整理与复习多媒体教案及点评

《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计富顺县富世镇城西小学校明星斗

教学内容西师版小学数学六年级下册第36页

教学目标

1.使学生比较系统地认识圆柱、圆锥的特征和他们的之间的联系与区别,发展学生的空间观念。

2.培养学生整理知识的能力及灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点知识点的整理与灵活运用。

教学难点运用所学知识解决实际问题。

教学准备多媒体课件、纸片(圆柱、圆锥展开图等)。

设计理念

1.重视知识的内在联系、形成良好的数学认知结构;

2.通过“涂”、“切”“削”、“铸”等活动发展学生的空间观念,让学生在思维碰撞中体验数学知识发生、发展、形成的过程,提高数学素养。

教学过程

一、操作联想,引入复习

出示长方形和三角形,用课件沿长方形长边和三角形的一条直角边作轴线(虚线)。

师:看到长方形和直角三角形,你想到了什么?

生:联想到了圆柱和圆锥

师:怎样得到的?

生:将长方形绕一条边进行旋转,得到了圆柱;将直角三角形绕一条直角边进行旋转,形成圆锥。

师:是这样吗?让我们在脑子里想像一下。

(稍微停顿后多媒体演示旋转的过程,最后得到圆柱和圆锥)。

师:形成的圆柱、圆锥和原来的图形之间有什么关系?

:圆柱的高等于长方形的长,圆柱的底面半径等于长方形的宽。

生

1

:圆锥的高等于直角三角形的一条直角边,圆锥的底面半径等于三角形生

2

的另一条直角边。

师:看来圆柱和圆锥都是可以由平面图形经过旋转得到的立体图形,今天我们就一起来复习圆柱和圆锥。(板书:圆柱和圆锥的整理与复习)

【设计意图】通过联想活动,既培养了学生的空间观念,又让学生体会平面图形与立体图形之间的练习,从而引入课题。

二、回顾整理,分类复习

1.说说你在这个单元里学习了哪些知识?

随着学生的反馈,将所学知识概括为:特征、表面积、体积。(板书) 2.复习整理圆柱、圆锥的特征:

合作学习:圆柱侧面沿高展开后的长方形与圆柱之间有什么关系?

如果圆柱的侧面沿高剪开是一个正方形,你能得出什么关系?

师:哪个小组能具体地给大家介绍一下圆柱、圆锥的特征?

组

1

:圆柱的高=圆柱的底面周长。

组

2:

圆柱的高是底面直径的π倍。

(随着学生的反馈将圆柱和圆锥的底面、高、侧面及侧面展开图贴在黑板上。)师:用准备好的正方形纸张,通过卷一卷让学生体会更深刻。

【设计意图】将圆柱、圆锥表面展开图展现在黑板上,不仅留给学生整体印象,而且也能更好地让学生体会圆柱与圆锥的特征。

2.复习整理圆柱的表面积知识。

师:看来同学们对圆柱和圆锥的特征掌握得都非常不错。

(课件出示一个底面半径为r,高为h的圆柱。)

师:关于圆柱的表面积,你知道哪些知识?

生

1:

圆柱的表面积=1个侧面+2个底面

生2: S

表

=2πrh+2πr2

师:不要忘记要乘2哟。生活中什么时候要像这样来计算圆柱的表面积?

生:油桶,有盖的水桶等。

师:如果是一个无盖的水桶,求制作这个水桶需要多少铁皮?就算一个侧面加一个底面。还有哪些类似情况?

生:无盖水桶,厨师帽等。

师:如果是一个通风管,求制作它需要多少铁皮,算几个面?还有哪些类似情况?

生:压路机、通风管、烟囱等管状物体。

师:可见,我们在求圆柱表面积的时候,需要注意什么?

生:根据实际情况,判断要算哪些面的面积。

3.复习整理圆柱、圆锥的体积知识。

师:(教师用手势做一个切的动作)如果沿着直径纵向切开,圆柱的表面积增加了多少?水平切成两个小圆柱,表面积增加了多少?能想象吗?

(让学生独立将这两种情况在本子上列出字母算式)

师:看样子,切这个问题你们都能理解,那么老师这里有道题目要考考大家。例1:如果将一个长为1.2米的圆柱形木条,锯成3段,表面积增加了12.56平方厘米,求原来这根木条的体积是()立方厘米。

(A)12.56÷6×1.2

(B)12.56÷6×1.2×100

(C)12.56÷4×1.2×100

【设计意图】通过此题的设计,意在引出圆柱体积计算公式V柱=Sh=πr2h 师:(指着课件上的圆柱,教师用手势做一个切的动作)还知道哪些关于体积的知识?(小组合作学习)

组3: 削成最大的圆锥体,体积:V 锥=

组

4:

削去部分的体积是圆锥体积的2倍。(简单解释为什么)或者削去部分的体积与圆柱体积比是3:2等关系。

组

5

:削去部分的体积与圆柱体积比是3:2。

师:现在老师想试试大家的聪明才智。

例2:(1)将一个底面积15平方分米、高6分米的圆柱体钢块,削成一个最大的圆锥体零件,这个零件的体积是多少立方分米?

(2)如果削去部分的体积是32立方厘米,原来圆柱的体积是多少?

2

【设计意图】通过此题的设计,意在引出圆柱体积计算公式V

锥

=πr h以及复习等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。

师:回到第(1)题,(多媒体演示)想象一下铸成的这个圆锥是怎样的?

例3:(1)如果铸成的这个圆锥底面积也是15立方分米,它的高是多少分米?(2)如果铸成的圆锥的高是6分米,它的底面积是多少平方分米?

引导学生想象:要么底面积比较大,高比较小;要么底面积比较小,高比较大。

【设计意图】将“削”变成“铸”,只改动一点,通过设疑来激发学生学习的兴趣从而更好地对比这两种情况的不同之处。

四、巩固提升

师:通过一个圆柱我们复习和了解了很多关于圆柱和圆锥的知识,现在我们来独立完成这道练习。

有一底面半径为5cm,高度为20cm的圆柱型容器,内装有高12cm的水。求:

(1)容器的内壁与水接触的面积是多少?

(2)水的体积是多少?

(3)放入一个高10cm的圆锥,水面上升了2cm,圆锥的底面积是多少?

五、课堂小结

师:我们是怎样来整理复习圆柱和圆锥这个单元知识的?还有哪些地方不清楚的?

(总结时注重对学生复习整理方法的引导,同时关注后进生的学习困难。)【设计意图】本课堂设计旨在通过“涂”、“切”、“削”、“铸”等活动培养和发展学生的空间观念,并且很好地沟通知识之间的联系,使得学生复习得有趣也有效。

2018年4月28日星期六