整理和复习第二课时教学实录

长方体和正方体的表面积的整理和复习

竹料第四小学 邝凤球

教学内容：

人教版五年级数学下册42、43页。

教学目标： 1、通过系统的整理、复习，进一步理解、掌握长方体和正方体的表面积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识。。 2、通过小组整理、实际操作等活动，培养合作能力、初步的空间观念。

3、通过解决问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

教学重点：长方体和正方表面积计算公式之间的联系。

教学难点：灵活利用所学知识解决简单的实际问题。

教学准备：多媒体课件、练习卷。

教学过程：

一、创设情景，发现问题

谈话：老师今天带来了一盒同学们经常喝的牛奶（净含量250毫升的蒙牛奶），别小看它哟,里面蕴涵着很多数学问题呢, 请同学们想一想，你能根据这盒牛奶提出什么数学问题？ 师：在小学阶段我们学过哪样一些立体图形？

引导:同学们想一想，工人叔叔在生产这样一盒长方体牛奶的过程中，需要考虑到哪些数学问题呢？ 师:刚才同学们说的这些问题都涉及到了和表面积和体积（容积）有关方面的知识，今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积。 设计意图：通过创设情境，让学生感受到数学就在他们的身边，从而增强学生学习数学的兴趣。一盒牛奶的生产情况进行思考，抓住生产过程中需要考虑的包装材料的面积和牛奶盒的容积和牛奶的体积三个方面切入相关的复习主题，这种谈话形式可以营造一种自然、和谐的课堂氛围，让学生轻松的进入最佳学习状态。

二、整理复习，构建网络

（一）

建立概念

1、立体图形的表面积和体积的意义。

师提问：什么是立体图形的表面积? 学生回忆，讨论交流，积极发言。

联系实际：大家看，这盒牛奶上面标有净含量：250毫升，是指这盒牛奶的容积吗？

（二）小组合作，系统整理。

师：立体图形的表面积的有关知识，同学们已经有所了解，下面就请同学们以小组为单位，系统地整理一下这些知识，比一比，看哪个小组整理的最好！

温馨提示：

1、试着用你们喜欢的方式来整理。 2、整理的结果要有条理、层次要分明。

3、整理的结果要能体现知识间的联系与区别。

重点针对学生整理的表格形式,点拨指导，进行完善。

（三）沟通联系，构建网络

师：在这四种立体图形中,你印象最深刻的是哪个图形的表面积计算?你们还记得这些公式分别是怎样推导出来的吗？

重点引导学生回忆长方体和正方体表面积的公式推导过程。

（学生边叙述课件相应再现演示推导的过程）

启发：些公式之间有没有什么内在联系呢？

引导回答：正方体是特殊的长方体，可以直接利用长方体公式推导。

课件出示：

师：从表面积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：新问题都可以转化成已学过的知识，从而得到解决。这种转化的方法、转化的思想，是我们今后学习数学中一种很常见、很重要的方法。

【设计意图：利用开放性的问题，引导学生从不同的角度寻找内在联系，即推导过程中所采用方法的相似之处和计算方法上的相同之处，多媒体课件直观、形象的呈现，有利于促进学生认知的深入，实现对旧知的重新组织，沟通新旧知识之间的联系，同时有机渗透“转化”等思想和方法。】

三、活学活用（课件）

四、课堂小结：通过这节课的复习整理，你有什么收获？

五、作业：完成练习卷相关内容。

教材简析：

这是无年级数学下册第三单元整理和复习的内容。旨在让学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉长方体和正方体的表面积的内涵，牢固掌握相关公式，能灵活地计算它们的表面

积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。使知识向能力方面转化，为进一步发展和提高学生的空间想像能力奠定基础，为学生将来的几何学习创造条件。

设计意图：五年级的学生已经具备了一定的归纳整理能力，通过学生的汇报、交流、评价与反思，进一步培养了学生合作学习的意识。通过对学生多种整理方法的展示，体现了学生的自主学习和策略的多样性，培养了学生的创新思维能力和分析问题的能力。师生、生生间的交流评价，体现了评价目标的多元化和评价方法的多样化。

本节课我以创设情景，发现问题——整理复习，构建网络——应用知识，解决问题为主要线索展开教学。注重构建知识网络，再现知识结构，深化认知水平；注重让学生灵活运用知识解决实际问题，发挥学习数学的价值；注重使不同层次的学生都有不同程度的提高，体现了复习课的实效性。

长方体和正方体的表面积课外作业

班级： 姓名：

解决问题：

（1）我们学校的一间教室长9米，宽6米，高3米。在四周墙壁和顶部抹水泥，扣除门窗以及黑板面积共20平方米后，需抹水泥的面积是多少平方米？

（2）一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

（3）一张长是120cm，宽是100cm的长方形铁皮，从四个角各剪去一个边长为20cm的小正方形（如图），焊接成一个无盖的铁皮水箱。这个水箱用了多少平方厘米的铁皮?

（4）一间教室长10米，宽8米，高4米，门窗面积21.5平方米，粉刷教室的四壁和顶面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克计算）