整理和复习优质课一等奖教案

《长方体和正方体》整理和复习教学设计

【教学目标】

1、使学生经历对长方体和正方体的知识系统化的整理过程，进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步理解长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。 2、在复习整理知识的过程中，学习复习整理的方法。

3、培养学生提出问题，并运用所学知识解决问题的能力。让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值。并通过合作学习活动，激发培养学生的合作意识与创新精神。

【教学重点、难点】

学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。 【教学准备】

教师：课件 学生：长方体、正方体学具，牛奶盒

【教学过程】 一、导入新课

，组内交流

今天我们一起对《长方体和正方体》这一单元进行整理和复习。

（板书课题）

课前老师已经布置大家找全这部分的知识点并用自己喜欢的方法进行整理。下面大家先把自己的学习结果在组内交流，相互补充。并且选择一份最好的准备在班上汇报。

组内交流。

【设计意图：让学生自己回忆与整理这一单元所学知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加深对知识间内在联系的理解，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让学生自主整理后，再进行交流互动，能有效地激发学生的积极性与主动性，也能展示学生学习的个性。】

二、全班汇报，形成网络 （一）找一个小组同学来汇报。

师提醒：前面同学汇报的时候，下面同学一定要认真倾听，看他们找到的知识点全不全，对于他们的整理你还有什么修改或调整吗？

分三方面汇报，汇报完一方面，其他学生补充，完善。

1、长方体和正方体的认识

预设：在大家的共同交流下，应该汇报出如下知识点：

（1）长方体的特征（包括有两个相对的面是正方形的长方体）

（2）正方体的特征

（3）长方体和正方体的关系

（4）长方体的长、宽、高

（5）长方体和正方体的棱长总和

如果学生交流后汇报的仍然不全，教师要及时补充。并且引导学生想一想补充的知识点应该画在知识树的什么位置。

2、长方体和正方体的表面积

过程同上。有以下知识点：

（1）表面积的概念

（2）表面积的计算公式及推导过程

（3）运用表面积计算公式解决问题时应该注意的问题(到底是求几个面的面积) 3、长方体和正方体的体积

知识点：

（1）

什么叫体积？常用的体积单位有哪些？这些体积单位间的进率是多少？

（2）长方体和正方体的体积怎样计算？为什么可以这样算？

（3）什么叫容积？容积单位有哪些？容积单位和体积单位的进率分别是多少？

（4）怎样计算容器的容积？容积和体积有什么区别？

（5）怎样计算不规则物体的体积？

预设：这一部分知识的整理方法可能有所不同，教师要根据情况对学生进行整理方法的指导。

（二）展示其他整理方法

预设：可能有的同学把知识树涂上了颜色，可以让这样的同学展示自己的作品，并介绍这样做的好处。

【这一环节力求做到以生为本，把学习的主动权交给学生，调动学生积极参与到课堂中来，在集体中进行知识和经验的碰撞，有助于培养学生的创新意识，使思维更活跃、更发散，在生生互动、师生互动中巩固本单元所学知识，加深对所学知识的理解，进而形成知识体系。】

（三）修改知识树

师总结：整理知识的过程，就是把一个一个零散的知识点用线连起来，这样这单元的知识结构在大家的头脑海中就更清晰了。下面请大家结合刚才的共同整理，把自己的整理进行修改和完善。

【组织学生根据刚才的交流修改自己对这单元知识的整理，这是第二次的修正和完善，在这样的过程中，学生整理复习的方法逐渐形成、提高。】

三、理解应用，走进生活

1、学生提问

接下来请大家拿出老师让你准备的牛奶盒。看到这个牛奶盒，你能提出哪些数学问题呢？

预设：（1）做这个牛奶盒至少要用多少硬纸板？

（2）这个牛奶盒占有多大的空间？

（3）这个牛奶盒的容积是多少? (4)这个牛奶盒的占地面积是多少？

要想解决这些问题，怎么办呢？(测量牛奶盒的长、宽、高) 下面大家就量一量，为了计算的方便，量得的结果用整厘米表示。 学生测量：长5厘米，宽4厘米，高13厘米。

解决刚才你提出的问题。没提问的同学可以任选一道题做。

全班订正。重点解决容积问题，并提问为什么体积数会比容积数大呢？

【设计意图：从学生平时接触较多的“牛奶盒”入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。让学生观察牛奶盒，提出相关的数学问题，测量数据，解决问题，能培养学生提出问题、灵活运用这单元的所学知识解决问题的能力。】

2、教师提问

如果老师让同桌把两个牛奶盒拼在一起，拼成的长方体的体积是多少？表面积呢？怎样拼大长方体的表面积最大？怎样拼大长方体的表面积最小？

学生用牛奶盒演示，讲解。

南排同学计算最大时的面积，北排同学计算最小时的面积。

【设计意图：在原有的基础上进行拔高，体现了练习的层次性。再次让学生操作、探究，计算，使学生享受到了成功的喜悦。】

四、课终回顾，深化认识。 复习完这单元的知识后你有什么收获？

学生自由发言 【设计意图：一节课复习完后，让学生谈谈收获与遗憾，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。】

