1.1.2 四种命题教学内容

1.2命题与量词、基本逻辑联结词

一、复习目标：1、理解命题的概念三个逻辑联结词；

2、了解三个逻辑联结词的含义；

3、理解全称量词和存在量词的意义；

4、能正确的对一个含有量词的命题进行否定。

复习重点：复合命题真假的判断

复习难点：全称命题与特称命题的否定

二、课前知识梳理

1、命题： 的语句叫命题。逻辑联结词

2、量词

（1）全称量词：

（2）存在量词： 3、逻辑联结词

（1）逻辑联结词有 ；不含逻辑联结词的命题是 ；

由 构成的命题叫复合命题。

（2）判断复合命题真假的方法：p或q ；

p且q ； 非p 。

三、典例引领，变式内化

例1：指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断真假：

（1）菱形对角线互相平分；

（2）23；

（3）方程x26x10没有实数根。

变式1：分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题，并判断其真假。

（1）p：菱形的对角线相等，q：菱形的对角线互相垂直；

（2）p：aa,b,c，q：aa,b,c；

（3）p：不等式x22x21的解集为R，

q：不等式x22x21的解集为。

例2：已知命题p：方程x2mx10有两个不相等的负实根，

命题q：方程4x4(m2)x10无实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。

变式2：已知命题p：函数ylog0.5(x22xa)的值域为R，命题q：函数y(52a)是减函数。若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。

四、目标检测

1、下列命题是真命题的为 （ ）

（A）若x211，则xy （B）若x21，则x1 xy（C）若xy，则xy （D）若xy，则x2y2

2、p:2n1(nZ)是奇数，q:2n1(nZ)是偶数，则下列说法正确的是 （ ）

（A）p或q为真 （B）p且q为真 （C）非p为真 （D）非q为假

3、已知命题p:x00,x0

1，命题p的否定是 x0

五、分层配餐

A组

1、下列语句是命题的为 （ ）

（A）你到过北京吗？ （B）对顶角难道不相等吗 （C）啊！我太高兴啦！ （D）求证：2是无理数

2、“在ABC中，若C2，则A,B都是锐角”的否命题为 。

B组

1、若命题“p且q”是假命题，非p是真命题，那么 （ ）

（A）命题p和命题q都是假命题 （B）命题p真，命题q假

（C）命题p假，命题q假 （D）命题p真假都可能，命题q假

2、命题“若m0，则方程x2xm0有实数根”的逆否命题为 。

3、对任意x0,，总存在a0,使得f(x)x

C组

已知命题p：关于x的不等式2x22

2恒成立，求a的取值范围。x

a的的解集为，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域是R。若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。