画树状图求概率教案推荐

§25.2.1《用列举法求两步概率》

——江门八中李瑞燕

★中考考纲要求：能通过列表，画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的

结果，会求指定事件发生的概率

学习重点：

会正确地使用列表法或画树状图求出简单的两步概率,并掌握解题步骤；

学习难点：

灵活利用列表法或画树状图求两步概率

学习过程：

活动一：课前热身，温故知新

1、甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动后，乙被抽中的概率是（ ）

1A、1 B、1 C、 D、1

43622、一个布袋中有4个红球和8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸1个球是2111 B、 C、 D、

323123、掷一个质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数，则点数小于7的概率是（ ）

红球的概率是（ ） A、 11 C、 D、1 32活动二：课堂前置，自主探究

A、0 B、探究：甲，乙两个不透明的袋子中分别装有完全相同，写有数字1、2、3的三个小球。现从两个袋子中分别抽出一个小球，求两次取出的小球数字相同的概率。

分析：要清楚地不遗漏地把所有结果列出来，你有哪些好方法？

法①：

由上可知，所有可能的结果共有 _ 个，它们出现的可能性相同，

两次抽出的小球数字相同的结果有_____个，∴P（两次取出的小球数字相同）= _________;

你还能想出其他方法吗？

法②：

归纳（一）：当试验可能出现的结果数目较多，且各种结果出现的可能性大小相等时，为

不重不漏地列出所有的结果，通常采用“_______________ ”或“________________”。

活动三：课堂求实，巩固新知

例1.同时掷两个质地相同的骰子，用列表法计算下列事件的概率：

(1)两个骰子的点数相同； (2)至少有个骰子的点数是2。

解：可能出现的结果有：

由表可知，所有可能的结果共有 个，它们出现的可能性相同。

(1)两枚骰子点数相同的结果有_____种，∴P（两个骰子的点数相同）= ____________; (2)至少有个骰子点数是2的结果有_____种，∴P (至少有一枚骰子的点数为2)= _________.

思考：“同时掷两个质地相同的骰子”与“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？

归纳（二）：随机事件“同时”与“先后”的关系： “两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先后两次发生”的结果是________的。

有放回事件

2.袋子中装有完全相同的A球2个，B球1个，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，画树状图表示所有可能的结果，并求两次都摸到A球的概率。

即时训练

①连续二次抛掷一枚硬币，一次正面朝上，一次反面朝上的概率是（ ） A、 B、 C、 D、

②从1,2，-3三个数中，每次随机抽取一个数，把两次抽得的数字相乘，积是正数的概率是（ ） A、 B、 C、 D、

③(2012衢州)“石头剪刀布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出，那么

双方出现相同手势的概率为____________

活动四：课堂小结，查漏补缺

学习了本节课，你有哪些收获？

收获1：

收获2：

收获3： …………

活动五：课堂小测，直击中考

1.(2012扬州)一个不透明的布袋里装有4个质地都相同的乒乓球，球面上分别标有1，-2,3，-4，小明先从布袋中摸出一个小球，放回后再随机摸出第二个，共有____种可能的结果。

2.(2013莆田)经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为___________

附：游戏公平吗？

（2012广东中考改编）有三张正面分别写有数字—2，—1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，请用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；求出两次抽到不同数字的概率。

课后反思：_____________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________

六．课后作业，挑战自我

(A组) 1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是__________. 2.（2012莱芜）从标有1,2,3,4的四个小球中任取一个数作为十位上的数字，放回后再任意取一个数作为个位数的数字，则组成的两位数是3的倍数的概率是___________-

(B组) 1、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔口都会随机地选择一条路径，它获得食物的概率是____________. 2、（2013潜江）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好能分别打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？

(C组) 五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：

（1）前往 A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；

（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为 _________；

（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”

试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？