问题解决课件配套优秀获奖教案

解决问题的策略—倒推法

[教学目标]

1.使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。

2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力,发展数学应用意识。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

[教学重、难点]

重点:学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

难点:在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

[教学准备]

多媒体课件

[教学过程]

一、游戏《正话反说》引出学习的课题。

二、创设情境,引出问题

师:同学们,看老师这儿有两杯果汁(媒体出示两杯果汁),一共有400毫升,给两位同学喝,你觉得公平吗?要怎样才公平呢?(生:

从甲杯倒一些给乙杯)现在从甲杯倒入乙杯····(媒体演示甲杯倒入一些乙杯,直至两杯同样多)。问:现在两杯果汁——(学生齐答:两杯果汁同样多)。

二、自主探究,感悟策略

1. 初步感知,一次变化还原。

(1)引导探究,理清思路。

师:那原来这两杯果汁各有多少毫升?(出示问题)我们可以怎样想?

老师引导学生澄清思路,并借助媒体进行直观演示:乙杯倒回甲杯40毫升。

现在乙杯剩下——(生齐答:160毫升),为什么?怎么算的?板书出。

续问:甲杯呢?(生齐答:240毫升)为什么?怎么算?板书出。(2)填表整理,加深体验。

师:你能把刚才的想法填在表格里吗?

学生独立填写后,组织交流,让学生说出:甲杯为什么是200+40呢?乙杯为什么是200-40呢?

(3)回顾小结,得出策略。

师:同学们,刚才我们在解决原来两杯各有多少毫升这两个问题时,你们是怎么想的?

学生讨论、交流,全班交流时,抽象概括(师随机出示课题:解决问题的策略——倒推)。

2. 应用深化,多步变化还原。

(1)出示情境,整理信息。

出示例2:小明原来有一些邮票,今年又收集了24张。送给小军30张,还剩52张。小明原来有多少张邮票?

放手让学生尝试整理,然后,抽样展示,组织交流,并借助媒体出示箭头图:

(2)自主探究,理清思路。

师:根据这些信息,你准备用什么策略来解决这个问题?

学生独立思考、同桌交流后,说出:可以用“倒过来想的方法”。

师:你能依照上图的样子,表示出“倒推”的过程吗?

学生尝试画出“倒推”的示意图。组织交流时,媒体出示下图:原来?张去掉收集的24张跟小军要回30张还剩52张

(3)深化思路,列式解答。

师:根据上面的箭头图,你能列式解答吗?

学生独立列式解答,抽样展示出学生的算法,组织交流,并让学生说出每一步表示的意思。

(4)检验对比,体会策略。

组织学生进行检验。

比较检验的思路和解决问题的思路。

师:这和我们解决问题的想法有什么不同呢?

(5)引导反思,深化策略。

师:解决上面的问题时,是怎样运用“倒过程推想”的策略的?你认为适合用“倒推”的策略来解决的问题有什么特点?

学生讨论、交流后,达成共识。

三、学会用已学学习的知识判断哪些能用倒推法,哪些不能用。

四、用已有知识联系实际,解决问题

五、用倒推法进行玩牌游戏。

六、课外拓展

今天我们研究的这类问题,其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题:李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗(斗是古代酒具,也可作计量单位)。三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?请大家课后去研究。

七、课堂总结

同学们,刚才我们解决了这么多问题,有没有发现都是用了哪一种策略?在运用“倒推”的策略来解决问题时,可以用什么样的方法整理信息?