计算容积教学内容概述

课题：容积 教学内容：冀教版《数学》六年级下册第33、34页。

教学目标：

1.结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2.掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

课前准备：每人一个水杯、水、把教材上第33页的问题写在小黑板上。

教学方案：

教学环节

一、问题情境

1.教师拿出一个 看着水杯交流想设计意图

师：同学们，水杯是大家非常教学预设

保温杯，提出：看着到的问题，既能激发熟悉的一件生活用品。老师这里有这个水杯你能想到哪学生参与的兴趣，又一个水杯，看着这个水杯，你能想些数学问题？

培养学生的问题意到哪些数学问题？

学生可能会说出许多，如：

（1）这个水杯的体积是多少？

（2）这个水杯的高是多少？

（3）这个水杯的底面直径是多少？

（4）这个水杯的底面周长是多少？

（5）这个水杯能装水多少？

……

第(5)个问题如果学生想不到,教师启发：这个水杯是干什么用的？

师：看着一个水杯，同学们能给学生充分表达识。

不同问题的机会。

2．提出：这个水

结合具体事例调杯能装多少水，在数动学生已有的知识和想到这么多数学问题，真是不简学上叫什么？引出容经验，建立容积概念。

单。刚才有人想到“这个水杯能装积的概念。

多少水”，这个问题就很好。谁知

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教学环节

3．提出：水杯的

设计意图

教学预设

道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？

生：叫做水杯的容积。

学生说不出，教师说明。

师：对，水杯能装多少水叫做在具体事例的讨容积和体积相等吗？论中，进一步理解容水杯的容积。

为什么？得出：不相积和体积的不同含等的结论。

二、解决问题

1．出示教材上的义。

在教师的指导板书：容积。

师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？

生：不相等。因为水杯有厚度，容积小于体积。

如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。

师：同学们对体积和容积这两问题和图，让学生读下，经历分析问题，个概念已经很清楚了，下面我们就题，然后分别讨论：自主解决问题的过来解决关于体积和容积的问题。

这个水杯能装多少毫程。使学生初步体会出示教材的问题和图，指名读升水求的是什么？求求容积的思路和方题。

水杯的容积需要知道法。

什么？

再让学生尝试计算。提出第（2）题得数保留整数。

师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？

生：求的是这个水杯的容积。

师：对，要求水杯的容积需要知道什么？

生：要知道杯子里面的高和直径。

师：很好，那同学们看题中告

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教学环节

2．交流学生计算

设计意图

诉了吗？

教学预设

生：没有，但是，可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。

师：真聪明。现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。

生独立完成，教师巡视，个别指导。

师：谁来说说第（1）题你是交流学生计算的的过程和结果。特别过程和结果，既是对怎么算的？

关注第（2）题求内直学生自主学习的检生：3.14×（7÷2）2×18≈径和高时，是否减去查，也是学生形成计38(立方厘米) 2个0.8厘米。

3．提出“说一说”算方法的学习过程。

了解容积和体积米) 容积: 3.14×(5.4÷2)2×16.4 ≈375(立方厘米) =375（毫升）

如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。

师：刚才我们已经计算出了保师：谁愿意把第（2）题计算的过程和结果给我们介绍介绍。

生：内直径：7—0.8×2=5.4(厘米) 内高度:18—0.8×2=16.4(厘的问题，鼓励学生充计算的相同点和不同温杯的体积和容积，谁能说一说，分表达自己的想法。点，进一步体会数学计算容积和计算体积有什么相同

