圆锥和圆锥的体积公式优质课教学设计

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计肖娜辉

【教学目标】

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.

2、会运用公式计算圆锥的体积.

3、学会合理猜想,提高学生的数学应用意识,在活动中培养学生的合作精神。

【教学重点】

圆锥体体积计算公式的推导过程.

【教学难点】

正确理解圆锥体积计算公式.

【教学步骤】

一、导入

1、提问:

(1)圆柱的体积公式是什么?

(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

2、导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆锥的体积)

二、探究新知

(一)指导探究圆锥体积的计算公式.

1、教师设疑:

(1)如何计算圆锥的体积。(2)圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系?(3)猜想一下原著的体积与它等底等高的圆锥体积有什么关系?下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了一组圆柱、圆锥体容器和一些沙土.实验时,先观察这组教具。强调等底等高。

先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?在做实验的同时,我们还要比一比,哪一组合作的最好。

2、学生分组实验

3、学生汇报实验结果,教师板书。

①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.

②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.

③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.

……

4、引导学生发现:

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 .

5、推导圆锥的体积公式:

圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3

V=1/3Sh

6、思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?

7、反馈练习

圆锥的底面积是5,高是3,体积是()

学生独立计算,集体订正.

2、反馈练习:一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,她它的体积是多少?

3、思考:求圆锥的体积,还可能出现哪些情况?(圆锥的底面积不直接告诉)

(1)已知圆锥的底面半径和高,求体积.

(2)已知圆锥的底面直径和高,求体积.

(3)已知圆锥的底面周长和高,求体积.

4、总结公式

5、反馈练习:一个圆锥的底面直径是20厘米,高是8厘米,它的体积体积是多少?

三、小结

通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)

四、实践应用,提升技能

1、求等底等高圆锥(圆柱)的体积

(1)V柱=15米3 ,V锥=( )米

(2)V锥=75立方厘米,V柱=( ) 厘米

(3)V柱=159立方厘米,V锥=( ) 立方厘米

2、判断对错:

(1)把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥,应削去圆柱体积的三分之二()

(2)一个圆锥,底面半径是6厘米,高是10厘米,体积是20立方厘米。()

(3)长方体、正方体、圆柱体和圆锥体,它们的体积都等于底面积乘以高。()

(4)一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等,正方体体积是圆锥体积的3倍.()

3、求下面各圆锥的体积.

(1)底面面积是7.8平方米,高是1.8米.

(2)底面半径是4厘米,高是21厘米.

(3)底面直径是6分米,高是6分米. .