反比例教案和学案内容

《反比例》教学设计

教学内容:西师版小学数学六年级下册内容

教学目标:

1、经历探索反比例意义的过程,举例说明什么是成反比例的量。2、能正确判断两个相关联的量是否成反比例。

3、通过猜想、分析、对比、概括、举例、判断等活动,结合实例,理解反比例的意义,认识反比例。

4、感受反比例关系在生活中的广泛应用。初步渗透函数思想。

教学重点:认识反比例,根据反比例意义判断两个相关联的量是否成反比例。教学难点:认识反比例,根据反比例意义判断两个相关联的量是否成反比例。教具准备:电脑课件

教学过程:

一、复习引入

1、成正比例的量有什么特征?

2、正比例关系式。

3、判断下面各题中的两种量是否成正比例?为什么?

(1)文具盒的单价一定,买文具盒的个数和总价。

(2)一堆货物一定,运走的量和剩下的量。

(3)汽车行驶的速度一定,行驶的路程和时间。

(4)工作效率一定,工作总量和工作时间。

师:对对于正比例知识大家理解掌握得非常好,今天我们来学习一些新的知识。

二、理解反比例的意义

(一)情境导入:

我带了1000元钱去给大家买礼品,有单价50元,40元,20元,10元。买哪件商品的数量会最多?买哪件商品的数量会最少?

请学生谈谈自己的看法。

师:当带的钱一定时,数量和单价之间存在着一种关系,你知道这种关系是什么吗?这就是今天我们今天要学习的——反比例

(二)看书合作学习:

情境二:井冈山游览

情境三:打字员打字

1.把书48页的表格补充完整。

2.表格中有哪些量?它们相关联吗?

3.哪些量在变?哪些量不变?

4.能用数量关系式表示它们的关系吗?

(三)上面二个例子你发现有什么共同特点吗?是什么?你能把这种变化规律用一个含有字母的关系式来表示吗?

①、都有两种相关联的量

②、一种量变化,另一种量页随着变化。(一种量增加,另一种量反而减少,反之)

③相对应的两个数的积一定。

师:像这样的两种相关联的量,一种量随着另一种量的变化而变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。如果用x与y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例的关系式可以写成:x*y=k(一定)

(四)判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。

1、李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。

2、

三、判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。

(1)报纸的单价一定,订阅的份数与总价。

(2)圆柱的体积一定,它的底面积和高。

(3)运动员跳高的高度和他的身高。

(4)一筐桃平均分给猴子,猴子的只数和每只猴分桃的个数。

四、说一说生活中还有哪些成反比例的量?

学生:要走一段路,速度越慢(快),用的时间就越多(少)

运一堆货物,每次运的越多(少),运的次数就越小(多)

百米赛跑,路程100米不变,速度和时间是反比例;

排队做操,总人数不变,排队的行数和每行的人数是反比例;

长方体的体积一定,底面积和高是反比例。

五、工作效率、工作总量和工作时间这三种量中,在什么情况下,两种量成反比例?在什成正比例?

六、小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两种量是成反比例的量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

七、拓展练习。

a、b、c三种量的关系是-=-c

a一定,那么b和c( )比列;

b一定,那么a和c( )比列;

c一定,那么a和b( )比列.

板书:反比例

相关联,一个量变化,另一个量也随着变化积一定xy=k(一定)