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圆锥课堂实录【2】｜教案在线预览

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关键词：圆锥课堂实录【2】

正文

《圆锥的体积》第二课时

渝北区空港实验小学:杨敏

教学目标:

1、引导学生根据圆锥的体积公式,进一步推导并理解已知圆锥的体积和底面积,求圆锥的高的计算方法。

2、在等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍的基础上,引导学生通过实验操作、小组合作、类推、举例等方法,探究等体积等底面积和等体积等高时,圆锥与圆柱的高的关系,以及圆锥与圆柱底面积的关系。

3、活动中,培养学生动手实践能力、类推和归纳能力。

教学重点:理解已知圆锥的体积和底面积,求圆锥的高的计算方法。教学难点:等体积等底面积和等体积等高时,圆锥与圆柱的高的关系,以及圆锥与圆柱底面积的关系。

教学准备:等底等高的圆柱和圆锥、水、课件等

教学过程:

一、复习旧知。

1、求圆锥的体积。(只列式不计算)

2、已知半径和高,求体积?

3、已知直径和高,求体积?

4、已知周长和高,求体积?

二、探究新知。

(一)、已知圆锥的体积和底面积,求圆锥的高的计算方法

今天,咱们继续来探究圆柱和圆锥的关系。(板书)

引入:判断“圆锥的体积是圆柱的3倍”,

师:上节课通过实验我们知道了,等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥的3倍,圆锥的体积是体积的1/3,(强调“等底等高”板书)。

出示例题:已知圆锥的底面积是12.56平方分米,体积是62.8立方米,高是多少?

1、整理信息:已知什么,求什么?

2、根据“圆锥的体积=底面积×高×1/3”独立解决。

3、交流汇报,理解归纳。

圆锥的高=圆锥的体积÷1/ 3÷底面积(或者圆锥的高=圆锥的体积×

3÷底面积)

4、应用巩固。

(二)、进一步探究圆锥和圆柱之间的练习

1、如果圆锥和圆柱体积相等,底面积相等,圆锥的高与圆柱的高之间有什

么关系?

方法一:小组实验—交流汇报—实验验证—结论。

方法二:举例验证,假设体积和底面积为一个具体的数,分别计算出高。

方法三:运用公式推理,进行比较概括。

小结:如果圆锥和圆柱体积相等,底面积也相等时,那么圆锥的高是

圆柱高的3倍,或圆柱的高是圆锥的高的三分之一。

2、如果圆锥和圆柱体积相等,高相等,那么圆锥的底面积与圆柱的底面积之间有什么关系?

师:现在,如果把底面积相等改为高相等,你知道圆锥的高与圆柱的高的关系吗?

方法一:类推法。

方法二:举例验证法。

方法三:运用公式推理。

师:闭上眼睛想象一下,等体积等高的圆柱和圆锥的样子。说说是什么样的?

归纳小结:如果圆锥和圆柱体积相等,高也相等,那么圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍,或圆柱的底面积是圆锥的底面积的三分之一。3、应用巩固。

三、全课小结。

这节课你有什么收获?

课后反思:总之,在本节课中我创造性地使用教材,设计开放性的问题,并大胆放手,最大限度地给学生自主学习的机会。从学生的数学现实出发,通过同桌互助、小组合作、全班交流等形式,用观察、分析、猜想、探索、归纳等手段,帮助学生动手、动脑做数学,引导他们自主探索与圆锥体积有关的问题。

资料摘要

圆锥课堂实录【2】