日常生活中的概率问题教学设计内容推荐

第二十五章

用列举法求概率---日常生活中的概率问题

【教材分析】

《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节课内容是日常生活中的概率问题。概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生以后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。

【学生学情分析】

学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在七八年级学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但知识应用于日常生活能力较差。为了加强他们的学习能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生活动探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的问题，由浅入深的引导，注重培养学生的学习能力，通过教学，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。

【教学任务分析】

教

学

目

标

知识

会用列举法解决日常生活中的概率问题。

技能

过程

经历活动探究，让学生运用所学过的数学知识进行分析，合作探究，体会数学知识在方法

日常生活中的运用，提高学生分析问题能力和解决问题的能力。

情感

通过求概率的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数态度

学在现实中的应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯。

重点

理解用列举法求概率的方法及条件，用列举法求日常生活中的概率。

难点

用列举法列举各种可能的结果，求日常生活中的概率问题。

教法

小组合作、活动探究。

课前课件、微视频、每组准备一个纸袋（里面装三张不同图案的纸片）。

准备

【教学环节安排】

环节

问题与情境

活动1 复习提问

巩固旧知

1．用列举法求概率的基本步骤是什么？

(1)列举出一次试验的所有可能结果；

(2)数出n，m；

1

师生活动

教师提问，学生回答。

设计意图

本节课是日常生活中的概率，是对前几节课所学方法的活动一

(3)计算概率P（A）= n

m2．列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？

直接列举、列表法、树状图．

活动2

步骤进行归纳和总结，温故以利知新．

微视频导入

问题1、中央电视台“幸运

52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）。

思考：

某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）

A.

活动二

1113

B.

C.

D.

46520分析：分别求出所剩商标数与中奖商标的个数，再根据概率公式解答即可．

解：因为20个商标有5个中奖，翻了两个都中奖，所以还剩18个，其中还有3个会中奖，所以这位观众第三次翻牌获奖的概率是B

微视频导入

问题2、小亮看到路边上有人设摊玩“有奖投币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果其他情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）。小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！

同学分组讨论解决问题的方案，讨论后选代表2

教师出示日常生活让学生情境（微视频导入）。

畅所欲言，谈教师展示问题。

谈解决问题教师组织学生分小过程中的感组进行合作学习，对数学受，启发学生活动中的问题展开讨论，间要合作学探究解决问题方法，然后习、主动探各小组派代表发表解法．

究、互相帮师生归纳：用直接列助、共同进举法求概率。

步。引导学生

从情境中分

析对应的知

识点，让学生

学会从题目

中找与书本

相对应的知

识点，提高与

培养学生的

思维能力。

教师出示日常生活初步让情境（微视频导入）

学生体会生教师展示问题。

活中经常碰学生小组内交流、总到的公平问结解决问题的方案，选代题，其实都是表展示。教师巡视，师生数学中概率共同完善补充。

的实际问题。 师生归纳：当一次实提高学生利验涉及到两个因素，并且用概率知识可能出现的结果较多时，解决生活中为了不重不漏的列举所的问题意识。

有可能结果，通常采用列

表法列出所有可能的结果。

发言，提出问题：

（1）求中奖的概率；

（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有 人中奖，奖金共约是 元，设摊者约获利 元？

（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可能得到什么启示？

微视频导入

问题3、有两张第十六届环青海湖国际公路自（教师微视频导入）

行车比赛开幕式门票，一家三口人谁去呢？妈妈让教师引导学生根据小明想一个办法。小明决定用“手心手背”的游戏情境提出游戏规则。教师方式确定哪两个去。

巡视并指导。

问题：

学生分组交流选出1、你能帮助小明制定这个游戏的规则吗？

代表展示本组提出的游2、你能根据这个游戏规则求出一次游戏就确戏规则并解决。

定出两人去的概率吗？

师生归纳：当一次实学生分组交流，根据情境可以提出游戏规则，验要涉及三个或更多的并进行解决。

因素时，通常采用树状学生可提出如下游戏规则：

图，列出所有可能的结三人同时伸出一只手，三只手中恰好有两只手果。

心向上或者手背向上的两人去，若无此情况，再重

复游戏。

学生根据游戏规则求出一次游戏就确定出两

人去的概率。

巩固练习

准备三张大小一样、图案不同的纸片，并把每

张纸片从中间剪成大小一样的两张，然后将这6教师给每组准备一张纸片放在一个盒子里，搅匀后闭上眼睛从中随机个纸袋里面有三张不同取两次（不放回去），一次取一张，请计算这两张图案的纸片，指导学生把纸片恰好组成一幅图的概率。

每张纸片从中间剪成大小一样的两张，然后将这6张纸片放在一个盒子里搅匀。

学生分组以游戏的形式完成，每组用列表法和树状图两中方法完成，

展示解题过程。

3

活动3

让学生自己发现生活中的概率问题，并采取恰当的方法解决，启发学生间合作学习、主动探究、互帮互助、提供进步。

以游戏的形式，激发学生学习兴趣和参与意识。进一步体会用列表法和树状图解决日常生活中的概率问题。

活动

三

师生共同点评。

活动4 1．小结与反思

说说你在生活中利用概率意识作出决策的例子。

2．课后作业：

小明对小红说：“我们来做一个游戏，我向空中扔3个硬币，如果它们落地后全是正面朝上，你就得10分，如果它们全是反面朝上，你也得10分。但是，如果它们落地时是其他情况，我就得5分，得分多者获胜，好不好？”

小红说：“让我考虑一分钟，至少有两枚硬币必定情况相同，因为如果有两枚硬币情况不同，则第三枚一定会与这两枚硬币之一情况相同。而如果两枚情况相同，则第三枚与其他两枚情况相同或情况不同的可能性是一样的。但是小明是用5分来赌它们的，这分明对我有利，好吧，小明，我和你做这个游戏！”请问小红的推理正确吗？

学生自己总结与反思，感受数学在生活中的应用价值。

学生课后独立完成。

培养学生总结反思的能力，以及语言组织能力和口头表达能力。

给学生留适当的作业，让学生到生活中去发现数学，应用数学。

活动四

【板书设计】

第二十五章

概率初步—日常生活中的概率

投影区

P（A）= 问题1 问题2 问题3 n

m

4