复习题教学实录

河源市古竹中学 2018-2019学年第二学期 八数下册 教学设计

第二章：一元一次不等式与一元一次不等式组

复习（2） 授课者：朱海旦

[学习目标]1、进一步理解一元一次不等式及一次函数的内在关系；

2、会用方程、不等式、函数思想解决实际问题；

3、掌握一元一次不等式组的概念及其解法. [ 重难点 ]通过回顾与思考，提高总结、概括和反思的能力，积累学习不等式的经验。

[教学过程] 一、直接导入

本章主要是让学生了解掌握一元一次不等式与一元一次不等式组的概念、性质和解法，（PPT出示第二章一元一次不等式与一元一次不等式组的知识结构）先让学生对本章的知识结构进行全面整体的了解，上一节课我们已经复习了一元一次不等式与一元一次不等式组的概念及性质，这节课我们对一元一次不等式与一元一次不等式组的解法结合一次函数进行深入的复习。

（一）讲解与复习知识点一：一元一次不等式与一次函数1、已知函数y=2x+5，要使y<0,那么x应取（ ）

[来源:学科网]

5555 A.x> B.x< C.x<- D.x>-

22222、仔细观察如下图形所示的一次函数图象，则不等式3x-6 ≥0 的解集为 .

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3、若y1=2x+3，y2=3x-2，试确定当x取何值时:（1）y1 < y2；（2）y1=y2；（3）y1>y2 第3题的解法需要教师加以说明，它可以由2种方法解决：解一元一次不等式与观察一次函数解决。可能学生对此题大都会选择解一元一次不等式来解决，但也应该对第二种解法能够掌握理解。

目的：因为是复习课，学生对此知识有一定的了解，大可让学生来讲解这三道题，使得学生对一次函数与一元一次不等式之间关系更加深刻明了，一元一次不等式与一次函数是相互渗透相互作用的，一次函数的问题可转化为不等式问题来解决，不等式问题也可转化为一次函数的问题来研究。

（二）讲解知识点二：函数、方程和不等式的联系

教师讲解：一次函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量变化规律重要模型，函数是刻画运动变化的规律；方程是刻画在运动变化过程中的一瞬间；不等式是刻画变化过程同类量之间大小情况。如：函数y=kx+b；当y=3时，就是方程，它是刻画在运动变化过程中的一瞬间；当y<3时，函数就变成量与量间的大小情况，它就是不等式。下面我们通过题目来了解它们有着怎么样的密切联系。

4、如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(3,0)，则下列说法：

①y随x的增大而减小；②b>0；③当x>3时，y<0. 其中正确的有______(填序号). 目的：让学生感受方程、函数与不等式是相互依存、相互渗透的。

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5、某公司需要印制一批彩色宣传单，该公司管理者在网上浏览到两种供应该规格的宣传单的方案：①从广告公司直接购买，宣传单的单价为0.2元；②从租赁处租赁印刷机器自己印刷，租赁费用为5000元，且每印刷一张宣传单，还需要成本0.12元。

（1）请分别写出从广告公司直接购买宣传单的费用y1（元）与需要这种宣传单的张数x（张）之间的函数关系式及租赁印刷机机器印刷制作宣传单的费用y2（元）与需要这种宣传单的张数x（张）之间的函数关系式。（2）如果你是该公司的管理者，你会采用哪种宣传单供应的方案？

教师讲解：第5题是与一次函数有关的方案比较问题，这类的题目是近几年来各地中考的热点题目，一般涉及不等式的问题，根据题意建立函数模型再结合一次函数和不等式性质确定方案。

（三）讲解知识点三：解一元一次不等式组

x56、不等式组 xm

的解集是x>5,那么m的取值范围是( ) A. m 5 B. m 5 C. 4m<5 D. 49x+6 (1) 2x-1 7 (2)，并把解集表示在数轴上。

目的：让学生对一元一次不等式组的解法更加熟悉的掌握。

二、布置巩固作业

意图：分层作业，既对教学目标的达成情况进行检验，又为学有余力的学生搭建提升的平台，培养他们灵活运用知识解决问题的能力，使不同的学生有不同的发展和提高。

1.已知y1=5x−1，y2=3x+3.当y1>y2时，x的取值范围是（

）

A. x>2 B. x<-2 C. x<−1 D. x>−1

2.如右图所示，利用函数图象回答下列问题：

(1)方程组

xy3y2x的解为___；

(2)不等式2x>−x+3的解集为___；(3)不等式2x<−x+3的解集为___. 3.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x3/2 D. x>3

4.解下列不等式组 

2x73(x1)24x31x33 5.暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生支旅游，他们应该选择哪家旅行社？