小结第二课时教案

椭圆专题复习教学设计

一、

复习目标

1.知识与技能

①复习椭圆的定义，标准方程及简单的几何性质。

②会求椭圆方程，会用椭圆的定义或性质解决简单的综合题。

2.过程与方法

①通过学生思考和动手练习，培养学生分析问题和解决问题的能力。

②用数形结合、分类讨论的思想方法解决问题。

3.情感态度与价值观

通过椭圆问题感受教学的和谐美和结构美。

二、教学重点难点

重点：椭圆定义、标准方程及几何性质。

难点：椭圆定义、标准方程及几何性质。

二、

教学方法

讲练结合

探究归纳

四、

教学用具

三角板、多媒体

五、

教学过程

专题一

专题二

专题三

专题四

六、

课堂小结

通过本节课的学习我们应该明确以下几点：

1.掌握椭圆的定义，标准方程及简单的几何性质，做到灵活应用。

2.解题时注意三个充分，即充分利用椭圆的定义，充分利用几何性质

，充分利用图形。

3.解题时注意，设而不求的数学方法及分类讨论数形结合等数学思想的应用。

七、

课堂练习

1、设F1、F2是两定点|F1F2|4，动点P满足|PF1||PF2|6,则动点P的轨迹是（

）

A、椭圆

B、直线

C、线段

D、圆

x2y21

的焦距为6，则m的值为（

）

2、若椭圆

16mA、7

B、7或25

C、25

D、7或5 x2y23、椭圆1上的点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别259是（

）

A、8，2

B、5，4

C、9，1

D、5，1 x2y24、椭圆1

的离心率为（

）

168A、

B、

C、131232

D、

3211x2y21

，5、已知椭圆

求过点P(,)且被P平分的弦所在的直线222方程。

椭圆复习专题

专题一

椭圆的定义

定义：

定义式：

x2y21、椭圆1

的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|4,则|PF2|

94

x2y22、已知F1、F2为椭圆1

的两个焦点，过点F1的直线交椭圆于259A、B两点。若|AF2||BF2|12则|AB|=

3、若动点M(x,y)总满足关系式x2(y3)2x2(y3)210，点M的轨迹是什么曲线？写出轨迹方程。

专题二

椭圆的标准方程

焦点在x轴上的标准方程

焦点在y轴上的标准方程

问：如何由标准方程判断椭圆焦点的位置？

椭圆焦点的位置不确定时方程可设为：

1.已知F1(1,0)、F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（

）

x2x2y22y1

B. 1

A. 232

x2y2x2y21

D. 1

C. 43542、椭圆(m1)x2my21的长轴长是（

）

A.21m2m12m2m

B.

C.

D. 

m2m1mm3、椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴且经过P1(6,1)、F2(-3,-2),求椭圆的标准方程。

4、已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，且过点P（3，0），求椭圆的标准方程。

专题三椭圆的几何性质

a、b、c之间的关系

e=

e的范围

1、椭圆的一个焦点将长轴分为3：2两段。则椭圆的离心率是

x2y22、设椭圆C：221(ab0)的左右焦点分别是F1、F2，P是C上的ab点，PFF1F2,PF1F230,则C的离心率为（

）

2A. 1133

B.

C.

D.

3263x2y23、椭圆221(ab0)的两个焦点是F1、F2,以|F1F2|为边作等边三角ab形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为

专题四

直线与椭圆的位置关系

x2y21.

直线ykxm与椭圆221(ab0)位置关系的判断方法：联ab

ykxm立方程组消去方程组中一个变量（习惯消去y）得x2y2221ba到关于两一个变量的一元二次方程

①0直线与椭圆有两个公共点 ②0直线与椭圆有一个公共点

③0直线与椭圆无公共点

x2y22.

设直线ykxm，椭圆221(ab0)，直线与椭圆的两个交ab点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则|AB|=

（常用）

x21.

若直线y2xb，椭圆y21无公共点，则b的取值范围为

4

x2y22.

过椭圆1的左焦点F，作倾斜角为的弦AB，则弦AB342的长为（

）

A.

x2y23.

已知点（4，2）是直线l被椭圆1所截得的线段的中点，36961677

B.

C.

D.

77166求直线l的方程。