3.1.1 变化率问题教学实录与评析｜教案在线预览

资料摘要

教学设计3.1.1.变化率问题教学目标：1.通过探究生活实例，使学生体会平均变化率的意义；2.通过练习使学生加深对变化率的理解；3.通过归纳使学生熟悉求函数平均变化率的解法步骤。学习目标：1.能根据生活情景，说出平均变化率的意义，并能写出平均变化率的表达式；2.能用符号表示增量，并运用在式子中；3.

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1.1 变化率问题

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2020-03-28 09:26:48

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学校：广州市花都区秀全中学

3.1.1 变化率问题教学实录与评析

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2020-03-28 09:26:48

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关键词：3.1.1 变化率问题教学实录与评析

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教学设计

3.1.1.变化率问题

教学目标：

1.通过探究生活实例，使学生体会平均变化率的意义；

2.通过练习使学生加深对变化率的理解；

3.通过归纳使学生熟悉求函数平均变化率的解法步骤。

学习目标：

1.能根据生活情景，说出平均变化率的意义，并能写出平均变化率的表达式；

2.能用符号表示增量，并运用在式子中；

3.能求出函数的平均变化率。

学情分析：

函数、变化率等是较为抽象的概念，对这方面知识学生往往感到枯燥无味，容易产生厌学情绪。本节内容的教学，通过身边的生活实例引入，把抽象知识具体化，由浅入深、循序渐进，遵循由特殊到一般的教学规律，使学生易于达到知识的理解应用的学习目标，也为后面学习导数的概念和求导公式的推导等做准备。

重点与难点：变化率的理解。

教与学的媒体选择：PPT

教学过程：

（一）知识引入

在实际生活中，我们会经常遇到与距离和速度有关的例子，在物理中，速度是怎样求的？

如一辆汽车，从静止出发直线前行，它与起点的距离s（单位：m）与出发后的时间t（单位：s）存在函数关系s(t)9t12t，你如何求出汽车从2秒到3秒间的平均速度。

（二）学习新知识

【小组合作探究】

如果时间为t1时汽车的位移为s1，时间为t2时汽车的位移为s2，你能用公式表示时间在t1,t2(t1t2)间的平均速度吗？

v

我们称这个式子为路程的平均变化率。

阅读课文：

【例题与练习】

例1、求出函数yx21在1到1.5之间的平均变化率.

变式：求出函数yx21在1到1x之间的平均变化率.

分析：求平均变化率的步骤：

第一步，求自变量的增量xx2x1

第二步，求函数值的增量yf(x2)f(x1)

第三步，求平均变化率yf(x2)f(x1)

xx2x1

练习1、求出函数y2x1在1到1x的之间平均变化率.

练习2、求出函数y

1在2到2x之间的平均变化率. x

练习3、求y53x2在x0到x0x之间的平均变化率，并求x01,x率的值。

1时函数的平均变化21练习4、在前面的例子中，函数关系s(t)9tt2，求出该函数在下列区间的平均变化率：

2t0时，在[2t,2]这段时间内

t0时，在[2,2t]这段时间内

s

t当t0.01时，v

v当t0.001时，v

当t0.0001时，v

当t0.00001时，v

s

t当t0.01时，v

v当t0.001时，v

当t0.0001时，v

当t0.00001时，v

观察：当t趋近于0是，平均速度v有什么样的变化趋势？

我们发现，当t趋近于0时，无论t从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近一个确定的值。

（三）课堂小结

1.平均变化率的概念：

2.求平均变化率的步骤：

(四)课外作业：练习册《课时作业》对应的题目

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 变化率问题教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.1 变化率问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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