求两个数的最小公倍数优质课教案内容

异分母分数加减法

【教学内容】

分数的大小比较——求两个数的最小公倍数

【教学目标】

1．知识和技能

会求两个数的最小公倍数，知道求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。

2．问题解决与数学思考

经历求两个数的最小公倍数，以及比较求两个数的最大公因数和最小公倍数异同点的过程。

3．情感、态度和价值观

在对已学知识进行整理、归纳、比较的数学活动中，丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。

【教学重难点】

1．重点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2．难点：求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、旧知铺垫

填一填。

1．（1）6的倍数：_________________ 10的倍数：_________________ 6和10的最小公倍数：_________________ （2）8的倍数：_________________ 12的倍数：_________________ 8和12的最小公倍数：

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100以内的12的倍数

100以内的12

100以内的18的倍数

和18的公倍数

12和18的最小公倍数是_________________ 二、探索新知

1．求两个数的最小公倍数。

课件出示例题：求12和18的最小公倍数。

（1）组内讨论：如何求12和18的最小公倍数。

汇报交流

（2）学习用短除法求最小公倍数：

2

12

18 ……用公有质因数2除；

3

6

9 ……用公有质因数3除；

2

3 ……除到两个商是互质数为止

12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36。

（3）概括：用短除法求两个数的最小公倍数的方法。

①除：先用这两个数公有的质因数连续去除；

②止：一直除到所得的商是互质数为止。

③乘：把所有的除数和最后的商连乘起来。

2．理思路，求“内化”。

（1）让学生领悟求法，掌握求法；

（2）请学生质疑问难，相互订正尝试题。

3．学习例题。

课件出示题目：用短除法求出下面各组数的最小公倍数。

30和45；14和52；15和60 学生独立完成，并让学生口述自己用短除法求最小公倍数的方法与过程。

4．求两个数最大公因数和最小公倍数方法的异同。

出示题目（试一试）用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。

①学生尝试用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。

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2

18

30 3

9

15

3

5 18和30的最大公因数是2×3＝6。

18和30的最小公倍数的是2×3×3×5＝90。

②教师引导提问：

A．第1个除数“2”是18和30的什么数？（公有的质因数）

B．第2个除数“3”是18和30的什么数？（公有的质因数）

C．“3”和“5”是什么数？（5是30独有的因数，3是18独有的因数）

D．18和30公有的质因数为两个2，那么2×3＝6一定是18和30的什么数？（最大公因数）

最小公倍数是2×3×3×5＝90。

5．议一议。

求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？

相同点：

（1）都可以用短除法分解质因数。

（2）最大公因数和最小公倍数都包含有所有公有的质因数。

不同点：最小公倍数包含有所有公有的质因数和各自独有的质因数。

最大公因数只包含有所有公有的质因数。

三、课堂小结

说一说如何用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。

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