断一个图形是不是轴对称图形,并能找出对称轴. 教学过程

一、体系图引入,引发思考

二、引入真题、归纳考点

【例1】(2017年德州)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

(D)

【解析】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;

B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误;

C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;

D、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项正确.

【例2】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC. (1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边;

(2)将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形

A′B′C′D′.

【解析】

(1)点D及四边形ABCD另两条边如右图

所示. (2)得到的四边形A′B′C′D′如右图所示.

【例3】(2016年江西)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,

将Rt△ABC向下翻折,使点A与点C重合,折痕为DE. 求证:DE∥BC. 【解析】

方法一:∵△ADE与△CDE关于直线DE对称,点A与点C是对称点,

∴DE⊥AC,∴∠AED=90°(或∠CED=90°).又∵∠ACB=90°,

∴∠AED=∠ACB(或∠CED+∠ACB=180°),∴DE∥BC. 方法二:翻折后,∠AED与∠CED重合,

∴∠AED=∠CED.∵∠AED+∠CED=180°,

∴∠AED=∠CED=12×180°=90°.又∵∠ACB=90°,

∴∠AED=∠ACB(或∠CED+∠ACB=180°),∴DE∥BC. 三、师生互动,总结知识

先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业

布置作业:同步导练

教学反思

学生对轴对称与中心对称的掌握情况很好,望多加复习巩固,做到熟练会用.

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