2、解决问题的策略（2）优秀教学设计

用“假设”法解决问题（1）

教学内容：P68－69例1和“练一练”，练习十一第1－3题。

教学目标：

1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

用等量替换的方法解决问题。

教学难点：

正确把握替换后的数量关系。

教具学具：

课件。

教学过程：

一、课前引入

谈话：我们每天写作业都要用到钢笔，请拿出你最喜欢的钢笔，举起来给大家看看。

教师选择一支钢笔，问:你这支钢笔多少钱买的？（生回答）老师拿出一支铅笔，问：老师想用这支铅笔换你这只钢笔，你愿意吗？（不愿意）为什么？（不公平） 提问：我怎么能公平的换到这支钢笔？生回答，教师小结：1支钢笔的价格可以换成（ ）支铅笔的价格，或者说（ ）支铅笔的价格可以换成1支钢笔的价格。

教师：刚才老师与这位同学换笔，说明“替换”就在我们身边，谁能说说生活中的替换现象？（曹冲称象）

指出：我们读过曹冲称象的故事，就是一个用“替换”来解决问题的典型事例。既然生活中到处都有“替换”，这节课我们一起来探讨如何用替换的策略来解决问题。

板书：解决问题的策略——替换

二、探究策略

1.谈话：下面，咱们再来做一个抢答游戏。开始：

（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？

谈话：下一题，看谁反应快。

（3）出示例题

2.谈话：能用720÷7吗？为什么？（题目中出现了两种不同的杯子了）

【设计说明：创设倒果汁的问题情境，呈现对比强烈的可以直接平均分和不能直接平均分的问题，引导学生通过比较体会实际问题的结构特点，形成任职冲突，进而产生把复杂问题转化成简单问题的心理需求，激发进一步探索解决问题策略的欲望。】

出示例题图

(1)理解题意

1这两种杯子有关系吗？（小杯的容量是大杯的）这什么意思呢？

3“正好都倒满”又怎么理解？

要解决什么问题？“各多少毫升”意思是……

（2）确定思路。

谈话：这道题中有两种不同的杯子了，同学们，能解决吗？请拿出作业纸，先在图上画一画，然后解答，并且把你的想法说给同桌听。

选择两名学生展示不同解法。

思路一:假设把720毫升果汁全部倒入小杯。

提问：把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？

板书：假设都是小杯。

思路二：假设把720毫升果汁全部倒入大杯。

提问：你又是怎样想的？（把小杯换成大杯）为什么要换？在图上怎么表示？这儿的“3”是什么意思？

这样做的同学请举手，这些同学都是怎样想的呢？

板书：假设都是大杯。

思路三：列方程解。

提问：设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量怎样表示？可以根据哪个数量关系列方程解答？

（3）列式解答并检验

谈话：我们解答的对不对呢？同桌相互说说检验过程。

指名口答。

如果学生只说出满足一个条件，教师就引导：这才满足题目中的一个条件……，还要满足另一个……还要用……

【设计说明：引导学生通过对题中条件和问题的梳理，找到数量关系，并说说对数量关系的理解，可以帮助学生正确地理解数量关系，感知题中条件和问题之间的联系，打开寻求解题方法的思路。针对解决问题的困难，启发学生思考使复杂问题变得简单化的方法，既可以激活学生已有的解决问题的经验，又使学生的探索活动有了明确的方向，进而产生假设的需要，找到解决问题的方法。展示并交流学生中出现的不同的解决问题的思路，并通过对话帮助学生理解，有利于深刻体验用假设的策略解决问题的思考过程，感受假设的策略在解决问题过程中的作用；在列式解答的同时，提出检验的要求，有利于学生加深对题中数量关系的理解，逐步养成自觉检验的好习惯。】

3.比较和回顾

谈话：同学们用两种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯，第一种方法假设都是小杯了，第二种方法假设都是大杯。

提问：这两种方法有什么共同的地方？

指出：这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。

4.完成P69“练一练”。

学生独立读题，分析题意，指名说说思考过程，列式解答，完成后交流解答过程。

【设计说明：先让学生说一说解题时可以怎样假设，再独立完成解答，并交流不同的解题思路，突出了本课的教学重点，有利于强化学生对假设策略的体验。】

三、巩固练习

1.做练习十一第1题。

让学生独立完成填空，再

指名说说思考过程和结果。

2.做练习十一第2题。

要求学生画线段图表示题中的条件和问题，教师巡视指导。

3. 做练习十一第3题。

【设计说明：围绕假设策略的重点。设计针对性强层次鲜明的练习，再次引导学生运用假设策略解决实际问题，获得对假设策略的深刻感悟和体验，不断积累解决问题的经验，增强运用策略的意识，提高分析和解决问题的能力。】

四、课堂总结

提问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问？