圆锥和圆锥的体积公式优质课教案内容

一、

教学目标

1、通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。

2、知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

3、积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系，获得探索数学公式的活动经验。

二、教学重点、难点

教学重点：圆锥的特点和体积公式的推导。

教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

三、教具学具

多媒体课件、圆锥模型、圆锥形纸模型、剪刀、圆锥形立体图、等底等高的圆柱、圆锥形纸容器

四、教学过程

（一）认识圆锥

师：同学们，前面我们学习了圆柱的相关知识，这节课我们学习新的内容：圆锥的认识和体积（指着提前写好的板书说）

师：请大家思考一下，生活中你见过哪些近似圆锥形状的物体？（生积极回答）（斗笠、冰激凌蛋卷、土堆、煤堆、削的铅笔头）

师：只要你善于观察，数学就在我们的身边，老师给大家带来了一组图片，我们一同来欣赏（播放图片）看谁看得最仔细，看谁看得最仔细？

师：这些图形中都有近似的圆锥体，但是都不太规则，老师这有个圆锥的模型，你们手中也有，请同学们摸一摸，看看它有什么特点？

生：圆锥的顶端尖尖的

生：底面是一个圆

生：圆锥的侧面是一个曲面

师：根据学生回答总结归纳：同学们说的真不错，我们可以把圆锥形实物抽象出立体图形来研究，其实我们可以把圆锥形实物抽象出立体图形来研究（点）（粘贴图片）圆锥的底面是圆形，但是根据美术学上的透视原理，画平面图时应画成椭圆，看不见的部分要画成虚线。它们的顶端是尖尖的，叫做顶点（板书顶点）底面是一个圆（板书底面）侧面是一个曲面（出示定义）。请同学们在课前老师发给你们的立体图形上标出顶点和底面，侧面咱就不标了，（生标顶点、底面）谁能猜想一下圆锥的侧面展开图是什么形状？（三角形、扇形）

师：究竟谁的猜想是正确的，我们来共同验证一下，老师这有一圆锥纸筒，谁来帮老师数一数，圆周上有几个点？（无数个）好，老师从圆锥顶点到圆周上任意一点画了一条线段，现在老师找个同学帮忙沿这条线剪开，答案即将揭晓，圆锥的侧面展开图是扇形，这是什么形状的物体？（圆柱）这条线是圆柱的？（高）同学们刚才画的这条线段是圆锥的高吗？（不是）为什么？

生：因为这条线段是斜的，而不是和底面垂直的

师：真聪明，从圆锥顶点到底面圆心的距离才是圆锥的高（课件出示定义）师画高

师：圆锥有几个顶点？（1个）几个圆心（1个）那么圆锥有几条高？（1条）

师：对，圆锥只有1条高，圆柱呢？（无数条）请同学们在立体图形上画出圆锥的高，师强调画高要用虚线，并标出名称。（生动手操作）

（二）教学圆锥体积

师：同学们画得很认真，我们已经认识并掌握了圆锥各部分名称及其特征，老师想知道这个模型所占空间的大小怎么办？（求圆锥的体积）

师：接下来我们共同做一个实验，来探究圆锥的体积，请同学们看实验要求（课件出示）下面，请同学们每2人一组按要求进行实验，并讨论实验结果

学生分组实验后汇报结果（多找几组汇报）

师：你们倒了几次倒满了（3次多，不到3次）因为我们准备的材料不太精确，难免存在误差，老师用课件将实验过程给大家演示一下，希望同学们认真观察（边放课件边介绍）由此我们就可以得出这样的结论（出示）请学生齐读

师：谁说说圆柱的体积公式（师根据学生回答板书）

师：根据我们刚才得出的结论，再结合圆柱的体积公式，你能试着说出圆锥的体积公式吗？（根据学生回答板书）

师教学圆锥体积公式的字母表达式

师：要计算圆锥的体积，必须知道什么条件？（底面积和高）1而且必须要乘

3

1，今后我们做此类题目时，可以先把

3

放在前面，以免忘记。

（三）巩固应用

师：假设这个模型的底面半径是4厘米，高是6厘米，那么如何运用公式来计算它的体积（指一生板演，其他在练习本上做）集体订正。

师：看来同学们学得都很用心，下面老师考验一下你们能不能应用所知识解决问题，（出示题目）

第一题判断，第二题列式计算，第三题教师口述题目：假如这个模型的底面半径是4厘米，高是6厘米，你能应用公式求出它的体积吗？（指一生板演，其他在练习本上做）集体订正。

（四）课堂小结

师：好了，同学们，这节课我们就上到这里，老师希望你们今后继续发扬这种勇于探索的学习精神，在知识的海洋里茁壮成长。

板书设计：

圆锥的认识和体积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高×

1

1V=s×h×

31V=

3

sh 3

冀教版六年级数学下册

《圆锥的认识和体积》教学设计

滦州镇张坎小学

朱金芝