数的运算（四则运算复习）优秀公开课教案

第3课时数的运算

◆教学内容:

教科书第72页例1、例2,教材的73页课堂活动及教材第74~75页练习十八第1~ 6题。

◆教学提示:

例1 是对整数、小数、分数的加减乘除计算的复习,旨在让学生牢固掌握计算方法的同时发展学生的计算能力。教学时,可以让学生先独立计算,再交流。在交流时,重点应让学生交流他们的算法及计算时是如何思考的。注意:“算一算”是对整数估算、笔算的整理和复习。

例2是对四则混合顺序和方法的复习,还包含简便运算的复习。教学时可让学生独立计算,在交流。学生在交流时注意三个问题:

一是让学生结合具体算式说一说运算顺序,教师结合学生的回答再强化一般的运算顺序。

二是要突出简便计算,无论是学生能自觉用简便计算还是不能用简便计算,教师都要指出:在混合运算时面对计算题不要盲目计算,要先观察算式的特点,思考能否用简便方法计算。尽管这里只涉及1道题,教学时可以先复习5条运算定律,在介绍有关的简便方法。

三是要引导学生对计算过程进行分析,如计算54+99×99+45,面对题目很可能想到把99拆成100-1,但再仔细思考这样计算很复杂,再观察发现54与45相加可以得到99,这样可以得到算式:99+99×99,很明显这个算式可以用到乘法分配律,把99提出来后可以得到算式99×(99+1),99+1等于100,使计算更简便。

◆教学目标:

1.知识与技能:通过复习,能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算;能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,体验解决问题策略的多样化,提高解决实际问题的能力。

2.过程与方法:让学生在独立思考与合作交流的过程中提高学生合理、灵活地进行运算的能力和解决实际问题的能力。

3.情感、态度与价值观:通过回忆、讨论和交流,结合练一练,加深对所学计算知识的理解,培养学生认真审题、书写以及认真计算的良好习惯。

◆重点难点:

教学重点:理解四则混合运算的意义和计算法则。

教学难点:对四则混合运算算理本质的认识和理解。

◆教学准备:

教具准备:多媒体课件

学具准备:计算器等。

◆教学过程:

(一)新课导入

谈话:关于数的运算,我们都学过哪些知识?用你喜欢的方式整理下来,并在小组内互相交流一下。

分小组汇报。

这节课,我们就来复习有关数的运算这部分内容。(板书课题)

(二)知识梳理、回顾与交流

1.议一议:怎样进行整数、小数、分数的四则计算?它们在计算方法上有什么相同和不同的地方?

先在小组内讨论,再组织学生进行全班交流。

小组汇报:

预设:

①整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。

②整数加减时,数位对齐;小数加减时,小数点对齐;计数单位相同才能相加减。

分数加减时,分数单位相同。

③小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中有几位小数,然后在积中点上小数点。

……

2.师生共同整理

(1)四则运算的意义:

加法:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

加数+加数=和例如:25+75=100

减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。

被减数-减数=差例如:85-35=50

乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

因数×因数=积例如:25×4=100

除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

被除数÷除数=商1例如:00÷5=20 被除数÷商=除数100÷20=5 【设计意图:通过复习四则运算的意义,使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系,又能让学生学会正确运用知识解决问题。】

(2)整数加、减法则:

整数加法:①相同数位对齐。②从个位加起。③哪一位上的数相加满几十,要向前一位进几。例如:604+3975+568=5147

整数减法:①相同数位对齐。②从个位减起。③被减数哪一位上的数不够减,就从前一位借1作10,和本位上的数加起来,再减。例如:5010-478=4532

(3)整数乘法:先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各自乘得的数加起来。

(4)整数除法:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。3876÷38=102

(5)小数运算法则:

小数加、减法法则:先把相同数位上的数字对齐(也就是把小数点对齐)。再按照整数加减法计算。得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。

小数乘法:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。例如:0.012×1.4=0.0168 小数除法:先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;小数除法:如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。

例如:3.38÷52=0.065

除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。49÷1、4=35 (6)分数加、减、乘、除法运算法则:

同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。

分数乘整数:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数乘分数:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。有带分数的,先把带分数化成假分数,然后再乘。

分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数;分数除法中有带分数的,先把带分数化成假分数,然后再除。

【设计意图:通过回忆各种运算的法则、消化整数四则运算、小数四则运算以及分数四则运算算理之间的联系,巩固和加深对所学算理的理解与记忆,弥补过去学习过程中的知识缺漏,使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化,形成完善的知识结构图。】 3.教学例1

(1)出示例1,让学生认真审题,再想一想每题各应选择什么算法,并在小组内交流算法。

(2)学生独立完成,同桌互相检查。

引导学生在计算70×400时可以用口算计算,在计算56550÷435时,可以利用计算器进行计算,在计算82.8÷0.23时,应根据商不变的性质,把除数化成整数进行计算……

(3)指名演板并讲述计算方法,全班交流、订正。

(4)反馈练习:完成教材第74页练习十八第1题,小组内检查、订正。

4. 教学课堂活动。(出示课堂活动第2题)

填一填,并说一说1和0在四则运算中的特性。

a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( )

a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( )

a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( )

学生独立完成,全班汇报交流。教师指出:注意当a作除数时不能为0。

5.教学“算一算”。

出示教材第72页算一算,先估一估得数是多少,再笔算。

先让学生独立计算,然后小组内交流算法。

6.教学例2

(1) 复习四则混合运算的顺序及运算定律

思考:①四则混合运算的顺序是什么?

