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课题圆柱的体积授课时间3月23日授课教师祝荣辉知识技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。教过程方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能学目力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。标情感态度价值观：通过
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探索圆柱的体积公式课件配套优秀公开课教案设计
未知
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关键词：探索圆柱的体积公式课件配套优秀公开课教案设计
正文
课题
圆柱的体积
授课时间
3月23日
授课教师
祝荣辉
知识技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
教过程方法：
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能学目力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
标
情感态度价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
重教掌握和运用圆柱体积计算公式。
点学
教圆柱体积计算公式的推导过程
学
难点
第一步：课前小练笔，设计关键问题（一）、顺畅导入新课
1.口头回答。
（1）什么叫体积？怎样求长方体、正方体的体积？
教
（2）计算下列图形的面积。
（3）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的?
学
2.引入新课，板书课题
什么叫圆柱的体积？圆柱的体积怎样求？能将
圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？
第二步：师生合作、交流、总结
过
教师活动
学生活动
设计关键问题，促成学生合作、探究新知识合作探究，交流展示的过程：
的过程：
1、课件展示圆面积推导过程。
1、观看课件，感知圆面积推导过程。
我们在推导圆的面积公式时，利用
“转化图形——建立联系——推导公式”的
方法。把圆转化成近似的长方形，找到这个
长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的
程
面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我
们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计
算问题呢？ 2.教学圆柱体积公式的推导。
（1）教师演示。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
(2)合作探究：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？
②通过刚才的实验你发现了什么？拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小、高变了没有？形状呢？
（3）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：
①如果把圆柱的底面平均分成32份、64份、128份，拼成的形状是怎样的？
②通过以上的观察，发现了什么？
(４)推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
2、探究圆柱体积公式的推导。
(1)学生利用学具操作
(2)探究学习
①近似的长方体。
②拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。
（3）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：
①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。
(４)推导圆柱的体积公式。
因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。
第三步：学以致用、当堂训练
１、一根圆柱形木料，底面积是75cm2，高是90cm。它的体积是多少？
２、教材第25页“做一做”第2题和教材第28页练习五的第1题。
第四步：师生总结、拓展升华
第五步：课后延伸
1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是2分米。这个油桶的容积是多少？
2、把一个棱长是6分米的正方形木块，削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米的木块？
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5ygggwenku_1931
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