平行四边形的判定的综合练习第二课时教学设计

《特殊平行四边形》复习课教学设计

教学目标：

知识与能力目标：1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。理解平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。

过程与方法目标：2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。

情感态度价值观目标：3、学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。

教学重点、难点：

重点：掌握平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的定义、性质与判定。

难点：能用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。

教学过程：

一、梳理知识：

课前学生对本章知识的整理，以小组为单位进行分组汇报：

1．定义：

平行四边形

矩 形

菱 形

正

方

形

2．性质：

性质

对边平行

对边相等

四边相等

对角相等

四个角都是直角

对角线互相平分

对角线相等

对角线互相垂直

每条对角线平分一组对角

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

平行四边形

矩形

菱形

正方形

轴对称图形

中心对称图形

3．判定：

平行四边形

矩形

1．两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定1．有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）

义）

2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2．三个角是直角的四边形是矩形。

3．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3．对角线相等的平行四边形是矩形。

4．两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

其它：对角线相等且互相平分的四边形。

5．对角线互相平分的四边形是平行四边形。

菱形

正方形

1．有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义）

1．有一个角是直角，有一组邻边相等的平行2．四边相等的四边形是菱形。

3．对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

四边形是正方形。（定义）

2．一组邻边相等的矩形是正方形。

其它：1对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。

3．有一个角是直角的菱形是正方形。

2．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

其它：对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形。

4、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系：

一个角是直角平行四边形

一组邻边相等

矩形

一组邻边相等

一个角是直角

菱形

正方形

5．面积公式

平行四边形：底×高。 菱形：（1）底×高；（2）对角线乘积的一半。

二、针对练习：

1．下列命题中是真命题的是 （1）矩形的对角线互相垂直平分

（2）菱形的四个角都相等

（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是菱形。

（4）一组对边相等，一组对角相等的四边形是矩形

（5)一个角为90°的菱形是正方形

（6）正方形的对角线平分对角且相等。

2.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为 三：小组讨论与展示

1.（2018•新疆）如图，

ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，

F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）若BD=EF，连接EB，DF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

2.(2014•北京）如图，在

ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

四．课堂检测：

五、课堂总结：

学生查缺补漏，谈谈收获

六

、布置作业：

高效复习：第15讲第2课时内容

板书设计： 五、特殊的平行四边形

定义 性质 判定

菱形

矩形

正方形