圆柱和圆柱的侧面积教学设计思路

圆柱和圆柱的侧面积

教材分析：

本课时有两个方面的学习内容，一是认识圆柱，二是探索圆柱侧面积的计算方法。

圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱在一年级时就有初步的感性认识，加之第一学段对圆柱的简单认识，所以通过列举生活中的圆柱形实物，让学生根据已有的知识经验判断哪些物体的形状是圆柱。然后通过观察、触摸从实物中直观感受圆柱面的特点，在学生交流的基础上，认识圆柱的“底面”、“侧面”和“高”。这些都是与形状特征有关的概念，还是继续教学侧面积、表面积、体积必需的基础知识。圆柱的认识学生经历了由形象——表象——抽象的知识建构过程。

在认识了圆柱后，接着探索圆柱侧面积计算方法。教材中设计了“把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，再展开，看看商标纸是什么形状”的活动，我们的教学过程大体类似，然后呈现了剪包装纸的过程示意图，这样通过把圆柱侧面展开成平面的实验，再联系长方形的面积计算公式，指导学生利用已有的知识和经验，自主总结出侧面积的计算方法。教学时，我根据学生所带的实物，设计了让学生给圆柱侧面包装的环节，激发解决实际问题的欲望，让学生从内心感觉到学习侧面积的计算方法的必要性。

学情分析：

六年级学生已经积累了一定的数学活动经验，具有一定的将几何图形与实物形状相互转化的能力，并且学生在低年级时已经初步认识了圆柱，能辨认圆柱体，而且掌握了长方体和正方体的体积公式以及圆的面积公式，理解了化曲为直的转化思想。因此，除了圆柱的侧面展开图这部分内容有些难度外，大部分学生都能完成学习任务。教学时我打算引导学生继续用化曲为直的方法来解决这个难点。

教学目标：

1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、认识圆柱和圆柱侧面及展开图，会计算圆柱侧面积。

3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

教学重点：

圆柱侧面积的认识及计算

教学难点：

1、圆柱的侧面与其展开长方形的各部分之间的关系。

2、推导圆柱侧面积的计算方法。

教、学具准备：教师准备圆柱体的实物模型、空心圆柱；

学生每人准备一个手工制作的空心圆柱。

教学过程：

一、

创设情境，复习导入

师：同学们，圆柱我们都认识，现在我想请同学们从这些物品中找一找哪些物体的形状是圆柱？

生说一说

师：老师知道同学们手里也有一个圆柱形物体，请你仔细观察，摸一摸圆柱的表面，想一想这个问题。圆柱有几个面？各有什么特点？

（课件出示问题）

生：圆柱的上下两个面是圆形的，侧面是一个曲面。

师：非常好，那你知道圆柱的各部分名称吗？

师出示圆柱各部分名称的示意图

圆柱的上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两底之间的距离叫做高。（强调圆柱有无数条高）

学生指一指圆柱的底面、侧面和高

二、

新课教授

（1）师：现在大家看到老师这里有一个圆柱，它很漂亮，谁来指指这个圆柱的底面、侧面和高。

找学生指一指

师：这个圆柱是我自己包装的，请你猜一猜我用的包装纸是什么形状的？

生:长方形（正方形）

师：怎么来验证你说的对不对呢？

生：把包装纸剪开。

师：说说具体怎么剪开？

生：沿高剪开。

师：好，我们来亲自验证一下，你们猜展开之后会是什么形状呢？

师：大家注意，我们验证真相的时刻到了（展开包装纸），什么形状呢？

生：长方形。

师：还会有其他情况吗？（让学生把自己准备的圆柱按照此方法剪开）

有的学生会得到正方形，。

师：我们把圆柱的侧面展开后得到了一个长方形，现在老师有两个问题想问问大家（1）长方形纸的长和宽与圆柱有什么关系？

（2）长方形纸的面积和圆柱的侧面积有什么关系？

然后让学生小组讨论思考问题，找出展开图与圆柱之间的关系。

找学生回答，教师给予表扬。

师：我们现在知道了他们之间的关系，那到底该如何计算圆柱的侧面积呢？（小组讨论，推导计算方法）

生：圆柱的侧面积等于底面周长

乘以高。（师板书）

师：咱们同学们都会自己推导计算方法了，真了不起。

三、

课堂练习

1、师：现在请你们发扬一下小组合作精神，拿出各小组准备的实物体圆柱，测量数据，计算侧面积，看看哪个小组合作的最好，计算的既快又准确

？

交流测量、计算结果

2、求下列圆柱的侧面积（只列式不计算）

(1)

C=12.56dm

h=15dm （2）d=8cm

h=6cm

(3)

r=12cm

h=9cm

学生读题目要求后再列式，指名交流

3、求右面罐头盒商标纸的面积。（接缝处忽略不计）（单位：厘米）

如果接缝处长1cm,商标纸的面积是多少平方厘米？

（提醒学生接缝处增加1厘米，是底面周长增加了1厘米）

4、一个圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是多少米？

（提醒学生要求圆柱的高，要先知道圆柱的侧面积和底面周长）

5、一台压路机的滚筒长2.5米，底面半径是5分米。如果每分钟滚动25圈，那么这台压路机每分钟轧过的路面的面积是多少平方米？2分钟呢？

指导学生用手中的圆柱代替压路机的滚筒，明白滚筒转一圈就是圆柱的侧面积大小。

四、

课堂总结

回头看看我们今天的收获，你们记住了吗？我认为通过自己的智慧和劳动获得知识是人生最大的乐趣，你们同意吗？