复习题公开课教案（教学设计）

因式分解复习课

一、

学生起点分析

本节内容是因式分解一章的复习课。学生通过本章的学习，已基本掌握了因式分解的常用方法，能运用因式分解解决如数的简便计算等一些问题。但是学生在因式分解时还会出现一些问题，如分解不彻底、不能灵活运用因式分解来解决一些实际问题等。

二、教学任务分析

在前几节的学习中，学生已经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，让学生理清本章知识结构及知识间的相互关系，解决平时学习因式分解过程中存在的问题，增强灵活运用因式分解的方法对多项式进行因式分解的能力，进一步学习运用因式分解解决一些常见的数学问题，对学有余力的学生可适当拓宽提升。

三、教学目标：

1．知识与技能：

（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；

（2）提高学生因式分解的基本运算技能；

（3）进一步运用因式分解解决一些数学问题，发展分析问题、解决问题的能力．

2．过程与方法：

（1）经历梳理知识与技能、形成知识体系的过程，进一步培养归纳、总结的能力．

（2）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提

1

高解决问题的能力；

3．情感与态度：通过解决有一定挑战性的问题，培养敢于面对困难、克服困难的信心和勇气；通过交流展示，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，并从交流中获益。

四、教学重点和难点

教学重点：能准确、熟练、灵活地运用因式分解的各种方法对多项式进行

因式分解。

教学难点: 灵活运用因式分解解决问题。

五、教学准备

让学生用自己喜欢的方式整理好本章的主要内容。

六、教学过程

第一环节

梳理知识，初成体系

活动内容：请学生展示课前整理好的本章知识结构，请其他同学补充。

活动目的：让学生用自己喜欢的方式梳理知识，一方面尊重学生学习的差异性，培养学生归纳整理的能力；另一方面在学生的展示和补充中，相互学习，完善知识结构。

本章知识结构，学生可能会有如下的想法：

2

第二环节

纠错练习，完善体系

练习

下列各式的因式分解是否正确？如果不正确，应怎样改正?你能从中得到什么启示？

322(

1)2x4x2x2x(x2x)(2)a2abaca(abc)(4)a24b2(a4b)(a4b)(5)p41(p21)(p21)

3)mn(mn)m(nm)2mn(mn)m(mn)2m(mn)(nmn)m2(mn)(

6)4xy24x2yy3y(4xy4x2y2)((7)a22a8a(a8)8(8)x25x6(x2)(x3)

活动目的：通过精选学生作业中常见的错误题型，让学生分析错误原因，帮助学生进一步巩固对因式分解的要求与注意事项的理解，从而达到准确进行因式分解的目的。

第三环节

典型例题

提升能力

例1、把下列各式分解因式。

(1)5a220b2(2)2a2baba3b(3)a48a2b216b4(4)6(x2)2x(2x)(5)(2n1)2(n2)2(6)(x24)210(x24)25活动目的：学生练习，进一步巩固因式分解的方法，提升因式分解的技能，考察学生综合运用各种方法进行分解因式的能力，同时归纳分解因式的一般步骤和方法。

3

例2、运用分解因式进行计算.

(1)201222011402020102(2)3.145.523.144.52活动目的:引导学生将因式分解运用到计算中，使学生体会因式分解在解决数学问中的作用和意义。

第四环节

自我挑战

通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求，提高学生运用知识解决问题的能力。

22

1.201222011201022009220082212

3.已知a、b、c是ΔABC的三边，且满足a²-b²+ac-bc=0.请判断ΔABC的形状。

活动目的：看似是一道图形与空间的问题，但却需要运用因式分解将已知条件“变形”，在运用三角形三边关系进行判断，提高学生综合解决问题的能力。

第五环节 再次整理，完善体系

4

活动内容：通过本节课的学习，请进一步完善你课前整理好的本章知识结构。（若有时间，整理好之后让学生课堂上展示，若没有时间，课后自行整理。）

活动目的：通过整理，让学生回忆课堂上与同学的交流、老师的讲解、自己在练习中的体会，进一步完善自己的知识结构，形成一个比较完整的知识网络，完善因式分解知识与技能的体系。

七

、课后巩固

把下列各式因式分解

2

(1)4x16(2)a42a2b2b4(3)9(ab)24(ab)2(4)a2b2ab

八、课堂小结

九、

板书设计

提

公

分

变

1.

2.

3.

4.

(学生板演)

5