习题训练优秀课堂实录

《概率》复习教案

第一课

一、复习目标 【知识目标】

1、回顾本章内容，用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我归纳和总结实验频率与理论概率的关系。 2、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率。

【能力目标】

学会与人合作，进一步发展学生合作交流的意识和能力。 【情感态度价值观】

形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神。

二、复习重、难点

【重点】

运用列举法计算简单事件发生的概率

【难点】

用所学的概率知识去解决某些现实问题，理解实验频率和理论概率的关系。

三、复习过程

知识指导与梳理：

事件

用列举法求概率

随机事件

必然事不可能概列举法

列表

法

树形图法

率

件

事件

用频率估计概率

（一）知识回顾

1、什么是必然事件，不可能事件，随机事件？

（以问答的方式完成）

在一定条件下必然要发生的事件，叫做必然事件。

在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。

在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

【活动】（1）你能举出一些必然事件、不可能事件、随机事件吗？

（2）你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能

事件相联系的成语吗

必然事件： 种瓜得瓜，种豆得豆。

随机事件： 海市蜃楼，守株待兔。

不可能事件：

画饼充饥，拔苗助长。

归纳：必然事件的概率是 1 ，不可能事件的概率是0，随

机事件的概率是 0-1 。 2、我们是如何求随机事件的概率的? ★用列举法求概率

如何用列举法求概率？在什么条件下适用P(A）＝M/N得到事件的概率？

※当事件要经过一步完成时列举出所有可能情况，用列举法。

※当事件要经过两步完成时用列表法。

※当事件要经过三步及三步以上或取出不放回去时用树形图法。

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发

生的概率为： P（A）＝M/N 【应用举例】

列举法：

1、求下列事件的概率。

(1) 太阳从东边升起。

（2）掷一枚硬币正面朝上的概率。

（3）在四选一的选择题中正确答案的概率。

（4）一个骰子掷出7点的概率是 。

2、一副扑克除大王外共52张，在看不见牌的情况下，随机抽一张，是黑桃的概率是＿＿＿＿

3、一个口袋中装有4个红球，3个白球，2个黑球，除颜色外其他都相同，随机摸出一个球是黑球的概率是＿＿列表法：

你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏，如图的两个转盘中指针落在每一个数字的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积， （1）列举所有可能得到的数字之积。

（2）求出数字之积为奇数的概率

＿＿

画树形图：

在一个不透明的口袋中装有除颜色外其余都相同的1个红球，2个黄球，如果每一次先从袋中摸出1个球后不再放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄球的概率是多少？

★用频率估计概率

事件发生的概率与事件发生的频率有什么联系？

1）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么，这个常数p就叫作事件A的概率

2）求一个事件的概率的基本方法是：进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率。

试一试：

例.1、下列事件中，是必然事件的是（ ）

A.购买一张彩票中奖一百万

B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C.在地球上，上抛出去的篮球会下落

D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6 2、“明年十月七日会下雨”是 事件。

3. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个)，以下说法正确的是（ ）

A．掷出两个1点是不可能事件

B．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件

C．掷出两个6点是随机事件

D．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件

要点2.对概率意义的理解. 例1.在一场足球比赛前，甲教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有60％的机会获胜”意思最接近的是（ ）

A.这场比赛他这个队应该会赢 B.若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场

C.若这两个队打10场比赛，这个队一定会赢6场比赛. D.若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右. 2．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（

）

Ａ．本市明天将有80%的地区降水

Ｂ．本市明天将有80%的时间降水

Ｃ．明天肯定下雨

Ｄ．明天降水的可能性比较大

（二）实践应用（检测知识点掌握情况、同时查缺补漏）

1、下列四个事件中是必然事件的是 ( ) A．抛掷一枚硬币，正面向上；

B．从一副扑克牌中任意抽取一张，抽出的是黑桃；

C．一只口袋里有1只红球和9只白球，从中任意摸出2只球，有一只是白球； D．抛掷两枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，点数之和小于6．

2、一个口袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率为 . 3、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯亮的概率是 4、某电视台体育直播节目从接到的5000条短信中，抽取10名“幸运观众”.小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是 . 5、一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出 球的可能性最大．

6、

有四张不透明的卡片,正面分别写有: , , -2, . 除正面的数不同外,其余都相同.将它们背面朝上洗匀后.从中随机抽取一张卡片,抽到写有无理数的卡片的概率是________. 7、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，

则摸到黄球的概率是 8、在一个口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有四个红球，且摸出红球的概率为 ，那么袋中共有 个球. 9、在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其余都相同的球15个，从中摸出红球的概率为 ，则袋中红球的个数为 . 10、一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．

（1）小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在0.25左右，请你估计袋中黑球的个数；

（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？

(三)小结

你有什么收获？请同学们自己谈谈. (四)课外作业

1、如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，

转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是多少？

2、小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，

则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜。这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树

状图加以分析。

四、板书设计

知识点复习归纳

1 2 3 例题

1 2 3 课堂练习

1 2 3

4

4 小结

作业

五、课后反思