一元一次不等式组的解法教案设计（一等奖）

2.6 一元一次不等式组（二）教学设计

一、学生知识状况分析

学生在前一节课中初步理解了不等式组的概念，对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解；在学习过程中，学生经历了合作学习的过程，具有了新旧知识类比学习的经验，为本节课的学习奠定了感性认识与理性认识的基础。

二、教学任务分析

引导学生紧密联系不等式研究不等式组，让学生理解组成不等式组的每个不等式的地位相同，缺一不可；引导学生充分应用“数形结合”的思想解决不等式组的问题；课堂上让学生独立思考，通过观察，探讨，引导学生去发现与归纳不等式组解集的特点。

教科书基于学生对一元一次不等式组的概念已基本掌握的基础之上，提出了本课的学习任务和本节课的教学目标是：

（一）知识与技能

1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；

2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。

（二）过程与方法

通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。

（三）情感态度与价值观

1.培养学生独立思考的习惯，加强运算的熟练性与准确性. 2.培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。

三、教学过程分析

本节课由五个教学环节组成，它们是：（1）课前练习（2）创设情境，导入新课；

（3）合作交流，探究新知；（4）巩固练习，同化知识；（5）归纳小结，作业布置.其具体内容与分析如下：

第一环节、课前练习 解下列不等式组

3x2x1,(1)x54x1;2x50,(2)3x1.1

设计目的：通过复习解一元一次不等式组及一元一次不等式组的解的概念，为更好地进行本节课的探索活动做准备。

第二环节、创设情境，导入新课

问题：在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？

你和你的同桌所列的不等式组一样吗？解集呢？与同桌交流。

目的：引导学生以自主合作交流的方式进一步感受不等式组解得意义，然后以具体例题介绍不等式组的解法。

第三环节、例题精讲，探究规律

例1、解不等式组

2(x1)23(x1)5(x1)2(x3)1让学生总结出解一元一次不等式组的步骤：

1.

求出各个不等式的解集

2.

借助数轴表示出这些不等式的解集的公共部分 3.

写出原不等式组的解集

课堂练习：解下列不等式组：

2x1x,x35,(4)(3)1

x3;3x18;2目的：巩固解一元一次不等式组的解题步骤。

探究规律：

1.解下列不等式组的解集：

x3,(1)

x7.x2,(2)x3.x2,(3)x5.请大家认真观察一下这三组解，你发现了什么？

2.解下列不等式组的解集：

x3,x1,

(5)x2,(6)(7)x7.x4.x5.

请大家认真观察一下这三组解，你发现了什么？

3.解下列不等式组的解集：

x3,x2,(9)(10)

x7.x5.x1,(11)x4.2

请大家认真观察一下这三组解，你发现了什么？

4.解下列不等式组的解集：

x3,(13)x7.x2,(14)x5.x1,(15)x4.请大家认真观察一下这三组解，你发现了什么？

目的：1.认真讨论解的情况；

2.从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律。

最后，教师利用课件将此结论理论化，并用课件展示出来：

两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形. 设a＜b,那么

xa（1）不等式组的解集是x＞b; xbxa（2）不等式组的解集是x＜a; xbxa（3）不等式组的解集是a＜x＜b; xbxa（4）不等式组的解集是无解。

xb这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：

大大取大；同小小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。

第四环节、巩固练习，同化知识：

2.解下列不等式组

3、是否存在实数x,使得

x + 3 < 5,且

x – 2 > 4 ?

4.

解不等式

–5 < 2x +1 < 6 5. 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1，则(a+1)(b-1)的值为多少?

目的：让学生利用本节课的结论，将不等式组的解集直接表示出来。

第五环节、归纳小结，作业布置

3

小结：

1.这节课你有什么收获？

2.你能用自己的语言概括吗？

3.这节课用到了我们数学中的什么数学思想？

目的：提高学生表达能力，培养学生课后归纳反思的良好学习习惯。

作业：

习题2.9的1，2，3 目的：加强学生对新知识的巩固。

四、教学反思

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