②我们学过哪些运算定律和性质?你能用字母表示吗?

独立思考并在小组内互相交流。

指名汇报,全班交流,师总结板书。

四则混合运算的顺序:先算乘除,后算加减,有括号的先算括号里边的。

运算定律:

加法运算定律:交换律:a+b=b+a

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法运算定律:交换律:a×b=b×a

结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

分配律:(a+b) ×c = a×c + b×c

运算性质:

减法运算性质:a-b-c=a-(b+c)

除法运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

(2) 出示例2,学生独立计算。

指名演板,全班交流、订正。

教学计算“54+99×99+45”时,注意引导学生对计算过程进行分析,如计算54+99×99+45,面对题目很可能想到把99拆成100-1,但再仔细思考这样计算很复杂,再观察发现54与45相加可以得到99,这样可以得到算式:99+99×99,很明显这个算式可以用到乘法分配律,把99提出来后可以得到算式99×(99+1),99+1等于100,使计算更简便。

【设计意图:在组织学生整理四则运算顺序,运算定律以及运算性质之后再进行例2的教学,这样就可以使学生对知识有全面的系统的认识与理解,同时学会合理运用运算性质和运算律使运算简化,做到举一反三、融会贯通。】

(三)巩固新知

完成课堂活动第1、3题,学生独立完成后,全班交流。

课堂活动1题让学生仔细观察、计算后,然后总结发现,无论怎样框,所框的5个数中,中间的那个数就是这5个数的平均数,所以,用中间的数乘5就得这5个数的和。

学生独立完成练习十八1、2、3、4题,小组内交流、订正。

(四)达标反馈

1.口算:

36+48= 920-460= 570÷10= 12.5÷0.5=

4－2.4＝ 0.125×8＝ 3.6×25％＝ 12 ×13 ＝

3.5＋4.7＝ 0.23÷0.1＝ 24 ÷3＝ 12 ÷18 ＝

2.估一估下面各题的结果，并把错误的改过来。

3500－700＝3200 791＋118＝809 110×41＝410

204÷2＝12 29×49＝1501 986÷22＝53

3.在横线上填上适当的数，并在后面的括号里写出所用的运算定律。

（1）4.65＋6.39＋5.35=4.65＋（ ）＋6.39 ( )

（2）32.58＋3.4＋6.6=32.56＋( ＋ ) ( )

（3）0.25×7.65×4=7.65×( × ) ( )

（4）4.8×( 16 ＋78 )=（ × ＋ × ）

4.计算（能简算的要用简便的方法计算）。

（54 ＋ 918）÷9 276×27 ÷27.6 9.25

5.48＋8.73＋4.52＋1.27 9.7÷1.25÷0.8 0.4

11

811

16+13-

（16-5

13）

（3

4+2

5）×

20+5

12

答案：

1. 84 460 57 25 1.6 1 0.9 156 8.2 2.3 8

2.2800 909 4510 102 1421 45

3.（1）5.35 加法交换律（2）3.4 6.6 加法结合律

（4）4.8 16 4.8 78 乘法分配律

5

12

（五）课堂小结

通过今天的复习，你有什么收获？ ×9.9＋92.5% ×1.25×25×8 23 3）0.25 4 乘法结合律 ( ) （ 4.108 270 92.5 20 9.7 100 1 23

【设计意图：提出问题，让学生说一说这节课有什么收获，通过学生自己整理本节课所学知识，在他们的头脑中形成知识体系，使学生掌握知识更加牢固。】

（六）布置作业

1.直接写得数。

0.36÷12= 11

×1

5149= 

= ÷9= 2074520

1.02－0.43= 6.3÷10%= 27＋68= 910÷70=

2.估算。

298＋405≈ 802－396 ≈ 38×51≈ 432÷48≈

3.在下面括号内填上合适的数，使各题能用简便的方法计算。

100－47 －（ ）

（

4．能简算的要简算。

（1）1.1×2.1×0.5÷4.2 （2）27.9＋3.6×2.5 （3）3.6÷2.4－0.25×0.4

（4）

(

答案：

1. 0.03 5

2752＋）×（ ）

÷（

）＋

× 8391191

11111-)

÷ （5）7.69×[1÷(0.9－0.8)] （6）12×

() 44746311

2

1 0.59 63 95 13 20920

11 62. 700 400 200 9

3. 53 24

4．（1）0.275（2）36.9 （3）1.4 （4）0 （5）76.9（6）1

 板书设计

教学反思

在复习过程中,我采用了对比复习的方式,把计算方法相似和计算内容放到一块对比复习,通过这样的对比计算,沟通所学知识的内在联系,帮助学生形成整体认知结构。

在学生计算过程中归纳计算方法,把归纳的计算方法又及时用于计算过程,这样在练习中归纳,把归纳的方法又用于解题练习,既为学生计算方法的归纳提供了实践操作的依据,能帮助学生更好地归纳计算方法,同时通过对计算方法的应用,提高学生对计算方法的掌握水平。

在选择估算方法时,让学生理解计算方法的选择是与现实要求有密切的联系,要根据不同的现实要求合理地选择不同的计算方法,提高学生的应用意识

本节课通过组织不同形式的教学活动,精心设计问题和小组合作,引导学生反思、梳理、总结四则运算的意义、计算法则和相互间的联系,使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化,从而形成完善的知识结构网。