立体图形教学设计(第二课时)

《总复习—立体图形》教案

一、教学目标:

1.使学生进一步理解立体图形的特征,比较立体图形之间的联系与区别,构建知识网络。

2.使学生进一步理解表面积和体积的内涵,能灵活地计算立体图形的表面积和体积,提高解决问题的能力。

3.使学生进一步感受数学与生活的联系,体会转化、数形结合的数学思想和方法。

二、教学重难点

重点:回顾立体图形的特征,表面积和体积计算方法,构建知识网络。

难点:灵活运用计算公式解决实际问题。

三、教学准备:

学生:完成预习表格

教师:课件

四、教学过程:

(一)谈话引入

出示点、线、面、体。这是数学中最基本的图形——点,点的运动可以组成一条线,线的运动可以形成一个面,面的运动可以形成一个体,点、线、面、体形成了多姿多彩的图形世界,今天,我们就来对已学的立体图形进行总复习。板书课题:总复习——立体图形。

(二)整理知识

1.自主整理立体图形的特征,完成预习表格的特征部分。

小试牛刀选一选:

(1)小明观察一个立体图形,从一个方向看到的是正方形,这个立体图形可能是(A、B、C)。

A.正方体 B.长方体 C.圆柱体 D.圆锥体

(2)构成一个大正方体,至少需要(B)个小正方体。

A.4 B.8 C.9

(3)长方体最多有(B)个面完全相等。

A.2 B.4 C.6

(4)圆柱的侧面沿高剪开,得到一个正方形,说明圆柱的(B)和圆柱的高相等。A.底面直径 B.底面周长 C.底面积

(5)以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体,长方形的宽是这个圆柱体的(A)。

A.底面半径B.底面直径C.高

2.合作整理立体图形的表面积和体积。

(1)回顾立体图形的表面积和体积的定义。

(2)预习完成下列三道简单实际问题,体会表面积和体积计算公式的重要性。

A.一个长5dm,宽40cm,高3dm的长方体鱼缸,这个鱼缸能盛多少升水?

B.做一个底面半径3dm,高1dm的圆柱形无盖铁桶,要多少平方分米铁皮?

C.一堆底面半径为2m,高1.5m的圆锥形谷子,这堆谷子的体积是多少立方米? (3)结合表面积和体积的定义,PPT出示的立体图形,回忆新课课堂上对计算公式的推导过程,认真填好预习表格的表面积和体积部分计算公式。

(4)寻找计算公式间的内在的联系。

柱体的体积=底面积×高;

柱体的表面积=底面积×2+侧面积。

(5)解决立体图形问题的注意事项,编织顺口溜:

统一单位再解题;直径半径要留意;有盖无盖看清晰;圆锥勿忘三分之一。(三)知识运用

明察秋毫判一判

1.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。()

2.边长为6cm的正方体表面积和体积相等。()

3.把一个正方体削成一个最大的圆柱体,圆柱的底面直径和高相等。()

深思熟虑填一填

1.等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是18cm,圆柱的高是()cm。

2.等高等体积的圆柱和圆锥,圆柱的底面积是6cm2,圆锥的底面积是()cm2。

3.把一个底面积是15cm2的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了()

2

cm。

综合练习我挑战

老师朋友家的大房子装修,在装修过程中就发现了好多数学问题,大家能帮她算一算吗?客厅长8m,宽5m,高3m。

1.粉刷客厅四周墙壁和房顶,除去门窗和电视背景墙共10m2不粉刷,实际粉刷多少平方米?

S =8×5+8×3×2+5×3×2-10

=40+48+30-10

=108(m2)

答:实际粉刷108平方米。

注:注重审题和解题格式。

2.泥工师傅准备将一堆半径2m,高1.5m的圆锥形沙石,平铺在客厅地面上,可以铺多厚?

V=3.14×22×1.5=6.28(m3)

h=V÷8÷5

=6.28÷40

=0.157(m)

答:可以铺0.157米。

注:等积变形问题是本单元的重点与难点。

3.装修时,木工师傅将一根底面直径4cm的圆柱形的木棒切割成如下图的样子,你能求出它的体积吗?

=3.14×32

=100.48(cm3)

答:木棒的体积是100.48立方厘米。

注:将两段相同的木棒拼接成一段完整的圆柱体木棒,培养学生空间想象力。(四)全课总结

这节课你有哪些收获?