综合与实践课堂实录

木材问题

贾庄学校 高会平

教学目标：

1．经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。

2．能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。

3．获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。

教学重点：解决有关木材的实际问题。

教学难点：圆内最大正方形的画法和面积计算。

课前准备：圆木、三种汽车图片、一块方木。

教学过程：

一、创设情境

1、师生对话，交流木制家具是怎样由一棵大树变成生活用品的。

2、教师说明我国森林保护政策，并引出要解决的问题。

二、解决问题

（一）木材运输

1、出示教材圆木和圆木尺寸图片。让学生了解这批圆木的总根数和每根的长和直径。

2、提出木材运输问题，并出示三种汽车的图片。提出：如果你是场长，你会选择哪一种汽车运送？（进行爱护国家财产的教育，培养爱护森林资源的意识。）

了解生产圆木的总数和每根的尺寸，是解决以下所有问题的需要。补充木材运输问题，使主题内容更接近现实生活，让学生体会生活中处处有数学，丰富学生的生活经验。板书：木材问题

师：请同学们看图，这是某林场生产的一批柳树圆木，从图中，你了解到哪些信息？

生1：这批圆木有150根。

生2：每根圆木的长是2米，直径是28厘米。

师：对！这批圆木有150根。林场要用汽车把它们运送到木材加工厂。现在，有这样几种汽车。

出示一辆客车、一辆小货、一辆大货车图片。给学生充分发表不同意见的机会。

（二）木材质量问题

1、提出木材质量问题。讨论：要计算这批圆木有多重，可以怎么办？在学生学生发表意见后，教师介绍每立方米柳木重450千克，并鼓励学生计算。然后全班交流。

在教师的指导下，让学生经历用已有知识思考问题、用新知识解决问题的过程，获得成功的学习体验。

那么，这批柳木圆木有多重呢？谁知道要计算这批木材有多重，可以怎么办？ 生：称一根圆木有多重。用每根木材的质量乘150，就是这批木材的质量。 师：很聪明，知道了每根木材的质量，就能计算出这批木材的质量。我告诉你，木料专家们经过多次实验，得出了每立方米柳木重450千克的结果。

板书：柳木：

450千克/立方米³

师：知道了1立方米柳木重450千克，你们能计算出这批柳木圆木的质量吗？怎样算？生：先算出150根木材的体积有多少立方米，再乘450。

师：根据每根圆木的尺寸，你们能计算150根圆木的体积吗？试一试！要注意，圆木的长和直径的单位不一样。

学生计算，教师巡视指导。

师：谁来说一说你是怎样想的？

（三）加工方木问题

1、提出加工方木的问题，并出示方木，让学生描述方木的形状，进而认识方木。

2、讨论：圆木加工成方木后，什么没变？什么变了？在学生讨论的基础上得出：计算加工成的方木体积，关键要求出方木横截面的面积。

3、说明用画图的方法来研究横截面的面积，然后利用课件边画边让学生观察、讨论，使学生经历知识发展的过程。

4、对画图分析结果做简单总结，鼓励学生自己计算方木横截面的面积。然后全班交流。

师：我们连接正方形的对角线，把它分成两个三角形。边说边画。

师：观察这两个三角形，你发现了什么？

生：这两个三角形完全相等，三角形的底边等于圆的直径。

师：观察得真仔细。我们再画三角形的高。边说边画图。

师：你发现三角形的高和圆有什么关系？

生：三角形的高等于圆的半径。

师：通过画图，我们知道了这个正方形可以分成两个完全一样的三角形，又知道了三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径。那么，这个正方形的面积，也就是方木横截面的面积，你们能计算出来吗？

生：圆木横截面的直径等于方木横截面正方形的对角线，把正方形分成了两个完全相同的直角三角形，高是直径的一半，先求出一个三角形的面积，乘2就是正方形的面积。

0.28×0.14÷2×2=0.0392（平方米）

5、让学生自主计算（1）、（2）题，学生自主解答后，全班交流。

6、提出“估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？”学生估计后，用计算器实际计算。交流时，关注学生不同的计算方法。

三、总结方法

圆内最大正方形的面积计算方法。

板书设计：

木材问题

三角形的面积 = 底×高÷2 = 直径×半径÷2 正方形面积 = 2个三角形面积

= 直径×半径÷2×2