圆柱的体积教学设计一等奖

第3课时圆柱的体积

忠县巴营小学黄家村小刘建红

【教学内容】

教科书第28页例4,第29页课堂活动,第29页练习八第1~4题. 【知识与能力】

1.让学生经历圆柱的体积公式的推导过程,掌握圆柱体积的计算方法.

2.在让学生运用圆柱的体积公式解决实际问题的过程中,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法.

【过程与方法】

让学生体验圆柱体体积公式的推导过程,倡导交流、合作、等学习方法。

【情感、态度、价值观】

让学生感受探索数学奥秘的乐趣,从而培养学生学习数学的积极情感。

【教学重、难点】

教学重点:掌握圆柱体积的计算方法及应用。

教学难点:在圆柱体积公式的推导过程中,理解将圆柱转化为长方体的过程中,它们在转化前后的关系.

【教学准备】

多媒体课件、圆柱体演示模型.

【教学过程】

一、复习旧知,引入新课

教师:圆的面积怎样计算? 圆的面积计算公式是怎么推导的?引导学生回忆把圆形分割转化为长方形的推导过程.

教师:你会计算哪些立体图形的体积了? 是怎样计算的? 还会计算哪些物体的体积?

根据学生的交流引入并板书课题:圆柱的体积.

[点评:通过复习长方体、正方体的体积计算以及圆的面积公式的推导过程,是为学生进行圆柱体积做准备的,通过知识的迁移,使学生很容易理解圆柱体体积的推导过程。]

二、自主探索,构建新知

１．圆柱体的体积

师：刚才我们通过对圆面积公式推导等知识的复习，下面和同组的同学交流一下：

(１) 你打算怎样探究圆柱的体积计算方法? 你是怎样想到的?

①引导学生联想与推理:可以将圆柱转化为长方体来计算. 因为圆形可以转化为长方形,所以圆柱也可以转化为长方体.

师:这是一个不错的想法.老师给大家准备了一个平均分割成若干小等分的圆柱,小组内操作一下,看大家能不能将它转化为长方体,从而求出圆柱的体积.

②学生小组内操作,教师参与讨论.

③全班交流.

教师:大家把圆柱转化为长方体了吗?

把大家的作品展示一下.(可以借用老师的教具进行)

多媒体展示问题：

（1）转化后得到的长方体的底面积等于原来的圆柱的什么?

（2）长方体的高等于圆柱体的什么？

（3）如果圆柱体的底面半径是r,高是h,你能推导出圆柱体的体积公式吗？

①引导学生独立观察.教师参与讨论。

②小组内交流自己的发现.

③全班交流,各小组派１名代表交流本组意见,

教师点评，并梳理、引导和板书.

长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高.

教师:如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,你能用字母表示圆柱的体积公式吗?

板书:V=Sh=πr²h

师:同学们真的太厉害了,自己就能把圆柱体的体积公式推导出来了,老师真心的佩服你们。

[点评:本环节引导学生关注两个问题,即:圆柱怎么转化为长方体? 转化前后长方体和圆柱体之间有什么联系? 在学生亲自操作和共同分析推理的基础上,归纳得出圆柱的体积计算公式,让学生真正理解并掌握圆柱体积的计算方法,感悟转化的数学思想.]

2.完成试一试

师:同学们,我们刚才学习了圆柱体的体积计算公式,大家用我们所学习的知识去解决一下实际问题吧!请大家独立完成书28页试一试。

(1)学生独立计算.

(2)全班交流订正.

师:我们知道圆柱的底面积和高就可以求出圆柱的体积,那么还可以知道哪些条件也能求出圆柱的体积呢?

引导学生思考得出:知道圆柱的底面半径(或直径、周长)和高,也可以求出圆柱的体积.

3.学习例4

多媒体出示书28页例4

师:同学们在完成例4时要注意解题的关键,有的条件是直接能用的,有的条件是辅助做题的,好好复习一下,开动脑筋吧!老师期待你们的表现!

(1)学生独立完成.教师指导学困生。

(2)学生汇报,教师点评。

师小结:同学们还真的没有让老师白期待,同学们的计算都是正确的,只不过是用了不同的公式,从不同的角度去计算的。希望大家理解并牢记圆柱体的体积公式,以便于我们能够正确的求出圆柱体的体积。

4.课堂活动

师:同学们又到课堂活动时间,老师把这段时间交给大家,让大家自主的去发现问题,获取知识,请同学们打开书第29页,小组完成练习,注意做好活动记录。

(1)学生小组讨论学习,教师进行引导。

(2)学生汇报,教师评议并总结。

[点评:整个新课的教学设计中,教师一次又一次的为学生设置疑问,学生是在疑问中获取知识,每设置一次疑问都能激发学生的探求热情,通过这样一个循序渐进的过程,既加大了课堂教学的实效性,又突破了重难点,还使学生的能力得到了锻炼。]

三、练习运用,巩固提高

1.完成教科书第29页练习八第1题

(1)学生独立计算.

(2)小组内交流订正.

2.完成教科书第29页课堂活动

(1)小组合作完成.

(2)订正后讨论:求容积和体积有什么异同?

3.完成教科书第29页练习八第2题

(1)学生独立判断.

(2)小组内交流,

(3)学生汇报,教师进行指导,重点说明理由.

4.完成教科书第29页练习八第3,4题

(1)学生独立完成,教师对学困生进行辅导,

(2)学生汇报,集体交流订正.

(3)教师总结解题方法。

[点评:从不同的角度选择习题对所学知识进行巩固,让课堂走进生活,让知识服务于生活,提升了学生对知识的应用能力,同时练习活动中以独立练习为主,合作互学为辅,重点对学生练习中的思维过程进行交流,引导学生理解性地运用所学知识,培养学生运用圆柱的体积计算公式解决问题的能力.]

四、回顾反思,总结提升

教师:通过今天这节课的学习,你有什么收获?

[点评:本节课在设计中体现了先学后教的理念,学生在老师层层设疑中展开学习,并在学习中展示个性化思维。整节课充分利用学生的学情基础,发挥学生主观能动性,促进学生积极主动地进行学习探究. 具体来看有以下特点:一是利用迁移规律复习引新,使学生能够主动将以前学习过程中多次体验过的转化思想方法,运用到圆柱的体积公式探究中来,让学生能学、会学.二是运用多种学习方式,为学生创造参与的时空条件,激发学生的学习积极性.遵循学生的认知规律,引导学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式,在实验中进行观察、操作、思考、说理,调动多种感官参与学习,提升学习质量. 三是在运用拓展中丰富学生对圆柱体积公式的理解,让学生尝试在不同情境的实际问题中求圆柱的体积,进一步区分容积与体积的计算,在运用中加深对圆柱的体积公式理解的同时,提升学生知识的实践运用水平,有效达成学习目标.]