总结：学习数学时，我们不但要理解知识，掌握知识，还要像今天这样整理知识，知道知识之间的联系，由一个知识点能想到另一个知识点，在这样的联系和比较中，我们的理解才能更深刻，我们的数学学习才能更有成效。

教学反思

《长方体和正方体》是五年级教材“空间与图形”领域的主体内容。这一单元内容多，跨度大，既有关于长度、面积的进一步学习，又有体积和容积的学习，对于培养学生形成初步的空间观念、提高学生解决问题能力有着重要作用。介于这一单元概念多、容易混淆的特点，复习时，关键要帮助学生对已学的知识形成知识网络，使所学的知识在头脑中形成纵向、横向的联系，这样学生就会在知识网络中进行比较和鉴别，从而加深对知识的理解。本节课我主要在以下几方面做了努力：

一、注重整理，形成知识网络

乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”这句话很中肯地说明了整理的重要性。平时教学中的知识点往往是零散地一个一个呈现，缺乏系统整理。引导学生经过一个阶段的学习后整理、归纳所学的内容，有助于促进知识条理化、系统化，从整体上把握知识结构。

五年级学生已经具备了初步的整理知识的能力，因此上课之前，我先布置学生结合教材找全这单元的知识点，并用自己喜欢的方法进行整理，再结合这单元的学习，想一想你要提醒大家应该注意什么。让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系。而让他们自由地独立设计，也较大程度地激发了学生的创造性。 在个人整理的基础上，上课时先给学生几分钟进行组内交流，这是第一次对学生的整理进行修正和完善，并为全班交流做好了准备。

在小组交流的基础上，找一个小组到前面汇报，其他同学认真倾听，对汇报不全的做好补充，不够合理的整理进行修改和完善。这一环节，把学习的主动权交给学生，调动学生积极参与到课堂中来，在集体中进行知识和经验的碰撞，培养了学生的创新意识，使学生的思维更活跃、更发散，在生生互动、师生互动中巩固本单元所学知识，加深对所学知识的理解，进而形成知识体系。

二、重视反思，让学生自我提醒 在整理本单元知识的过程中，还结合每一块内容让学生说说，你在以往学习的过程中，曾经出现过什么样的错误？有什么要提醒大家注意的吗？

一石激起千层浪，学生表现更加活跃，有的说：“我在计算时最喜欢忘记换算单位，希望大家以后要注意这个问题。”有的说：“用面积公式解决问题时，并不都求6个面的总面积。如求制作鱼缸需要多少玻璃，因为鱼缸没有盖，只需要求5个面的面积。”

还有的说：“体积单位、面积单位和长度单位不要混淆了，相邻的体积单位之间的进率是1000，相邻的面积单位之间的进率是100，而相邻的长度单位之间的进率是10 。”

这些都是学生平时最容易出现的错误，我们老师总习惯于在学生练习时反复提醒：先审题，再下笔，然而学生依然是我行我素，拿题即做，其结果是屡说屡错，屡错屡说。其实学生的错误是不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”、“自我反思”的过程，我让学生自我反思、自我否定，这种体验远比老师在学生做题前的反复叮咛要有效而深刻得多。

三、联系生活，培养学生能力

数学是为了解决实际生活中的问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，怎样才能更好更快的解决问题，从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。

这节课的练***时接触较多的“牛奶盒”入手，创设教学情景，给学生一种亲切与熟悉的感觉，更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。

下课后学生的兴趣仍然很高。有的学生说：“老师，真的没有想到，一个小小的牛奶盒里面竟有这么多的数学知识，数学真的好奇妙。”是呀，数学因为有了生活的模型而变得丰富多彩。本来这一单元中涉及到的长方体正方体的体积、表面积、容积等知识就容易使学生混淆，再放到一起，更让学生觉的好难。为了解决这一冲突，我就利用了牛奶盒，把本单元的知识点贯穿起来，并且不断的变化、拓宽，这样既巩固了本单元的知识点，培养了学生灵活运用知识的能力，又让学生体验到数学来源于生活，回归于生活的道理。更让学生体会到了数学与生活的密切联系，真正领悟到了数学的内涵。

因为这一单元的知识点比较多，所以整理部分占的时间较长，后面练习不够充分。怎样合理分配这节课乃至所有整理复习课的时间呢？还是今后要探索的一个主要问题。

总之，整理与复习的过程，既是学生对所学知识查漏补缺、自我完善的过程，也是学生对所学知识系统整理、归纳总结的过程，更是学生对所学知识深化理解、实践应用的过程。只要我们教师相信学生，充分挖掘他们的潜能，就会有可喜的收获！