平均数优秀教案内容

1.平均数(西师版四下8单元)

教学思考:在西师版数学二年级上册第六单元“表内除法”里,通过“分一分”,学生已经初步认识了“平均”,平均数的计算方法,学生已经学会了。但是从“统计角度”,学生对平均数的价值,作为“一组数据的代表”含义还不知道或者不清楚,因此我将教学目标确定为以下三点:1.通过实际情境,经历平均数产生的过程,从统计的角度认识平均数,体会平均数的作用及意义,并能用自己的语言解释其实际意义,掌握平均数的计算方法。 2.在解决问题中培养学生分析、综合和说理能力。 3.了解平均数的历史,渗透统计的初步思想,体会数学的应价值。

但是原有例题不便于我的教学思路,因此我改编了数据,更好的为我的教学服务。具体是这样的:原来甲组的8个人得分总数是56分,人均7分,原来乙组7个人的总分也是56分,人均8分;我调整了数据,减少了总人数,也相应降低了计算量。原来甲组7个人得分总数是49分,人均7分,原来乙组6个人的总分是48分,人均8分。这样改了之后,乙组加入一人,平均分会出现不同的情况,从而让学生更好的理解平均数的本质含义,深刻体会平均数中每一个数据都会参与运算并影响平均数。课后习题也遵循了这样的安排思路。

【教学内容】

西师版数学四下第87页例1,练习二十四第1、2题。

【教学目标】

1.通过实际情境,经历平均数产生的过程,体会平均数的作用及意义,并能用自己的语言解释其实际意义,掌握平均数的计算方法。

2.在解决问题中培养学生分析、综合和说理能力。

3.渗透统计的初步思想,体会数学的应价值。

【教学重难点】

理解平均数的意义和作用。

【教学准备】

教学课件、微课

【教学过程】

一、质疑激趣,引入新知。

谈话激趣,引入例题信息

同学们,关于“平均数”,你知道哪些知识?

游戏中也有平均数的知识。

今天这节课我们通过研究“掷圈”游戏中的数学问题,来进一步认识平均数(板书)。玩过“掷圈”的游戏吗?你们看!甲组和乙组的同学开展了“掷圈”的游戏,谁来说说游戏规则?

生:每人掷10个圈,圈中一次记1分。

师:根据规则,一个人最多能得几分?最少呢?

二、解决问题,探究新知

1.出示数据

现在甲组有7人参加掷圈,乙组只有6人参加,这是他们的成绩记录单。(课件出示下面的两个成绩统计表)

2.观察数据,解决问题

(1)仔细观察这两个组的成绩,你认为哪组的成绩更好?为什么?

(2)把你的想法记录下来,准备和同学们进行交流。

(3)指名板演,解释算法

预设一:比总分,甲组比乙组好

我们算一算,甲组8+8+7++9+5+6+6=49(分);乙组9+8+9+7+9+6=48(分)

两组总分不一样,谁的成绩好?为什么?

学生相互质疑、释疑。

通过交流我们发现:当两个组的人数不同时,比总成绩就不公平,没法看出哪组成绩更好。

预设二:比平均分,乙组比甲组好

结合板演,解释算法

(1)甲组的平均分

甲组:8+8+7+9+5+6+6=49(分) 49÷7=7(分);

(在计算总数时可以强调计算方法,2个2个的加……数据太多,避免出错)

(2)乙组的平均分

乙组:9+8+9+7+9+6=48(分) 48÷6=8(分)

8>7,甲组比乙组成绩好

3.理解平均数的意义。

(1)观察算式

①总成绩49是怎样算出来的呢?

强调:对!是把每一个孩子成绩相加,每个数据都参与了计算!每个数都有自己的作用,如果你的数据大,就会拉高平均数,如果数据太小,就会拉低平均数。

②7分表示什么?平均分

算出的这个平均分其实就是甲组成绩的平均数。

(2)理解平均数

①请将甲组成绩的平均数“7”和甲组的个人成绩比比,你有什么发现?

(有的同学的成绩高于平均成绩,有的同学的成绩等于平均成绩,还有的同学的成绩小于平均成绩;7实际上就是这组数据“减高扯矮”或是“移多补少”以后得到的平均数;不代表某一个同学的真实成绩。平均数比最大的数小,比最小的数大,在他们之间。)

②48÷6=8(分)中的8分代表的是乙组这位同学的得分吗?(指表格中个人成绩8分)那它代表的是什么?

③看来算出的平均数7和8,代表的是并不是某个同学的个人成绩,它们分别代表着甲乙两组整组成绩的一般水平。

(3)现在我们前面所关注的“哪一组成绩更好”的问题解决了吗?

比较2组平均数的大小并完成答语。

4.深化平均数的认识

(1)加入一个数影响平均数

小芳加入乙组,还是乙组的成绩好吗?可以怎样进行比较?(总分、平均分)

(2)有哪些具体情况?

独立思考,分组讨论。

三种情况:

(一)小芳一个都没有圈上,48+0=48,48<49,乙组成绩要差;

(二)小芳只圈了1分,48+1=49,49=49,两组成绩一样;

(三)小芳圈的分数大于1分,48+2=50,50>49,乙组成绩好。

三、课堂练习,巩固新知

我们认识并了解了平均数,下面就来用用所学的知识。

1.练习二十四第2题。(利用平均数的知识解决简单实际问题)

(1)独立尝试解决问题

(2)反馈交流

2.下面是勤奋学习小组的一次单元测查成绩,你觉得哪些说法是正确的?(加深学生对平均数的理解)

1 85 2

96

3

88

4

92

5

92

6 87

李宏:这一小组的平均分是84分;

张阳:这一小组的平均分是96;

郭伟:这一小组的平均分是90;

刘芬:这一组的平均分不可能是92分。

3.数学书练习二十四1题(判断并说理,强化学生对平均数的认识)

根据你对“平均数”的认识,请完成第1题中判断题。

(学生独立完成,集体评议,说一说题目的错因)

4.议一议(认识平均数的统计意义,虚拟数)

小明每分钟跳绳成绩记录为:30下、22下、26下、28下、26下、28下。你认为用什么数据代表小明每分钟跳绳数比较合适?

四、平均数的发展历史

平均数的出现,经历了一个不断发展的过程,想知道吗?播放微课。

五、课堂总结

同学们,这节课我们一起认识了一个新的统计量“平均数”,你有怎样的收获?关于平均数的知识我们还会更深入地认识它。