分式加减的综合练习PPT专用教学设计内容

第五章

分式与分式方程

3．分式的加减法（三）

汉源县第二中学

马丽君

一、学情分析

学生在前两节课已经学习同分母分式、异分母分式的加减运算及法则。在第四章学习了因式分解，对这节课异分母分式相加减和分式求值及应用内容的学习都有了充分的铺垫，同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。

二、教学目标

1、

熟练应用分式的加减法则；

2、

能进行较复杂分式加减运算及化简求值；

3、

提高学生对代数式化简变形的能力以及解决实际问题的能力。

三、教学重难点

重点：能完成比较复杂分式加减运算及化简求值。

难点:

比较复杂的分式的化简变形。

四、教学准备

PPT课件、导学案。

五、教学过程设计

本节课设计了5个教学环节：复习回顾——学习新知——练习巩固——分式加减应用——课堂小结。

第一环节

复习回顾

同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？

bcbcaaabdbcadbcadacacacac练一练

1212x1xx21(1)；

(2)；

(3)2; (4)

.

abab2x3xxx1x1x1

1

设计目的：通过回忆同分母分式、异分母分式的加减法运算法则，来加深学生对所学知识的认识，也为这节课铺下理论基础。同时又通过练一练的四道题，检查学生对法则的运用情况，加强对法则的理解应用。

注意事项：根据学生的解答（采取演板形式）情况，对运算中一些问题作再一次的重申，如分子添括号啊，结果约分等。

第二环节

学习新知

新课引入：

a1a1x2y12x1；

(3)

例5

(1)；

(2).

a3a9a3x1xyxxyx设计目的：这三道题从难度上较上节课加深了，涵盖了分母是多项式要先分解再通分、分式与整式的且有整体思想的混合运算、多项式但分母间分解后就有公分母的运算，所以作为例题来讲解。

注意事项：教师要让学生有足够的时间独立思考运算过程，在讲解分析时，要鼓励学生讲清每一步的算理。在讲解时应该侧重于培养分解因式找公分母的意识，注意通分后分子的变化，再次提醒学生要加括号。第2小题讲解时应该注重对整体法的引导。

第三环节

练习巩固

计算：

(1)2n11a31；

(2)n；1

(3)22.

x1m1aaa1设计目的：通过这三题及时检验学生掌握的情况，同时巩固例题提到的一些事项，检验学生掌握的情况，提高学生分式运算的能力。

注意事项：采取学生板书，老师根据情况进行点评，主要目的还是巩固异分母分式加减法的运算。

第四环节

分式加减的应用

内容1：

xxyy2例6

已知2，求的值.

（你有哪些解决的方法？）

yxyxyx2y2设计目的：此例题以新的角度考查学生对代数式的变形能力。可采用小组合作学习的方式解决问题，并交流不同的解决方法。

注意事项：本题关键是给学生指明两种变形途径解决问题：

2

1、变已知，即书中提到的由x2得x2y，消元法的思想去解决；

y2、变所求，即将要求的式子朝已知的形式去变形。

内容2：

做一做

根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1120 m 的盲道．由于采用新

的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x m，那么

（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？

（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？

设计目的：通过实例，提高学生的运算能力和“数学化”的能力。

注意事项：教学中，应在学生充分思考、讨论、交流的基础上进行讲解。

第六环节

课堂小结

内容：

1、异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。

2、分式的化简求值及变形。

3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义将更有助于解题。

设计目的：小结本节课的主要内容，让学生对所学习知识有一个整体把握，同时帮助梳理知识，再次点明本课时的教学目标。

布置作业：

P124 习题5.6

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