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教学环节

设计意图

教学预设

使学生了解，容积与知识间的联系，发展点和不同点？

体积计算的相同点和数学思维。

不同点。

4．教师说明，杯

沟通知识间的联生：相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。

师：一个杯子能装多少水，我子能装多少水，可以系，也为下面的计算们可以用容积单位“升和毫升“来用容积单位，也可以做铺垫。

用质量单位，并介绍1毫升水重1克。然后，让学生推算出1升水重1千克。

5．提出问题（3），

充分利用教材资表示，还可以用质量单位“千克和克”来表示。

师：你们知道1毫升水重多少吗？

给学生回答的机会。

师：1毫升水重1克。请同学们推算一下，1升水重多少？

板书：1毫升重1克。

给学生思考时间，再解答。

生：1升=1000毫升，1毫升重1克，1升就重1000克也就是1千克。

学生说，教师板书：

1毫升=1克

1升=1千克

师：我们知道了，如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。

学生独立解答，然后全班交流。

师：谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？

生：375×6=2250（毫升）

让学生独立解答。然源进行拓展练习。

后全班交流。

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教学环节

三、实际测量

1．让学生测量并

设计意图

教学预设

2250毫升≈2.25升

2．25升水重2.25千克

师：今天，我们学习了容积的给每个学生自主计算自己带的水杯能测量计算的机会，提计算，下面请同学们拿出自己带的装多少水。交流时重高学生的实践能力，水杯，量出它的内直径和高，算出点说一说测量的方获得成功的体验。

法。

2．提出兔博士的

从解决问题的需这个水杯大约可以装多少水？

生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。学生可能有不同的测量方法。如：

（1）用直尺直接测杯子内直径和高。

（2）用直尺测量出杯子的高，外直径和杯子的厚度。

师：通过计算水杯的容积，我问题，鼓励学生大胆要引出方法讨论，既们知道了水杯能装多少水。如果不发表意见。

三、课堂练习

1．练一练第1

问题讨论既使学加强了知识间的联测量，不求容积，怎样用天平称出系，又提升了学生的这个杯能装多少克水呢？

实践经验。

生：可以先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。

学生说的不完整，教师补充。

师：真聪明，一个水杯装满水，题，读题后让学生讨生明白现在杯中的水能盛多少水的问题，同学们解决论：求水杯中有多少不是水杯的容积。又了。如果一个水杯不装满，你们能水是求水杯的容积使学生进一步明确水计算出杯子中有多少水吗？请同吗？再自己计算。

杯容积的计算方法。

学们看练一练第1题，自己读题。

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教学环节

设计意图

教学预设

师：求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗？

生：不是，因为杯中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。

师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。

生独立完成，再集体交流。

师：谁来说说你是怎样计算的？

生：3.14×10×15=4710(立方厘米) 4710立方厘米=4710毫升=4.71升

师:下面我们来看练一练的第22.练一练第2 理解题意,弄清题，先读题，理解每解题思路,为学生自2题,请同学们先自己读题。

升柴油重0.85千克主解决提供帮助. 的意思,然后让学生说一说解决问题的思路,再独立解决问题。

学生读完后,教师提问。

师：谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？

生：就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。

师：谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克，怎样计算？

生：要求出油桶的容积，这也就是油桶中能装多少升柴油，再用所装柴油的升数乘0.85，就能求出这个油桶能装柴油多少千克。

师：下面请同学们自己算一算。

生独立计算，然后集体交流。

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教学环节

3．练一练第3

设计意图

教学预设

答案：

3.14×(4÷2)2×6=75.36(立方分米)=75360(立方厘米) 75360立方厘米=75.36升

75.36×0.85≈64.06(千克) 师：请同学们先读读题，想一在问题比较中，题，生读题，再说一理解题意，提高解决想这道题与第2题有什么不同？

说与第2题有什么不问题的能力。

同，然后学生独立完成。

4.练一练第4 通过讨论弄清解

生1：这道题中告诉了我们底面的半径，第2题中告诉了我们底面的直径。

生2：第2题要求柴油，第3题是汽油，汽油比柴油轻，每升才0.74千克。

师：下面请同学们自己算一算。

学生独立完成，教师巡视。

答案：

1米=10分米

3.14×32×10=282.6 (立方分米)=282600 (立方厘米) 282600立方厘米=282.6升

282.6×0.74≈209 (千克) 师:下面请同学们来看第4题，计算环形柱体的题思路，同时，提高题,这是一个环形柱体,谁知道该体积,可先讨论一下了学生运用知识解决怎样计算它的体积呢? 怎样计算,再由学生问题的能力。

独立完成。

生：用外面这个柱体的体积，减去里面那个空圆柱体的体积。

生独立完成，然后交流。

答案：

20+5+5=30（毫米）

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教学环节

教学随笔：

设计意图

教学预设

3.14×（30÷2）2×34=24021（立方毫米）

3.14×（20÷2）2×34=10676（立方毫米）

24021—10676=13345（立方毫米）

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