圆柱的体积第二课时教学设计

《圆柱的体积》教学设计

教学内容:

西师版2018年春六年级下册教科书第27-28页例4和“试一试”,练习八第1题、相应的课堂练习以及拓展练习。

教学目标:

1.引导学生经历探索圆柱体积公式推导的过程,掌握圆柱的体积公式;初步学会应用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。

2.在让学生利用转化的思想方法探索圆柱体积公式的过程中,进一步培养学生观察、猜想、操作、验证、类比和归纳的学习方法和学习能力,发展初步的推理能力和空间观念。

3.学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣。

教学重点和难点:

重点:经历圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱体积计算公式。

难点:理解圆柱转化为长方体时转化前后的关系。

教学准备:

多媒体课件、圆柱教具、底面被平均分成16份的圆柱形学具教学流程:

一、复习导学,引入课题

1、知识回忆:长方体和正方体的体积计算方法。学生说明怎样求它们的体积。板书:长方体的体积=底面积×高

2、揭示课题:同学们已经知道长方体和正方体的体积计算方法,今天我们一起来探究圆柱的体积计算方法。

3、新旧衔接:圆的面积是怎样计算的?圆的面积计算公式是怎样推导的?引导学生回忆把圆形分割转化为长方形的推导过程(大屏幕演示)。板书:转化

二、自主探究,建构新知

1、观察比较,建立猜想

(1)观察:(课件出示)底面积和高都相等的长方体和圆柱。

(2)猜测:圆柱的体积与长方体体积相等吗?怎么想的?(预设结论:圆柱与长方体等底等高,体积相等)

2、实验操作,验证猜想

(1)你打算怎样探究圆柱的体积计算方法?你是怎样想到的?

(2)小组讨论交流:

A.你准备把圆柱转化成什么立体图形?

思路:把圆柱转化为长方体

B.你准备怎样把圆柱转化成长方体?

具体方法:把圆柱体的底面沿半径平均切分成16份,可以拼成一个近似的长方体(底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?教师说明:底面扇形平均切分成的份数越多,越接近长方体。)

C.圆柱体转化为近似的长方体时: 什么变了?什么不变?(形状改变,体积不变)

(3)学生动手操作学具

A.学生小组内操作,教师巡视指导。

B.全班交流,作品展示。

(4)课件演示转化过程,验证猜想

A.引导学生分析:切拼成的长方体底面积与圆柱底面积有什么关系?高有什么关系?体积有什么关系?

B.全班交流:学生回答:长方体的底面积相当于圆柱的底面积,长方体的高相当于圆柱的高,拼成的长方体的体积等于圆柱的体积, (5)公式推导,建构新知

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

教师:如果用V表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面积, h表示圆柱的高。

板书:V=Sh

3、填空。(大屏幕出示题目)

4、完成28页试一试

圆柱的底面积是28.6平方厘米,高15厘米,求圆柱的体积。

(1)学生独立计算。

(2)全班交流订正

三、练习运用、迁移创新

1、学习例4

(1)小组合作测量求圆柱体积的数据。

(2)学生独立计算

(3)全班交流不同的数据与计算方法。选分别测量圆柱半径、直径、周长和高的小组的学生,代表小组进行交流。

2、完成练习八第1题。

(1)学生独立计算。

(2)小组内交流订正。

3、解决生活中的数学问题。

一个压路机的前轮是圆柱,轮宽3m,半径1m,它的体积是多少立方米?

(1)学生独立完成。

(2)全班交流订正。

4、拓展练习

把一个高是20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米,圆柱的体积是多少立方厘米?

(1)学生观察,圆柱切拼成的长方体增加了2个长方形的面,长方形的长是圆柱的高,宽是底面半径。

(2)抽学生交流解法。

(3)学生完成问题的解答。

四、回顾反思,总结概括

1、回顾:通过这节课的学习,你学会了什么?你有什么收获?

2、小结:圆柱体积计算方法:V=Sh